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七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.幾何體是由曲面或平面圍成的,下列幾何體面數(shù)最少的是()A. B.C. D.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”意思:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù).如果溫度上升3℃,記作+3℃,那么溫度下降2℃記作()A.+3℃ B.+2℃ C.℃ D.℃3.變形后的結(jié)果是()A. B. C. D.4.若方程是關(guān)于x的一元一次方程,則()A. B.或3 C. D.5.下列調(diào)查中,適宜采用普查的是()A.調(diào)查發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的零部件質(zhì)量B.調(diào)查國民“垃圾分類知識”的知曉程度C.調(diào)查全省男老師與女老師比例D.調(diào)查全市學(xué)生每天的就寢時間6.如圖,數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,下列結(jié)論不正確的是()A. B. C. D.7.如圖是六邊形ABCDEF,則該圖形的對角線的條數(shù)是()
A.6 B.9 C.12 D.188.觀察圖形,下列有四種說法:①經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線;②射線和射線是同一條射線;③三條直線兩兩相交,有3個交點;④.其中正確的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題9.請你寫出一個只含有字母,,且它的系數(shù)為、次數(shù)為的單項式.10.若關(guān)于x的方程的解是,則的值為.11.“每一分鐘都超出了我的預(yù)期,實在太震撼了.這是有史以來最棒的一屆世界科幻大會!”2023成都世界科幻大會在鄲都區(qū)舉辦,有來自全球35個國家和地區(qū)21200名科幻迷參會,共開展200余場主題沙龍.將數(shù)據(jù)21200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.12.如圖,點O在直線上,從點O作射線、,若是的平分線,且,則的大小為.13.如圖,圖1是邊長為24的正方形紙板,裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子,已知該長方體的寬是高的2倍,則它的體積是.三、解答題14.(1)計算:.(2)解方程:.15.如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.(1)直接寫出這個幾何體的表面積;(2)按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖.16.如圖,是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).(1)分別寫出a、b的值;(2)先化簡,再求值:17.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只能選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:(1)這次統(tǒng)計中,喜歡用短信的有多少名學(xué)生?(2)通過計算,補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名?18.如圖,數(shù)軸上點、兩點相距12個單位長度,點在點的右邊,點對應(yīng)的數(shù)是10.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動,動點同時從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度也沿數(shù)軸正方向勻速運動.(1)線段中點表示的數(shù)是多少?(2)當(dāng),時,經(jīng)過多少秒,點恰好追上點?(3)設(shè)為線段的中點,為線段的中點,若,運動的過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變,請求出線段的長.四、填空題19.如圖是某花店今年1~5月份的月營業(yè)額情況,則5月份的營業(yè)額比1月份的營業(yè)額多萬元.20.如果和是同類項,那么的值為.21.如果,那么的值為.22.我國古代夏禹時期的“洛書”(圖1所示),就是一個三階“幻方”(圖2所示).觀察圖1、圖2,我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系.在顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的新“幻方”(圖3所示)中,根據(jù)尋找出的關(guān)系,可推算出的值為.23.已知,為內(nèi)部的一條射線,且.射線繞著點O從開始以15度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束,射線繞著點O從開始以5度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)至結(jié)束.若射線與射線同時開始旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒,當(dāng)時,則t的值為.五、解答題24.為了落實國家“雙減政策”,學(xué)校在拓展課后服務(wù)時,以“三大球”為主開展了豐富多彩的社團活動.某中學(xué)體育隊準(zhǔn)備只從A、B兩個網(wǎng)上商場中的一個來購買100個足球和x個籃球.已知A、B網(wǎng)上商場給出標(biāo)價均為:足球每個200元,籃球每個80元;商場A的優(yōu)惠方案:每買一個足球就贈送一個籃球;商場B的優(yōu)惠方案:足球、籃球均按標(biāo)價的80%付款.(1)若,請通過計算,選擇一種比較劃算的購買方案;(2)當(dāng)時,請用含x的代數(shù)式分別把兩種購買方案的費用表示出來,并計算當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時x的值.25.認(rèn)真觀察下面的序列等式的變化,尋找“將一項拆成兩項”的規(guī)律:,,,,,…用上面的思路,解答下列問題:(1)寫出上面序列等式的第n個等式;(2)計算:;(3)計算:.26.若和均為大于小于的角,且,則稱和互為“伙伴角”.根據(jù)這個約定,解答下列問題:(1)若和互為“伙伴角”,當(dāng)時,求的度數(shù);(2)如圖1,將一長方形紙片沿著對折(點P在線段上,點E在線段上)使點B落在點;,若與互為“伙伴角”,求的度數(shù);(3)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,再將長方形紙片沿著對折(點F在線段上)使點C落在線段上的點處,線段落在內(nèi)部.若與互為“伙伴角”,求的度數(shù).
答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】(答案不唯一)10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】(1)解:;(2)解:,,,,,.15.【答案】(1)解:這個幾何體的表面積為:(2)解:如圖所示:16.【答案】(1)解:由長方體展開圖的特點可知;(2)解:當(dāng)時,原式.17.【答案】(1)解:調(diào)查人數(shù)為:(名,喜歡用短信的學(xué)生人數(shù)為:(名,答:這次統(tǒng)計中,喜歡用短信的有5名學(xué)生;(2)解:喜歡用微信的學(xué)生人數(shù)為:(名,補全條形統(tǒng)計圖如下:(3)解:(名,答:該校共有2500名學(xué)生,估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生大約有1000名.18.【答案】(1)解:數(shù)軸上點、兩點相距12個單位長度,點在點的右邊,點對應(yīng)的數(shù)是10,點對應(yīng)的數(shù)是,線段中點表示的數(shù)是.(2)解:設(shè)當(dāng)運動時間為秒時,點恰好追上點,則點對應(yīng)的數(shù)是,點對應(yīng)的數(shù)是,根據(jù)題意得,,解得:,經(jīng)過12秒,點恰好追上點.(3)解:設(shè)運動時間為秒,則點對應(yīng)的數(shù)是,點對應(yīng)的數(shù)是,為線段的中點,為線段的中點,點對應(yīng)的數(shù)是,點對應(yīng)的數(shù)是,,,,,運動的過程中,線段的長度不變,線段的長是12.19.【答案】220.【答案】421.【答案】22.【答案】3623.【答案】3或24.【答案】(1)解:當(dāng)時,網(wǎng)上商場需要付款:(元,網(wǎng)上商場需要付款:(元,,時,在網(wǎng)上商場購買比較劃算;(2)解:當(dāng)時,網(wǎng)上商場需要付款:元,網(wǎng)上商場需要付款:元,令,解得,由上可得,網(wǎng)上商場需要付款元,網(wǎng)上商場需要付款元,當(dāng)兩種購買方案花的錢數(shù)一樣多時的值為250.25.【答案】(1)解:根據(jù)上面序列等式,得第個等式為;(2)解:;(3)解:,,.26.【答案】(
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