三角函數(shù)的圖象與性質課件-2025屆高三數(shù)學二輪復習

2025新高考數(shù)學

二輪復習三角函數(shù)的圖象與性質基礎知識1.用“五點法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(1)在正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象中，五個關鍵點是：(0,0)，

，

，

，(2π，0).(2)在余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π]的圖象中，五個關鍵點是：(0,1)，

，

，

，(2π，1).(π，0)(π，－1)2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(下表中k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象

定義域RR______________函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx值域___________________周期性_________奇偶性______________奇函數(shù)單調遞增區(qū)間_____________________________________________[－1,1][－1,1]R2π2ππ奇函數(shù)偶函數(shù)[2kπ－π，2kπ]函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx單調遞減區(qū)間______________________________

對稱中心____________________對稱軸方程__________________

[2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ練基礎A2.(人A必一5.6節(jié)習題改編)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0),其部分圖象如圖所示,則ωφ=(

)B(3,+∞)真題體驗A2.(2024·新高考

Ⅰ,7)當x∈[0,2π]時,曲線y=sinx與y=2sin()的交點個數(shù)為(

)A.3 B.4 C.6 D.8CA.f(x)與g(x)有相同的零點B.f(x)與g(x)有相同的最大值C.f(x)與g(x)有相同的最小正周期D.f(x)與g(x)的圖象有相同的對稱軸BC兩函數(shù)的最大值均為1,B正確;兩函數(shù)的最小正周期都為π,C正確;練考點(1)已知三角函數(shù)解析式求單調區(qū)間求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中ω>0)的單調區(qū)間時，要視“ωx＋φ”為一個整體，通過解不等式求解.但如果ω<0，可先借助誘導公式將ω化為正數(shù)，防止把單調性弄錯.(2)已知三角函數(shù)的單調區(qū)間求參數(shù)先求出函數(shù)的單調區(qū)間，然后利用集合間的關系求解.考點一三角函數(shù)的圖象與解析式C[對點訓練1]CB思維升華(1)奇偶性的判斷方法：三角函數(shù)中奇函數(shù)一般可化為y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函數(shù)一般可化為y＝Acosωx的形式.三角形中最值(范圍)問題，如果三角形為銳角三角形，或其他的限制，一般采用正弦定理邊化角，利用三角函數(shù)的范圍求出最值或范圍.考點二三角函數(shù)的圖象變換AD[對點訓練2](1)(2024·山東濰坊二模)將函數(shù)f(x)=cosx的圖象向右平移

個單位長度,再將所得圖象上的