安徽省蚌埠市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)（文）試題

蚌埠市2018屆高三年級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)（文史類）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置．1．已知集合，，則A．B．C．D．2．設(shè)復(fù)數(shù)滿足等式為虛數(shù)單位），則A．B．C．D．3．“”是“直線與直線平行”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．5.若，則A．B．C．D．6.函數(shù)的大致圖像為7．總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.018．若非零向量滿足，且，則與夾角為 A．B．C．D．9．已知雙曲線E：(a>0,b>0）的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)C(a,b)，若D為F1C的中點(diǎn)，在雙曲線E的漸近線上，則雙曲線E的離心率為A．B．C．D．10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是A．B．C．D．11．已知單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意的都有．則=A．2B．4C．612.如圖，已知函數(shù)（）的圖像與坐標(biāo)軸交于A(a,0)，B（，0），C（0，c），若，則C=A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上．13.若變量x，y滿足則z=2x+y的最大值為.14．已知點(diǎn)A(1,0)，在圓上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則IABI<的概率為.15．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體各側(cè)面面積的最大值為.15.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，且橢圓上存在點(diǎn)P,PF2的中點(diǎn)為M，以F2為圓心、IMF2I為半徑的圓與直線OM相切，則面積的最大值為.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．第17一21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17.(12分）已知等差數(shù)列滿足,.(I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II）若數(shù)列滿足：，，為等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.(12分）某讀書協(xié)會(huì)共有1200人，現(xiàn)收集了該協(xié)會(huì)20名成員每周的課外閱讀時(shí)間（分鐘），其中某一周的數(shù)據(jù)記錄如下：75603510090508517065701257570851551107513080100對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距30進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)閱讀時(shí)間為x分鐘）組別時(shí)間分組頻數(shù)男性人數(shù)女性人數(shù)A30≤x<60211B60≤x<901046C≤ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I）寫出m,n的值，請(qǐng)估計(jì)該讀書小組中人均每周的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)，以及該讀書小組中一周閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于90分鐘的人數(shù)；(II）從上述A,E兩個(gè)組的4個(gè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)差的絕對(duì)值大于90分鐘的概率；(Ⅲ）完成下面的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90％的把握認(rèn)為“每周至少閱讀120分鐘與性別有關(guān)”?每周閱讀時(shí)間不少于120分鐘每周閱讀時(shí)間少于120分鐘合計(jì)男女合計(jì)19.(12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求證：PC⊥AB;(II）若AB=PC=2,cos∠PCB=，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．20.(12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓M過定點(diǎn)F(1,0)，且與直線x＝1相切，曲線C為圓心M的軌跡．(I）求曲線C的方程；(II）過（2,0)的直線與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B，已知點(diǎn)Q(2,0),QA,QB與y軸分別交于M(0,m),N(0,n）兩點(diǎn)，證明：m+n為定值．21.(12分）已知函數(shù)(I) 若a=1，求函數(shù)在x=0處的切線方程;(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.［選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分）已知曲線的參數(shù)方程是（參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A,B,C,D依逆時(shí)