浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)33

基礎(chǔ)練習(xí)33一．選擇題（每題5分，共40分）1．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．2．在中，若，則（）A．B．C．D．或3．已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的最小項(xiàng)的值為（）A．B．C．D．4．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)向右平移（）A．個(gè)單位B．個(gè)單位C．個(gè)單位D．個(gè)單位5.若a，b為實(shí)數(shù)，且，下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則6．若正數(shù)滿足，則的最小值是（）....7.已知過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)的直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.8．已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有10個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為()A.B.C.D.二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.已知等差數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式為_________,前n項(xiàng)和=________.10.在中，若，，，，則；．11.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)．若，則的最大值為；若存在最大值，則的取值范圍為．12.函數(shù),函數(shù)的值域是，函數(shù)的零點(diǎn)為13．若實(shí)數(shù)滿足，則_______．14.若向量，滿足15.已知，且不等式解集中僅有兩個(gè)整數(shù)，則的取值范圍為三、解答題（共4小題，共74分）16.已知向量，其中是的內(nèi)角．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；（Ⅱ）當(dāng)取最大值時(shí)，求大?。唬á螅┰冢á颍l件下，若，求值．17.已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）橢圓的左頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為.已知直線l與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第一象限），線段PQ的中點(diǎn)為M，線段PQ的中垂線交x軸于點(diǎn)N，若四點(diǎn)共圓，且，求直線l的方程.18.如圖所示，在三棱錐中，，平面⊥平面，．（第18題圖）（I）求證：平面；（第18題圖）（II）求直線與平面所成角的正弦值．BADDCAAC219.已知.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng),求的值,使的最小值是3.20.在數(shù)列中，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3（Ⅰ）求EMBEDEquation.3，判斷數(shù)列EMBEDEquation.3的單調(diào)性并證明；（Ⅱ）求證：EMBEDEquation.3；19．（Ⅰ）當(dāng)EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.DSMT4…………4分（Ⅱ）EMBEDEquation.3EMBEDEquation.DSMT4…………8分EMBEDEquation.DSMT4時(shí)，EMBEDEquation.3取到最大值EMBEDEquation.3…………10分（Ⅲ）由條件知EMBEDEquation.DSMT4，由正弦定理得EMBEDEquation.3…………12分EMBEDEquation.3…………14分20.【解析】（Ⅰ）由EMBEDEquation.3易知，EMBEDEquation.3.……2分由EMBEDEquation.3易知EMBEDEquation.3.由EMBEDEquation.3得，EMBEDEquation.3（1），則有EMBEDEquation.3（2），由（2）（1）得EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，所以EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3同號(hào).由EMBEDEquation.3易知，EMBEDEquation.3，即EMBEDEquation.3，可知數(shù)列EMBEDEquation.3單調(diào)遞減.……5分（Ⅱ）由EMBEDEquation.3可得，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，所以，EMBEDEquation.3.……7分由EMBEDEquation.3易知，EMBEDEquation.3與EMBEDEquation.3同號(hào)，由于EMBEDEquation.3可知，EMBEDEquation.3，即EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，所以EMBEDEquation.3，得證.……10分試題分析：解：（=1\*ROMANI）因?yàn)闄E圓EMBEDEquation.DSMT4過(guò)點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4.…………………1分又因?yàn)殡x心率為EMBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4.所以EMBEDEquation.DSMT4.………………2分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為EMBEDEquation.DSMT4………3分（=2\*ROMANII）因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4四點(diǎn)共圓，且EMBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4.…………4分因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，代入橢圓EMBEDEquation.DSMT4中，解得EMBEDEquation.DSMT4，因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以EMBEDEquation.DSMT4.…………5分由題直線l的斜率存在且不為0，故設(shè)l的方程為EMBEDEquation.DSMT4.………6分聯(lián)立EMBEDEquation.DSMT4，消去EMBEDEquation.DSMT4得EMBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，…7分所以點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4的橫坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4，縱坐標(biāo)為EMBEDEquation.DSMT4.所以直線EMBEDEquation.DSMT4的方程為EMBEDEquation.DSMT4，令EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4.…………………8分因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，………9分所以EMBEDEquation.DSMT4即EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4.綜上所述直線l的方程為EMBEDEquation.DSMT4.……………10分第24題圖第24題圖考點(diǎn)：橢圓試題分析：（=1\*ROMANI）令EMBEDEquation.DSMT4，因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4.……………………2分（Ⅱ）EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4證明：任取EMBEDEquation.DSMT4，設(shè)EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4……4分因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，從而EMBEDEquation.DSMT4，…………5分所以EMBEDEquation.DSMT4，又因?yàn)镋MBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，所以函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上單調(diào)遞減.……6分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4在EMBEDEquation.DSMT4上遞減，在EMBEDEquation.DSMT4上遞增，即EMBEDEquation.DSMT4………………7分因?yàn)槿我獾腅MBEDEquation.DSMT4，不等式EMBEDEquation.DSMT4恒成立，所以EMBEDEquation.D