角的表示教學設(shè)計

角的表示教學設(shè)計【教學目標】1.通過豐富的實例，理解角的兩種定義方式以及頂點、邊、始邊、終邊等有關(guān)概念.2.理解平角、周角的定義，掌握角的表示方法，能在圖形中區(qū)分不同的角，并把它們分別表示出來.3.通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的抽象思維能力.【教學重難點】重點：從靜態(tài)和動態(tài)兩方面理解角、平角、周角的有關(guān)概念及角的表示方法.難點：角的表示方法及簡單的應(yīng)用.【教學過程】一、導(dǎo)入新課同學們從鐵橋、梯子、標志牌中看到了哪些數(shù)學圖形？引出問題，學生回答后，師：剛才我們已經(jīng)在這些生活中的實際例子中找到了角，那么這節(jié)課，我們將進一步來認識角，學習角的有關(guān)知識.設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，激發(fā)學習興趣.二、自主學習要求：自學教科書P4—P6上面的內(nèi)容，完成下列問題：1.按要求畫圖，回答下列問題（1）以任意一點O為端點畫兩條不同的射線OA、OB.（2）把圓規(guī)的一邊固定，另一邊張開并繞固定的邊旋轉(zhuǎn)，用線標出起始位置和不同的終止位置.靜止觀點：角是具有的兩條射線組成的圖形.其中，組成角的兩條射線叫做角的兩條，公共端點叫做角的．運動觀點：角也可以看做，叫做角的始邊，叫做角的終邊.當始邊和終邊成一條直線時，這時構(gòu)成的角是；當終邊旋轉(zhuǎn)回到始邊位置，并與始邊重合，這時，所構(gòu)成的角是．2.角的表示方法：試結(jié)合圖形來說明角的表示方法：一個角的符號∠，加上三個表示．例如∠.一個角的符號∠，加上表示頂點的一個表示．例如∠.一個角的符號∠，加上一個字母表示．例如∠.一個角的符號∠，加上一個表示．例如∠.設(shè)計意圖：通過實際動手操作，探究角的定義，加深印象，從而生成新知，易于理解，在實際操作中突破重點.三、合作探究（一）合作交流例1下列說法：（1）由兩條線段組成的圖形叫做角（2）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)（3）角的兩邊是兩條射線（4）在一個10倍的放大鏡下觀看一個角，角的度數(shù)擴大10倍.正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【解析】⑴角的本質(zhì)特征是：以為邊，以為頂點.⑵角的大小與無關(guān)，只與有關(guān).【解答】由公共端點的兩條射線組成的圖形是角，所以（1）錯，（3）對；角的大小只與張開的角度大小有關(guān)，和邊長短無關(guān)，所以（2）對（4）錯。綜上，選B.例2如圖，點D在ΔABC的邊AB上。（1）∠ABC與∠DBC相同嗎？（2）圖中哪幾個角可以用一個字母表示？寫出來.（3）以點C為頂點的角有幾個？寫出來.（4）圖中共有幾個角？把他們分別寫出來.【解析】⑴當用三個大寫英文字母表示角時，先要寫上角的符號，表示角的頂點的字母一定要寫在，其他兩個字母寫在，且與無關(guān).⑵用數(shù)字或希臘字母表示角時，要注意.【解答】（1）相同；（2）∠A和∠B；（3）三個，∠ACD、∠DCB和∠ACB；（4）八個，∠A、∠B、∠ACD、∠DCB、∠ACB、∠ADC、∠CDB、∠ADB.例3下列語句正確的是（）A.平角就是直線B.周角就是射線C.小于平角的角是鈍角D.一個周角等于四個直角的和【解析】⑴不能把平角和直線，周角和射線看成一回事；事實上，平角、周角是，直線、射線是，它們屬于不同圖形，表示方法也不.【解答】A和B是概念不清；C中鈍角的取值范圍應(yīng)該是大于直角小于平角.所以選D.（二）解疑答惑請你將前面學習中的疑惑提出來，全班交流解決.設(shè)計意圖:用例題的形式學會應(yīng)用新知，在