廣東省惠州市惠城區(qū)2024年七年級（上）期末數(shù)學(xué)考試試題【含答案】

七年級（上）期末考試一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2023的相反數(shù)是（）A．- B．﹣2023 C． D．20232．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B．C． D．3．據(jù)統(tǒng)計，2022年考研報名人數(shù)約有457萬，創(chuàng)下歷史新高，把457萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2=5a4 B．a(chǎn)2+a2=a4C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．下列說法中，正確的是（）A．單項式﹣πr3的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4B．關(guān)于x的多項式ax2+bx+c是三次三項式C．﹣ab2，﹣2x都是單項式，也都是整式D．2a2b，3ab，5是多項式﹣2a2b+3ab﹣5的項6．若關(guān)于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，則k的值是（）A．﹣2 B．2 C．6 D．107．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，則mn＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．18．如圖，已知∠AOB＝90°，則射線OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏東55° D．北偏東35°9．張老師有一批畫冊準(zhǔn)備分給若干個小朋友，如果每3人分到一本，那么還剩2本；如果每2人分到一本，那么還有9人沒有分到．設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，則可以列出方程是（）A．-2= B．+2=C．+2= D．-2=10．如圖①，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若∠A'ED'＝10°，則∠DEC的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．比較大?。憨仼仯ㄓ谩埃尽薄埃健被颉埃肌边B接）12．請計算13.17°＝°'″．13．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是.14．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為200元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進(jìn)價是元．15．已知a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化簡后的結(jié)果為．16．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定的規(guī)律鋪設(shè)地圖案，第n個圖案中白色瓷磚有塊（用含n的式子表示）三、解答題（共9小題，滿分72分）17．計算：++-(-)．18．解方程：=1-．19．先化簡，再求值：2（x2﹣xy﹣3y2）﹣3（x2﹣2y2），其中x＝﹣2，y＝．20．如圖，C在線段AB上，AC＝6，BC＝2AC，M是線段AB的中點(diǎn)，請求出線段CM的長．21．如圖，已知三點(diǎn)A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形①畫直線AB；②畫射線AC；③連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是，依據(jù)是．22．為了治理大氣污染，提升空氣質(zhì)量，陜西廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程.甲、乙兩個工程隊共同承接了某地“燃?xì)獗趻鞝t注水”任務(wù).若甲隊單獨(dú)施工需20天完成，乙隊單獨(dú)施工需30天完成.（1）甲、乙兩隊合作需要幾天完成？（2）若甲隊先做5天，剩下部分由兩隊合作，還需要幾天完成？23．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的平分線，OE⊥OF．（1）直接寫出圖中∠COE的補(bǔ)角；（2）若∠COF＝3∠COE，求∠BOE的度數(shù)；（3）試判斷OF是否平分∠AOC，并說明理由．24．永輝超市開展促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：活動一AB標(biāo)價（單位：元）90100每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例：買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元活動二若所購商品超過100件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的20%返利．（1）某單位購買A商品30件，B商品90件，選用上述哪種活動劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買兩種商品共140件，采購員驚奇地發(fā)現(xiàn)按上述兩種活動付款都一樣．①請問該單位兩種商品各買了多少件？②你能想到更劃算的購買方式嗎？提出你的設(shè)想，并求出最少的付款金額．25．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，a、b滿足關(guān)于x、y的多項式|a|x2+（b﹣1）xy+3x+2y﹣8x2﹣19xy﹣x+5不含二次項，且＜0．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）在數(shù)軸上動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時向左運(yùn)動，已知動點(diǎn)P的速度為每秒1個單位長度，動點(diǎn)Q的速度為每秒3個單位長度：①若P、Q兩點(diǎn)同時到達(dá)C點(diǎn)時，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；②若P、A、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等時，請直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】＞12．【答案】13；10；1213．【答案】課14．【答案】10015．【答案】﹣2a16．【答案】3n+217．【答案】解：原式＝++-(-)＝﹣1﹣8+3﹣1＝﹣9+2＝﹣7．18．【答案】解：=1-，去分母，得4x﹣1＝6﹣2（3x﹣1），去括號，得4x﹣1＝6﹣6x+2，移項，得4x+6x＝6+2+1，合并，得10x＝9，系數(shù)化為1，得x=．19．【答案】解：原式＝2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+6y2＝﹣x2﹣2xy；把x＝﹣2，y＝代入﹣x2﹣2xy中，原式＝﹣（﹣2）2﹣2×(-2)×＝﹣2．20．【答案】解：∵AC＝6，BC＝2AC，∴BC＝2×6＝12，∴AB＝AC+BC＝6+12＝18，又∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AM＝BM＝AB＝9，∴CM＝AM﹣AC＝9﹣6＝3．21．【答案】（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）6（3）CB；兩點(diǎn)之間，線段最短22．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙合作需要x天完成，根據(jù)題意，得解得.答：甲、乙合作需要12天完成.（2）解：設(shè)甲、乙兩隊合作y天才能完成該工程，根據(jù)題意，得解得.答：還需要9天才能完成該工程.23．【答案】（1）解：∠COE的補(bǔ)角為∠EOD，∠AOE；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝∠COF+∠COE＝90°．∵∠COF＝3∠COE，∴∠COE=∠EOF=×90°=22.5°．∵OE是∠COB的平分線，∴∠COE＝∠BOE＝22.5°；（3）OF平分∠AOC．理由如下：∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOB＝180°．∵∠EOF＝90°，∴∠AOF+∠BOE＝180°﹣∠EOF＝90°．∵∠COE＝∠BOE，∠COF+∠COE＝90°，∴∠COF＝∠AOF，即OF平分∠AOC．24．【答案】（1）選擇方案一所需費(fèi)用為：30×90×（1﹣30%）+90×100×（1﹣15%）＝30×90×0.7+90×100×0.85＝1890+7650＝9540（元），選擇方案二所需費(fèi)用為：（30×90+90×100）×（1﹣20%）＝（2700+9000）×0.8＝11700×0.8＝9360（元），∵9540＞9360，9540﹣9360＝180（元），∴選擇方案二劃算，故選用方案二劃算，能便宜180元錢；（2）①設(shè)某單位購買A商品x件，則購買B商品（140﹣x）件，則方案一需付款錢數(shù)：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（140﹣x）＝11900﹣22x，方案二需付款錢數(shù)：[90x+100（140﹣x）]（1﹣20%）＝11200﹣8x，當(dāng)兩方案付款一樣時可得，11900﹣22x＝11200﹣8x，解得：x＝50，140﹣x＝140﹣50＝90．故某單位購買A商品50件，購買B商品90件；②還有更劃算的購買方式，可以分兩次購買，第一次買A商品11件，B商品90件，第二次買A商品39件，最少的付款金額為：100×90×（1﹣20%）+90×11×（1﹣20%）+90×39×（1﹣30%）＝7200+792+2457＝1044