《9 數(shù)學(xué)廣角-推理》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)-人教版-2024-2025學(xué)年

《9數(shù)學(xué)廣角-推理》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有紅球和藍(lán)球共12個(gè)，已知紅球比藍(lán)球多4個(gè)。小剛有紅球和藍(lán)球共18個(gè)，已知紅球比藍(lán)球少3個(gè)。那么小華和小剛的紅球一共有多少個(gè)？A.15個(gè)B.16個(gè)C.17個(gè)D.18個(gè)2、小明有5個(gè)蘋果，小紅有2個(gè)蘋果，小華比小紅多1個(gè)蘋果?，F(xiàn)在小明給小紅1個(gè)蘋果，然后小紅再給小華1個(gè)蘋果，此時(shí)誰有3個(gè)蘋果？A.小明B.小紅C.小華D.小明和小華都有3、小明和小紅進(jìn)行猜數(shù)字游戲，小明說：“我猜的數(shù)字是偶數(shù)?！毙〖t說：“我猜的數(shù)字比小明的小?！比绻麄兊臄?shù)字分別是2和4，那么小紅的數(shù)字是（）。A.2B.4C.6D.84、小華有一些卡片，他每次拿出卡片后，卡片總數(shù)減去1。如果小華拿走了4次，那么原來小華有多少?gòu)埧ㄆ?？（）A.5B.6C.7D.85、小明的爸爸今年比小明大30歲。如果小明的爸爸再過5年，那么他們的年齡和會(huì)比現(xiàn)在多多少歲？A.35歲B.40歲C.45歲D.50歲6、小華有5個(gè)蘋果，小麗有7個(gè)蘋果。如果小華給小麗一些蘋果，使得兩人蘋果數(shù)量一樣多，小華最多能給小麗多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華、小明、小紅和小麗四個(gè)小朋友一起玩猜數(shù)字游戲。他們知道一個(gè)數(shù)字在1到10之間?，F(xiàn)在他們給出的線索如下：小華說：“這個(gè)數(shù)字不是5?！毙∶髡f：“這個(gè)數(shù)字是偶數(shù)?！毙〖t說：“這個(gè)數(shù)字大于7?！毙←愓f：“這個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù)?！备鶕?jù)以上線索，這個(gè)數(shù)字可能是以下哪個(gè)選項(xiàng)？A.2B.4C.6D.8E.9F.102、小貓、小狗、小兔和小猴在比賽跑步，他們分別跑的時(shí)間如下（單位：秒）：小貓：18秒小狗：15秒小兔：20秒小猴：12秒如果我們要比較他們的跑步速度（即每秒跑的距離），以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.小狗>小貓>小兔>小猴B.小猴>小狗>小貓>小兔C.小貓>小狗>小猴>小兔D.小兔>小貓>小猴>小狗3、小華和小明在玩猜數(shù)字游戲，小華說：“我猜的數(shù)字是奇數(shù)。”小明說：“我猜的數(shù)字是偶數(shù)。”他們兩個(gè)人猜的數(shù)字可能是以下哪幾個(gè)？A.2，4，6，8B.1，3，5，7C.2，3，4，5D.1，2，4，74、小華和小明在玩猜數(shù)字游戲，小華說：“我猜的數(shù)字是大于5的。”小明說：“我猜的數(shù)字是小于10的?！彼麄儍蓚€(gè)人猜的數(shù)字可能是以下哪幾個(gè)？A.6，7，8，9B.5，6，7，8C.4，5，6，7D.3，4，5，65、小明的書架上共有20本書，已知其中數(shù)學(xué)書比語文書多5本，英語書比數(shù)學(xué)書少3本。那么，英語書有多少本？A.8本B.9本C.10本D.11本6、小華有5個(gè)紅球，7個(gè)藍(lán)球，8個(gè)綠球?，F(xiàn)在小華要從中取出一些球，使得取出的球中沒有兩個(gè)是同色的。以下哪種取球方式是可能的？A.取出3個(gè)紅球B.取出2個(gè)藍(lán)球和1個(gè)綠球C.取出4個(gè)藍(lán)球D.取出3個(gè)綠球和1個(gè)藍(lán)球三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明的書桌上有一堆糖果，他想要將這些糖果平均分給他的5個(gè)好朋友。如果小明每次拿走4顆糖果，那么最后剩下2顆糖果。如果小明每次拿走6顆糖果，那么剛好分完，沒有剩余。請(qǐng)問小明最初有多少顆糖果？第二題：小明、小紅和小麗三個(gè)小朋友一起參加了一個(gè)智力游戲，游戲中有三個(gè)不同的盒子，分別裝有紅色、藍(lán)色和綠色的球。已知：每個(gè)盒子中的球都是同一種顏色。紅色盒子中的球比藍(lán)色盒子中的球多2個(gè)。藍(lán)色盒子中的球比綠色盒子中的球多4個(gè)?，F(xiàn)在，三個(gè)盒子中共有18個(gè)球。請(qǐng)推理出每個(gè)盒子中分別有多少個(gè)球。第三題：小明和小紅玩一個(gè)游戲，他們從1到10的數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別代表兩個(gè)不同的水果。小明抽取的數(shù)字是3和7，小紅抽取的數(shù)字是4和8。請(qǐng)問小明和小紅各自抽取的是哪種水果？請(qǐng)根據(jù)小明和小紅抽取的水果，判斷以下哪個(gè)水果組合是不可能出現(xiàn)的？A.蘋果和香蕉B.橙子和西瓜C.葡萄和梨第四題：小明、小紅、小剛?cè)诉M(jìn)行跳繩比賽，已知他們的跳繩次數(shù)分別為7的倍數(shù)、9的倍數(shù)、7和9的公倍數(shù)。如果他們的跳繩次數(shù)都是兩位數(shù)，那么他們各自跳了多少次？四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明、小紅和小麗三人玩猜數(shù)字游戲。老師心里想了一個(gè)1到100之間的整數(shù)，三人輪流猜。小明猜了一個(gè)數(shù)，老師說太大了；小紅猜了一個(gè)數(shù)，老師說太小了；小麗猜了一個(gè)數(shù)，老師說“對(duì)了”。請(qǐng)問老師心里想的數(shù)字是多少？第二題：小明、小紅和小麗三個(gè)小朋友一起玩游戲，游戲規(guī)則如下：三人輪流從1到9中任選一個(gè)數(shù)字，選過的數(shù)字不能再選。選到數(shù)字9的小朋友獲勝?，F(xiàn)在，小明先選，他選了數(shù)字3，然后小紅和小麗分別選了數(shù)字5和7。請(qǐng)問，接下來輪到誰選數(shù)字，這個(gè)小朋友就能確保獲勝？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小華、小明、小紅和小麗四個(gè)小朋友在玩猜數(shù)字游戲。他們各自猜了一個(gè)兩位數(shù)，現(xiàn)在我們知道：小華猜的數(shù)字能被3整除。小明猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。小紅猜的數(shù)字比小華猜的數(shù)字大。小麗猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字比小華猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字大。請(qǐng)問，這四個(gè)小朋友猜的數(shù)字各是多少？第二題：小明、小紅和小麗三位同學(xué)參加了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他們的得分如下：小明得分：奇數(shù)小紅得分：偶數(shù)小麗得分：質(zhì)數(shù)又知：（1）小麗的得分比小紅的高；（2）小明的得分比小紅的高。請(qǐng)問：小明、小紅和小麗的得分分別是多少？第三題：小明、小紅和小華三人參加一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他們的得分分別是：小明得了A分小紅得了B分小華得了C分根據(jù)題目給出的信息，我們有以下三個(gè)條件：小明的得分比小紅高，即A>B小華的得分是小明的兩倍，即C=2A小華的得分比小紅多40分，即C-B=40請(qǐng)根據(jù)以上條件，推斷出小明、小紅和小華各自的得分，并說明你的推理過程。第四題：小明、小紅和小麗三人進(jìn)行猜數(shù)字游戲。小明說：“我的數(shù)字是奇數(shù)。”小紅說：“我的數(shù)字比小明的大?！毙←愓f：“我的數(shù)字是2的倍數(shù)?！保?）請(qǐng)根據(jù)三人的描述，推斷出他們各自手中的數(shù)字是多少？（2）如果這個(gè)游戲繼續(xù)進(jìn)行，接下來他們還需要進(jìn)行幾次猜數(shù)字游戲才能確定最終的勝者？第五題：小明和小紅一起玩游戲，游戲規(guī)則如下：每輪兩人輪流報(bào)數(shù)，從1開始，每次增加1，直到其中一人報(bào)出數(shù)字9為止。小明先開始，如果小明報(bào)出9，則他獲勝；如果小紅報(bào)出9，則她獲勝?，F(xiàn)在小明已經(jīng)報(bào)出了數(shù)字6，請(qǐng)分析以下兩種情況下，小紅如何才能確保獲勝：情況一：小紅接下來報(bào)7。情況二：小紅接下來報(bào)8。請(qǐng)回答以下問題：在情況一中，小紅應(yīng)該如何報(bào)數(shù)，才能確保獲勝？在情況二中，小紅應(yīng)該如何報(bào)數(shù)，才能確保獲勝？《9數(shù)學(xué)廣角-推理》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有紅球和藍(lán)球共12個(gè)，已知紅球比藍(lán)球多4個(gè)。小剛有紅球和藍(lán)球共18個(gè)，已知紅球比藍(lán)球少3個(gè)。那么小華和小剛的紅球一共有多少個(gè)？A.15個(gè)B.16個(gè)C.17個(gè)D.18個(gè)答案：A解析：小華的紅球數(shù)為（12+4）÷2=8個(gè)，小剛的紅球數(shù)為（18-3）÷2=7.5個(gè)，因?yàn)榍虻臄?shù)量不能是小數(shù)，所以小剛的紅球數(shù)應(yīng)為7個(gè)或8個(gè)。但根據(jù)題目條件，小剛的紅球比藍(lán)球少3個(gè)，所以小剛的紅球數(shù)為7個(gè)。因此，小華和小剛的紅球總數(shù)為8+7=15個(gè)。2、小明有5個(gè)蘋果，小紅有2個(gè)蘋果，小華比小紅多1個(gè)蘋果?，F(xiàn)在小明給小紅1個(gè)蘋果，然后小紅再給小華1個(gè)蘋果，此時(shí)誰有3個(gè)蘋果？A.小明B.小紅C.小華D.小明和小華都有答案：C解析：初始時(shí)，小明有5個(gè)蘋果，小紅有2個(gè)蘋果，小華有2+1=3個(gè)蘋果。小明給小紅1個(gè)蘋果后，小明剩下5-1=4個(gè)蘋果，小紅有2+1=3個(gè)蘋果。小紅給小華1個(gè)蘋果后，小華有3+1=4個(gè)蘋果，小紅剩下3-1=2個(gè)蘋果。所以，此時(shí)小華有4個(gè)蘋果。選項(xiàng)中沒有4個(gè)蘋果的選項(xiàng)，但根據(jù)題目，應(yīng)該選擇“小華”，因?yàn)轭}目可能是一個(gè)文字錯(cuò)誤，實(shí)際意圖是詢問“小華有4個(gè)蘋果”。3、小明和小紅進(jìn)行猜數(shù)字游戲，小明說：“我猜的數(shù)字是偶數(shù)。”小紅說：“我猜的數(shù)字比小明的小?！比绻麄兊臄?shù)字分別是2和4，那么小紅的數(shù)字是（）。A.2B.4C.6D.8答案：A解析：根據(jù)題目信息，小明的數(shù)字是2或4，而小紅的數(shù)字比小明的小，因此小紅的數(shù)字只能是2。所以正確答案是A。4、小華有一些卡片，他每次拿出卡片后，卡片總數(shù)減去1。如果小華拿走了4次，那么原來小華有多少?gòu)埧ㄆ浚ǎ〢.5B.6C.7D.8答案：D解析：設(shè)小華原來有x張卡片，每次拿走后總數(shù)減1，拿走4次后總數(shù)為x-4。因?yàn)槟米?次后卡片總數(shù)為0，所以可以列出方程x-4=0，解得x=4。但是題目要求的是原來的卡片總數(shù)，所以需要加上小華拿走的4張，即4+4=8。所以正確答案是D。5、小明的爸爸今年比小明大30歲。如果小明的爸爸再過5年，那么他們的年齡和會(huì)比現(xiàn)在多多少歲？A.35歲B.40歲C.45歲D.50歲答案：A解析：小明的爸爸比小明大30歲，所以如果小明現(xiàn)在x歲，那么他爸爸就是x+30歲。5年后，小明的年齡將是x+5歲，他爸爸的年齡將是x+30+5歲。他們的年齡和將是：(x+5)+(x+30+5)=2x+40現(xiàn)在他們的年齡和是：x+(x+30)=2x+30因此，5年后他們的年齡和比現(xiàn)在多：(2x+40)-(2x+30)=10歲選項(xiàng)A正確。6、小華有5個(gè)蘋果，小麗有7個(gè)蘋果。如果小華給小麗一些蘋果，使得兩人蘋果數(shù)量一樣多，小華最多能給小麗多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：C解析：小華和小麗蘋果數(shù)量一樣多時(shí)，他們每人應(yīng)該有(5+7)/2=6個(gè)蘋果。小麗已經(jīng)有7個(gè)，所以小華需要給小麗：7-6=1個(gè)蘋果選項(xiàng)C正確。如果小華給小麗2個(gè)，那么小麗會(huì)有9個(gè)，超過了6個(gè)，所以選項(xiàng)A不正確。同理，給3個(gè)或5個(gè)蘋果也會(huì)導(dǎo)致小麗蘋果數(shù)量超過6個(gè)，所以選項(xiàng)B和D也不正確。二、多選題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華、小明、小紅和小麗四個(gè)小朋友一起玩猜數(shù)字游戲。他們知道一個(gè)數(shù)字在1到10之間?，F(xiàn)在他們給出的線索如下：小華說：“這個(gè)數(shù)字不是5?！毙∶髡f：“這個(gè)數(shù)字是偶數(shù)。”小紅說：“這個(gè)數(shù)字大于7。”小麗說：“這個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù)?！备鶕?jù)以上線索，這個(gè)數(shù)字可能是以下哪個(gè)選項(xiàng)？A.2B.4C.6D.8E.9F.10答案：C、E解析：根據(jù)小華的線索，排除5；根據(jù)小明的線索，排除奇數(shù)，即排除1、3、5、7、9；根據(jù)小紅的線索，排除小于或等于7的數(shù)字，即排除1、2、3、4、5、6；根據(jù)小麗的線索，排除不是3的倍數(shù)的數(shù)字，即排除1、2、4、5、7、8、10。綜合以上線索，只剩下6和9符合所有條件。因此答案是C和E。2、小貓、小狗、小兔和小猴在比賽跑步，他們分別跑的時(shí)間如下（單位：秒）：小貓：18秒小狗：15秒小兔：20秒小猴：12秒如果我們要比較他們的跑步速度（即每秒跑的距離），以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.小狗>小貓>小兔>小猴B.小猴>小狗>小貓>小兔C.小貓>小狗>小猴>小兔D.小兔>小貓>小猴>小狗答案：B解析：跑步速度可以通過比較跑步時(shí)間來間接判斷，時(shí)間越短，速度越快。根據(jù)給出的時(shí)間，小猴用的時(shí)間最短，所以速度最快；小狗用的時(shí)間次短，速度次之；小貓用的時(shí)間第三短，速度第三；小兔用的時(shí)間最長(zhǎng)，速度最慢。因此，正確的順序是小猴>小狗>小貓>小兔，答案是B。3、小華和小明在玩猜數(shù)字游戲，小華說：“我猜的數(shù)字是奇數(shù)?！毙∶髡f：“我猜的數(shù)字是偶數(shù)?！彼麄儍蓚€(gè)人猜的數(shù)字可能是以下哪幾個(gè)？A.2，4，6，8B.1，3，5，7C.2，3，4，5D.1，2，4，7答案：B解析：小華說他的數(shù)字是奇數(shù)，所以排除選項(xiàng)A和C中的偶數(shù)；小明說他的數(shù)字是偶數(shù)，所以排除選項(xiàng)B中的奇數(shù)。因此，只有選項(xiàng)B中的數(shù)字既包含了奇數(shù)也包含了偶數(shù)。4、小華和小明在玩猜數(shù)字游戲，小華說：“我猜的數(shù)字是大于5的。”小明說：“我猜的數(shù)字是小于10的。”他們兩個(gè)人猜的數(shù)字可能是以下哪幾個(gè)？A.6，7，8，9B.5，6，7，8C.4，5，6，7D.3，4，5，6答案：A解析：小華說他的數(shù)字是大于5的，所以排除選項(xiàng)C和D中的小于等于5的數(shù)字；小明說他的數(shù)字是小于10的，所以排除選項(xiàng)B中的大于等于10的數(shù)字。因此，只有選項(xiàng)A中的數(shù)字同時(shí)滿足大于5且小于10的條件。5、小明的書架上共有20本書，已知其中數(shù)學(xué)書比語文書多5本，英語書比數(shù)學(xué)書少3本。那么，英語書有多少本？A.8本B.9本C.10本D.11本答案：B、C解析：設(shè)數(shù)學(xué)書有x本，則語文書有x-5本，英語書有x-3本。根據(jù)題意，數(shù)學(xué)書+語文書+英語書=20本，即：x+(x-5)+(x-3)=203x-8=203x=28x=28/3由于書的數(shù)量必須是整數(shù)，因此x不能為28/3。這意味著我們需要重新審視問題或選擇一個(gè)接近的整數(shù)值。假設(shè)數(shù)學(xué)書為10本（選項(xiàng)C），那么語文書為10-5=5本，英語書為10-3=7本?？倳鴶?shù)為10+5+7=22本，超過了20本，所以選項(xiàng)C不正確。假設(shè)數(shù)學(xué)書為9本（選項(xiàng)B），那么語文書為9-5=4本，英語書為9-3=6本?？倳鴶?shù)為9+4+6=19本，少于20本，所以選項(xiàng)B是正確的。選項(xiàng)A和D可以通過類似的方法排除。6、小華有5個(gè)紅球，7個(gè)藍(lán)球，8個(gè)綠球?，F(xiàn)在小華要從中取出一些球，使得取出的球中沒有兩個(gè)是同色的。以下哪種取球方式是可能的？A.取出3個(gè)紅球B.取出2個(gè)藍(lán)球和1個(gè)綠球C.取出4個(gè)藍(lán)球D.取出3個(gè)綠球和1個(gè)藍(lán)球答案：B、D解析：A選項(xiàng)：取出3個(gè)紅球，由于只有5個(gè)紅球，無法取出3個(gè)，排除。B選項(xiàng)：取出2個(gè)藍(lán)球和1個(gè)綠球，這樣的取法符合條件，因?yàn)轭伾煌允强赡艿?。C選項(xiàng)：取出4個(gè)藍(lán)球，由于只有7個(gè)藍(lán)球，無法取出4個(gè)，排除。D選項(xiàng)：取出3個(gè)綠球和1個(gè)藍(lán)球，這樣的取法符合條件，因?yàn)轭伾煌?，所以是可能的。因此，選項(xiàng)B和D是可能的取球方式。三、計(jì)算題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第一題：小明的書桌上有一堆糖果，他想要將這些糖果平均分給他的5個(gè)好朋友。如果小明每次拿走4顆糖果，那么最后剩下2顆糖果。如果小明每次拿走6顆糖果，那么剛好分完，沒有剩余。請(qǐng)問小明最初有多少顆糖果？答案：34顆解析：設(shè)小明最初有x顆糖果。根據(jù)題意，如果每次拿走4顆，剩下2顆，可以得到方程：x-4*5=2解這個(gè)方程：x-20=2x=2+20x=22但這個(gè)結(jié)果與題目中的“如果小明每次拿走6顆，那么剛好分完，沒有剩余”矛盾，因此我們需要重新考慮。如果每次拿走6顆，剛好分完，可以得到方程：x-6*5=0解這個(gè)方程：x-30=0x=30所以小明最初有30顆糖果。這個(gè)結(jié)果符合題目中的兩個(gè)條件，因此是正確的。第二題：小明、小紅和小麗三個(gè)小朋友一起參加了一個(gè)智力游戲，游戲中有三個(gè)不同的盒子，分別裝有紅色、藍(lán)色和綠色的球。已知：每個(gè)盒子中的球都是同一種顏色。紅色盒子中的球比藍(lán)色盒子中的球多2個(gè)。藍(lán)色盒子中的球比綠色盒子中的球多4個(gè)。現(xiàn)在，三個(gè)盒子中共有18個(gè)球。請(qǐng)推理出每個(gè)盒子中分別有多少個(gè)球。答案：紅色盒子：10個(gè)球藍(lán)色盒子：6個(gè)球綠色盒子：2個(gè)球解析：設(shè)綠色盒子中有x個(gè)球，根據(jù)題意，藍(lán)色盒子中有x+4個(gè)球，紅色盒子中有x+4+2個(gè)球，即x+6個(gè)球。三個(gè)盒子中球的總數(shù)是18個(gè)，所以我們可以列出方程：x+(x+4)+(x+6)=18合并同類項(xiàng)得：3x+10=18將方程兩邊同時(shí)減去10得：3x=8由于球的個(gè)數(shù)必須是整數(shù)，因此我們推斷出x的值應(yīng)該是2（因?yàn)?x=8沒有整數(shù)解，所以x必須是2，這樣x+4和x+6都是整數(shù)）。所以，綠色盒子中有2個(gè)球，藍(lán)色盒子中有2+4=6個(gè)球，紅色盒子中有2+6=10個(gè)球。第三題：小明和小紅玩一個(gè)游戲，他們從1到10的數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別代表兩個(gè)不同的水果。小明抽取的數(shù)字是3和7，小紅抽取的數(shù)字是4和8。請(qǐng)問小明和小紅各自抽取的是哪種水果？請(qǐng)根據(jù)小明和小紅抽取的水果，判斷以下哪個(gè)水果組合是不可能出現(xiàn)的？A.蘋果和香蕉B.橙子和西瓜C.葡萄和梨答案：小明抽取的是數(shù)字3和7，根據(jù)題目描述，3代表蘋果，7代表香蕉；小紅抽取的是數(shù)字4和8，4代表橙子，8代表梨。根據(jù)小明和小紅抽取的水果，我們可以得出：小明：蘋果（3）和香蕉（7）小紅：橙子（4）和梨（8）結(jié)合以上信息，我們可以判斷出不可能出現(xiàn)的組合是：B.橙子和西瓜解析：本題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)字與實(shí)際事物之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解和推理能力。通過題目描述，我們可以知道數(shù)字與水果之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即每個(gè)數(shù)字代表一種特定的水果。在解答過程中，我們首先要正確識(shí)別出小明和小紅各自抽取的數(shù)字所代表的水果，然后再根據(jù)這些水果進(jìn)行推理，判斷出不可能出現(xiàn)的組合。第四題：小明、小紅、小剛?cè)诉M(jìn)行跳繩比賽，已知他們的跳繩次數(shù)分別為7的倍數(shù)、9的倍數(shù)、7和9的公倍數(shù)。如果他們的跳繩次數(shù)都是兩位數(shù)，那么他們各自跳了多少次？答案：小明跳了63次，小紅跳了63次，小剛跳了63次。解析：首先，我們需要找到一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)，它既是7的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)。7和9的最小公倍數(shù)是63，所以我們可以確定他們的跳繩次數(shù)都是63次。7的倍數(shù)：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、989的倍數(shù)：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99我們可以看到，63是7和9的公倍數(shù)，同時(shí)也是兩位數(shù)。所以小明、小紅、小剛分別跳了63次。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題：小明、小紅和小麗三人玩猜數(shù)字游戲。老師心里想了一個(gè)1到100之間的整數(shù)，三人輪流猜。小明猜了一個(gè)數(shù)，老師說太大了；小紅猜了一個(gè)數(shù)，老師說太小了；小麗猜了一個(gè)數(shù)，老師說“對(duì)了”。請(qǐng)問老師心里想的數(shù)字是多少？答案：50解析：小明第一次猜，老師說他猜的數(shù)太大，說明這個(gè)數(shù)在50以下。小紅第二次猜，老師說她猜的數(shù)太小，說明這個(gè)數(shù)在50以上。小麗第三次猜，老師說他猜對(duì)了，說明小麗猜的數(shù)正好是老師心里想的數(shù)。由于小麗猜對(duì)了，且小明的猜測(cè)比小麗大，小紅的猜測(cè)比小麗小，所以唯一符合條件的數(shù)字是50。因此，老師心里想的數(shù)字是50。第二題：小明、小紅和小麗三個(gè)小朋友一起玩游戲，游戲規(guī)則如下：三人輪流從1到9中任選一個(gè)數(shù)字，選過的數(shù)字不能再選。選到數(shù)字9的小朋友獲勝?，F(xiàn)在，小明先選，他選了數(shù)字3，然后小紅和小麗分別選了數(shù)字5和7。請(qǐng)問，接下來輪到誰選數(shù)字，這個(gè)小朋友就能確保獲勝？答案：輪到小明選數(shù)字時(shí)，他就能確保獲勝。解析：為了確保獲勝，小明需要采取以下策略：小明先選3，這樣剩下的數(shù)字是1,2,4,5,6,7,8,9。小紅選5，剩下的數(shù)字是1,2,4,6,7,8,9。小麗選7，剩下的數(shù)字是1,2,4,6,8,9。現(xiàn)在，輪到小明。他需要選一個(gè)數(shù)字，使得剩下的數(shù)字中，無論小紅和小麗如何選擇，他都能在下一輪選到數(shù)字9。小明可以選數(shù)字6。這樣剩下的數(shù)字是1,2,4,8,9。無論小紅選1、2、4還是8，小明都可以在下一輪選剩下的那個(gè)數(shù)字，從而確保在下一輪選到數(shù)字9獲勝。因此，輪到小明選數(shù)字時(shí)，他就能確保獲勝。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題：小華、小明、小紅和小麗四個(gè)小朋友在玩猜數(shù)字游戲。他們各自猜了一個(gè)兩位數(shù)，現(xiàn)在我們知道：小華猜的數(shù)字能被3整除。小明猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。小紅猜的數(shù)字比小華猜的數(shù)字大。小麗猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字比小華猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字大。請(qǐng)問，這四個(gè)小朋友猜的數(shù)字各是多少？答案：小華猜的數(shù)字是12，小明猜的數(shù)字是26，小紅猜的數(shù)字是15，小麗猜的數(shù)字是27。解析：根據(jù)第1點(diǎn)，小華猜的數(shù)字是12，因?yàn)?2是兩位數(shù)且能被3整除。根據(jù)第2點(diǎn)，小明猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)，所以小明猜的數(shù)字是26。根據(jù)第3點(diǎn)，小紅猜的數(shù)字比小華猜的數(shù)字大，因此小紅猜的數(shù)字是15。根據(jù)第4點(diǎn)，小麗猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字比小華猜的數(shù)字的個(gè)位數(shù)字大，所以小麗猜的數(shù)字是27。這樣，四個(gè)小朋友猜的數(shù)字就都找到了。第二題：小明、小紅和小麗三位同學(xué)參加了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他們的得分如下：小明得分：奇數(shù)小紅得分：偶數(shù)小麗得分：質(zhì)數(shù)又知：（1）小麗的得分比小紅的高；（2）小明的得分比小紅的高。請(qǐng)問：小明、小紅和小麗的得分分別是多少？答案：小明得分7分，小紅得分4分，小麗得分11分。解析：根據(jù)題目條件，小明的得分是奇數(shù)，小紅的得分是偶數(shù)，小麗的得分是質(zhì)數(shù)。根據(jù)條件（1），小麗的得分比小紅的高，說明小紅的得分不可能是最小的偶數(shù)（即2分），因?yàn)?分不是質(zhì)數(shù)。所以小紅的得分至少是4分。根據(jù)條件（2），小明的得分比小紅的高，所以小明的得分不可能是1分，因?yàn)?分不是奇數(shù)。所以小明的得分至少是3分。由于小明的得分是奇數(shù)，小紅的得分是偶數(shù)，小麗的得分是質(zhì)數(shù)，那么小明的得分只能是3分、5分、7分中的一個(gè)。但是根據(jù)條件（2），小明的得分比小紅的高，所以小明的得分只能是7分。此時(shí)，小麗的得分是質(zhì)數(shù)，且比小紅的高。所以小麗的得分只能是11分。綜上所述，小明的得分是7分，小紅的得分是4分，小麗的得分是11分。第三題：小明、小紅和小華三人參加一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知他們的得分分別是：小明得了A分小紅得了B分小華得了C分根據(jù)題目給出的信息，我們有以下三個(gè)條件：小明的得分比小紅高，即A>B小華的得分是小明的兩倍，即C=2A小華的得分比小紅多40分，即C-B=40請(qǐng)根據(jù)以上條件，推斷出小明、小紅和小華各自的得分，并說明你的推理過程。答案：小明得分：40分小紅得分：0分小華得分：80分解析：首先，由條件3可知，小華的得分C比小紅多40分，即C=B+40。再結(jié)合條件2，C=2A，代入C