西安交通大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)西安交通大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在狹義相對(duì)論中，同時(shí)的相對(duì)性是一個(gè)重要概念。在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中是否一定同時(shí)發(fā)生？（）A.一定同時(shí)發(fā)生B.一定不同時(shí)發(fā)生C.可能同時(shí)發(fā)生，也可能不同時(shí)發(fā)生D.取決于兩個(gè)慣性系的相對(duì)速度大小2、在電磁感應(yīng)中，一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的頻率為50Hz。如果線圈的面積增大一倍，轉(zhuǎn)速增大一倍，其他條件不變，那么交流電的頻率變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.50HzB.100HzC.200HzD.400Hz3、在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系密切。一個(gè)帶正電的粒子在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能會(huì)如何變化？（）A.增加B.減少C.不變D.先增加后減少4、在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用分光計(jì)測(cè)量三棱鏡的頂角。若測(cè)量過程中存在偏心誤差，以下關(guān)于對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響及修正方法，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.偏心誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏大或偏小B.可以通過多次測(cè)量取平均值來減小偏心誤差的影響C.了解分光計(jì)的結(jié)構(gòu)和原理有助于分析偏心誤差D.偏心誤差無法通過任何方法修正5、在量子力學(xué)的應(yīng)用中，關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和能級(jí)的理論，以下哪種說法是準(zhǔn)確的？（）A.原子的能級(jí)是連續(xù)分布的，電子可以在任意能級(jí)之間躍遷，發(fā)出或吸收任意頻率的光子B.原子的能級(jí)是分立的，電子只能在特定的能級(jí)之間躍遷，發(fā)出或吸收特定頻率的光子，符合玻爾的原子模型C.量子力學(xué)中的原子結(jié)構(gòu)理論無法解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜現(xiàn)象D.原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和電子躍遷與原子核的性質(zhì)無關(guān)，只取決于電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)6、關(guān)于靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)，對(duì)于電介質(zhì)的極化現(xiàn)象、極化強(qiáng)度和電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響，以下說法不準(zhǔn)確的是（）A.電介質(zhì)在電場(chǎng)中會(huì)發(fā)生極化B.極化強(qiáng)度與外加電場(chǎng)強(qiáng)度成正比C.插入電介質(zhì)會(huì)使電場(chǎng)強(qiáng)度減小D.電介質(zhì)的極化是瞬間完成的7、在研究電阻的串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)，總電阻的計(jì)算方法不同。有三個(gè)電阻R1、R2、R3，分別為2Ω、3Ω、4Ω，將它們并聯(lián)，總電阻為多少？（）A.9/11ΩB.12/11ΩC.13/11ΩD.1Ω8、在研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在彈簧的作用下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=Asin(ωt+φ)。若彈簧的勁度系數(shù)增大，而其他條件不變。以下關(guān)于振動(dòng)周期的變化，哪一項(xiàng)判斷是不準(zhǔn)確的？（）（）A.振動(dòng)周期減小，因?yàn)橹芷谂c勁度系數(shù)的平方根成反比B.可以通過簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期公式來分析周期的變化C.振幅不變的情況下，勁度系數(shù)增大必然導(dǎo)致周期縮短D.振動(dòng)周期的變化與初始相位φ無關(guān)9、在熱力學(xué)過程中，絕熱膨脹和絕熱壓縮過程具有不同的特點(diǎn)。對(duì)于一定量的理想氣體，經(jīng)過絕熱膨脹后，其溫度會(huì)如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定10、對(duì)于氣體分子動(dòng)理論，以下關(guān)于理想氣體壓強(qiáng)和溫度的微觀解釋，哪一項(xiàng)是正確的？（）A.理想氣體的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器壁的碰撞產(chǎn)生的，溫度與分子的平均動(dòng)能無關(guān)B.理想氣體的壓強(qiáng)和溫度都與氣體分子的平均動(dòng)能成正比，分子的平均動(dòng)能越大，壓強(qiáng)和溫度越高C.理想氣體的壓強(qiáng)取決于分子的密度和平均速度，溫度只與分子的勢(shì)能有關(guān)D.氣體分子動(dòng)理論無法解釋理想氣體壓強(qiáng)和溫度的微觀本質(zhì)，只是一種經(jīng)驗(yàn)性的理論11、在波動(dòng)光學(xué)中，薄膜干涉是一種常見的現(xiàn)象。一束光照射在厚度均勻的薄膜上，發(fā)生干涉現(xiàn)象。若薄膜的厚度增加，干涉條紋的間距會(huì)如何變化？（）A.間距不變B.間距增大C.間距減小D.無法確定12、關(guān)于光的偏振現(xiàn)象，自然光通過偏振片后變成偏振光，以下哪種說法能正確描述偏振光的特點(diǎn)？（）A.光的振動(dòng)方向在一個(gè)平面內(nèi)B.光的強(qiáng)度不變C.光的頻率發(fā)生變化D.光的波長(zhǎng)發(fā)生變化13、在波動(dòng)學(xué)中，駐波是由兩列振幅、頻率和傳播方向相同，但相位相反的波疊加形成的。對(duì)于一根兩端固定的弦上產(chǎn)生的駐波，其波長(zhǎng)與弦長(zhǎng)之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.波長(zhǎng)等于弦長(zhǎng)的整數(shù)倍B.波長(zhǎng)等于弦長(zhǎng)的半整數(shù)倍C.波長(zhǎng)與弦長(zhǎng)無關(guān)D.波長(zhǎng)是弦長(zhǎng)的兩倍14、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫壓縮過程。以下關(guān)于氣體的壓強(qiáng)、體積和內(nèi)能的變化，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）A.壓強(qiáng)增大B.體積減小C.內(nèi)能不變D.內(nèi)能的變化與壓強(qiáng)的變化成正比15、在量子力學(xué)的領(lǐng)域，微觀粒子具有波粒二象性。對(duì)于一個(gè)具有一定動(dòng)量p的微觀粒子，其對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)λ可以通過哪個(gè)公式計(jì)算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p2)16、在振動(dòng)和波動(dòng)的綜合問題中，駐波是一種特殊的現(xiàn)象。以下關(guān)于駐波的特點(diǎn)，不正確的是？（）A.駐波中各點(diǎn)的振幅不同，有些點(diǎn)始終靜止B.相鄰兩波節(jié)之間的各點(diǎn)振動(dòng)相位相同C.駐波的頻率與波源的頻率相同D.駐波不傳播能量17、在量子力學(xué)的隧道效應(yīng)中，微觀粒子具有穿越勢(shì)壘的能力。對(duì)于一個(gè)給定的勢(shì)壘，粒子穿越勢(shì)壘的概率與哪些因素有關(guān)？（）A.只與勢(shì)壘高度有關(guān)B.只與勢(shì)壘寬度有關(guān)C.與勢(shì)壘高度和寬度都有關(guān)D.與粒子的速度有關(guān)18、在剛體力學(xué)中，一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，角速度為ω。若對(duì)剛體施加一個(gè)恒定的合外力矩M，經(jīng)過一段時(shí)間t。以下關(guān)于角速度的變化，哪一項(xiàng)表述是不準(zhǔn)確的？（）A.角速度的增加量為Mt/IB.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，角速度的增加越慢C.合外力矩越大，角速度的變化越快D.角速度的變化與剛體的初始角速度無關(guān)19、在物理光學(xué)中，對(duì)于光的衍射現(xiàn)象，例如單縫衍射和圓孔衍射，以下關(guān)于衍射條紋的特征、衍射條件和衍射現(xiàn)象的應(yīng)用的描述，錯(cuò)誤的是（）A.衍射條紋中央亮紋寬度最寬B.障礙物或孔隙的尺寸與光的波長(zhǎng)相當(dāng)或更小時(shí)發(fā)生明顯衍射C.光的衍射現(xiàn)象證明了光具有波動(dòng)性D.衍射現(xiàn)象在光學(xué)儀器的分辨率提高方面沒有作用20、關(guān)于自感和互感現(xiàn)象，以下對(duì)于自感系數(shù)、互感系數(shù)的影響因素以及自感和互感在電路中的作用和應(yīng)用的理解，不正確的是（）A.自感系數(shù)與線圈的匝數(shù)、形狀和是否有鐵芯有關(guān)B.互感系數(shù)與兩個(gè)線圈的相對(duì)位置和匝數(shù)有關(guān)C.自感現(xiàn)象總是阻礙電流的變化D.互感現(xiàn)象在變壓器中沒有作用21、在光學(xué)的干涉和衍射實(shí)驗(yàn)中，光源的相干性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有重要影響。以下關(guān)于光源相干性的描述，不準(zhǔn)確的是？（）A.相干性好的光源可以產(chǎn)生清晰的干涉和衍射條紋B.普通光源的相干性較差，因?yàn)槠浒l(fā)光是隨機(jī)的C.激光具有很好的相干性，適用于高精度的干涉和衍射實(shí)驗(yàn)D.光源的相干性只與光源的波長(zhǎng)有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)22、對(duì)于波動(dòng)光學(xué)中的薄膜干涉現(xiàn)象，以下關(guān)于其產(chǎn)生條件和條紋特點(diǎn)，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？（）A.薄膜干涉要求薄膜厚度均勻，且入射光必須是單色光，干涉條紋是等間距的明暗相間條紋B.薄膜干涉發(fā)生在薄膜的上、下表面反射光相遇時(shí)，薄膜厚度不均勻會(huì)導(dǎo)致條紋彎曲，條紋的明暗取決于光程差C.薄膜干涉只在特定的薄膜材料和入射角度下才能發(fā)生，條紋的間距和顏色與薄膜的性質(zhì)無關(guān)D.薄膜干涉現(xiàn)象復(fù)雜且難以觀察，在實(shí)際應(yīng)用中沒有太大價(jià)值23、在電磁學(xué)的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用中，一段通有電流的導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力的作用。當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力的大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與電流大小有關(guān)B.只與磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)C.與電流大小和磁場(chǎng)強(qiáng)度都有關(guān)D.與電流大小、磁場(chǎng)強(qiáng)度和導(dǎo)線長(zhǎng)度都有關(guān)24、在研究光的折射時(shí)，一束光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，以下哪種條件能使全反射更容易發(fā)生？（）A.增大光密介質(zhì)的折射率B.減小光密介質(zhì)的折射率C.增大光疏介質(zhì)的折射率D.減小光的頻率25、在波動(dòng)光學(xué)的薄膜干涉中，增透膜和增反膜的原理基于光的干涉。對(duì)于垂直入射的光，要使某波長(zhǎng)的光在薄膜表面反射時(shí)產(chǎn)生相消干涉，薄膜的厚度應(yīng)該滿足什么條件？（）A.厚度為該波長(zhǎng)的四分之一B.厚度為該波長(zhǎng)的二分之一C.厚度為該波長(zhǎng)的整數(shù)倍D.厚度為該波長(zhǎng)的半整數(shù)倍26、在電磁學(xué)的電容部分，平行板電容器的電容與極板面積、極板間距和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。如果在一個(gè)平行板電容器中插入一塊電介質(zhì)，其電容會(huì)如何變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小27、在電磁學(xué)的電磁波部分，電磁波在真空中的傳播速度等于光速。對(duì)于一個(gè)頻率為f的電磁波，其波長(zhǎng)λ與頻率f的關(guān)系是怎樣的？（）A.λ=c/fB.λ=f/cC.λ=cfD.λ=c2/f28、在光學(xué)的研究范疇，光的折射現(xiàn)象遵循一定的規(guī)律。當(dāng)一束光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時(shí)，入射角為i，折射角為r。以下哪個(gè)公式能正確表示折射率n1和n2與入射角和折射角的關(guān)系？（）A.n1sini=n2sinrB.n1cosi=n2cosrC.n1/sini=n2/sinrD.n1/cosi=n2/cosr29、在光學(xué)儀器的原理分析中，關(guān)于顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的放大原理和分辨本領(lǐng)，以下哪種說法是正確的？（）A.顯微鏡通過物鏡形成放大的實(shí)像，目鏡再將其放大為虛像，其分辨本領(lǐng)取決于物鏡的數(shù)值孔徑；望遠(yuǎn)鏡通過物鏡形成縮小的實(shí)像，目鏡將其放大為虛像，分辨本領(lǐng)取決于目鏡的焦距B.顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的放大原理相同，都是通過物鏡和目鏡的組合將物體放大，分辨本領(lǐng)只與物鏡的質(zhì)量有關(guān)C.顯微鏡的放大倍數(shù)越高，分辨本領(lǐng)越強(qiáng)；望遠(yuǎn)鏡的口徑越大，分辨本領(lǐng)越弱D.顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)與入射光的波長(zhǎng)、光學(xué)系統(tǒng)的缺陷等因素?zé)o關(guān)30、在波動(dòng)光學(xué)中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是研究光的干涉現(xiàn)象的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，若要使干涉條紋間距變大，以下哪種方法可行？（）A.減小d，增大DB.增大d，減小DC.減小λ，增大dD.增大λ，減小D二、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）深入分析熱力學(xué)中的理想氣體的絕熱過程中的功和內(nèi)能變化關(guān)系，闡述其物理推導(dǎo)、數(shù)學(xué)表達(dá)式和在熱力學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用。2、（本題5分）在量子力學(xué)中，泡利不相容原理對(duì)原子結(jié)構(gòu)和元素周期表的形成起著關(guān)鍵作用，闡述其內(nèi)容、物理意義以及在解釋原子光譜和化學(xué)性質(zhì)方面的應(yīng)用。3、（本題5分）論述光學(xué)中的全反射現(xiàn)象的原理及應(yīng)用，舉例說明其在光纖通信和光學(xué)儀器中的重要性。4、（本題5分）全面論述電磁學(xué)中的電磁感應(yīng)定律在自感和互感現(xiàn)象中的應(yīng)用，分析自感系數(shù)和互感系數(shù)的計(jì)算方法和物理意義。5、（本題5分）全面論述狹義相對(duì)論中的動(dòng)鐘變慢和動(dòng)尺收縮效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法和結(jié)果，分析其對(duì)相對(duì)論理論的支持和在高精度測(cè)量中的應(yīng)用。三、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋在研究熱傳遞過程中熱導(dǎo)率的概念，說明其影響因素和在材料科學(xué)中的應(yīng)用。2、（本題5分）闡述在熱力學(xué)中克勞修斯不等式的意義和應(yīng)用，說明其與熵增加原理的關(guān)系。3、（本題5分）請(qǐng)全面論述光的偏振現(xiàn)象，包括偏振態(tài)的分類（如線偏振、圓偏振等）、產(chǎn)生方法和檢測(cè)手段，以及在光學(xué)通信和立體顯示中的應(yīng)用。4、（本題5分）在相對(duì)論性質(zhì)量和能量的關(guān)系中，論述質(zhì)能方程的推導(dǎo)過程，分析質(zhì)量和能量的轉(zhuǎn)化機(jī)制，并舉例說明其在核反應(yīng)中的應(yīng)用。5、（本題5分）闡述量子力學(xué)中的不