吉林大學(xué)《高等量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林大學(xué)

《高等量子力學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、關(guān)于靜電場(chǎng)中的電勢(shì)，在一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，等勢(shì)面的形狀是什么？（）A.圓形B.橢圓形C.球面D.不規(guī)則曲面2、在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測(cè)量電阻時(shí)，由于電表內(nèi)阻的影響會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在誤差，以下哪種接法適用于測(cè)量阻值較大的電阻？（）A.電流表內(nèi)接法B.電流表外接法C.兩種接法均可D.兩種接法均不可3、關(guān)于相對(duì)論性質(zhì)量，當(dāng)一個(gè)物體的速度接近光速時(shí)，其質(zhì)量會(huì)怎樣變化？（）A.保持不變B.逐漸減小C.逐漸增大D.先增大后減小4、在近代物理中，盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。在實(shí)驗(yàn)中，如果α粒子的入射速度增大一倍，而其他條件不變，那么散射角大于90度的α粒子數(shù)會(huì)如何變化？（）A.增多B.減少C.不變D.無(wú)法確定5、對(duì)于光學(xué)儀器的分辨率，以下關(guān)于顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的分辨率的限制因素、提高分辨率的方法以及與波長(zhǎng)和孔徑的關(guān)系的解釋，不準(zhǔn)確的是（）A.顯微鏡的分辨率受衍射現(xiàn)象限制B.增大孔徑可以提高望遠(yuǎn)鏡的分辨率C.波長(zhǎng)越短，光學(xué)儀器的分辨率越高D.分辨率只與儀器本身有關(guān)，與觀測(cè)環(huán)境無(wú)關(guān)6、在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。對(duì)于一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，其周圍的電場(chǎng)線分布是怎樣的？（）A.均勻分布B.指向點(diǎn)電荷C.背離點(diǎn)電荷D.呈環(huán)形分布7、關(guān)于理想氣體的狀態(tài)方程，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體在不同狀態(tài)下壓強(qiáng)、體積和溫度的關(guān)系，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比B.當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與溫度成正比C.當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與溫度成正比D.狀態(tài)方程只適用于高溫高壓的氣體8、在波動(dòng)光學(xué)中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是研究光的干涉現(xiàn)象的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，若要使干涉條紋間距變大，以下哪種方法可行？（）A.減小d，增大DB.增大d，減小DC.減小λ，增大dD.增大λ，減小D9、在熱力學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等溫過(guò)程，以下哪個(gè)物理量保持不變？（）A.壓強(qiáng)B.體積C.內(nèi)能D.溫度10、在剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念和計(jì)算，以及角動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用條件和結(jié)果，以下說(shuō)法不正確的是（）A.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)B.質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大C.角動(dòng)量守恒定律只適用于合外力矩為零的情況D.系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改變時(shí)，角動(dòng)量一定改變11、在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像時(shí)，圖像可以反映出振動(dòng)的特征。一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像是正弦曲線，從圖像中可以直接得到的物理量是：（）A.振幅、周期、初相位B.振幅、頻率、初相位C.振幅、速度、加速度D.周期、速度、加速度12、在波動(dòng)光學(xué)中，兩束相干光疊加產(chǎn)生干涉條紋，條紋間距與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.光的波長(zhǎng)B.兩束光的強(qiáng)度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關(guān)13、在電磁學(xué)的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用中，安培力的大小與電流強(qiáng)度、導(dǎo)線長(zhǎng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電流與磁場(chǎng)的夾角有關(guān)。當(dāng)電流與磁場(chǎng)垂直時(shí)，一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線通有電流I，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所受安培力的大小是多少？（）A.BILB.BIL/2C.BILsinθD.BILcosθ14、在光學(xué)的光的偏振現(xiàn)象中，自然光通過(guò)偏振片后會(huì)變成偏振光。如果一束自然光以60度的入射角入射到一塊偏振片上，已知自然光的光強(qiáng)為I0，那么通過(guò)偏振片后的光強(qiáng)是多少？（）A.I0/2B.I0/4C.3I0/8D.I0/815、在相對(duì)論的研究中，時(shí)間膨脹效應(yīng)是一個(gè)關(guān)鍵概念。一個(gè)靜止時(shí)長(zhǎng)為t0的時(shí)鐘，放在以速度v運(yùn)動(dòng)的飛船上，地面上的觀察者測(cè)得的時(shí)鐘時(shí)間t會(huì)如何變化？（）A.t<t0B.t=t0C.t>t0D.與v的大小無(wú)關(guān)16、在光的衍射現(xiàn)象中，衍射條紋的寬度與波長(zhǎng)、障礙物尺寸等因素有關(guān)。一束波長(zhǎng)為λ的光通過(guò)一個(gè)寬度為a的狹縫發(fā)生衍射，若波長(zhǎng)增大到2λ，其他條件不變，衍射條紋的寬度會(huì)如何變化？（）A.寬度不變B.寬度增大到原來(lái)的2倍C.寬度增大到原來(lái)的4倍D.寬度減小到原來(lái)的一半17、在研究電阻的串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)，總電阻的計(jì)算方法不同。有三個(gè)電阻R1、R2、R3，分別為2Ω、3Ω、4Ω，將它們并聯(lián)，總電阻為多少？（）A.9/11ΩB.12/11ΩC.13/11ΩD.1Ω18、在熱學(xué)中，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，與體積和壓強(qiáng)無(wú)關(guān)，以下哪種過(guò)程中理想氣體的內(nèi)能會(huì)增加？（）A.等容升溫B.等壓降溫C.等溫壓縮D.絕熱膨脹19、在電磁學(xué)中，對(duì)于一個(gè)平行板電容器，若兩極板間的距離增大，同時(shí)保持極板上的電荷量不變。以下關(guān)于電容器的電容和兩極板間電壓的變化，哪一項(xiàng)說(shuō)法是不正確的？（）（）A.電容減小，電壓增大B.電容與極板間距成反比，所以間距增大電容必然減小C.電荷量不變時(shí)，電容減小會(huì)導(dǎo)致電壓降低D.可以通過(guò)電容的定義式和決定式來(lái)分析電壓的變化20、在熱力學(xué)第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價(jià)的。克勞修斯表述指出，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。那么，要實(shí)現(xiàn)熱量從低溫物體傳到高溫物體，必須滿足什么條件？（）A.消耗外部能量B.改變物體的性質(zhì)C.等待足夠長(zhǎng)的時(shí)間D.以上都不對(duì)二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋在研究熱傳遞過(guò)程中熱導(dǎo)率的概念，說(shuō)明其影響因素和在材料科學(xué)中的應(yīng)用。2、（本題5分）結(jié)合電磁學(xué)中的電磁場(chǎng)能量和能流，分析電磁場(chǎng)能量密度和能流密度的表達(dá)式，推導(dǎo)能量守恒定律在電磁場(chǎng)中的表達(dá)式，并舉例說(shuō)明其應(yīng)用。3、（本題5分）在電磁學(xué)中，法拉第電磁感應(yīng)定律描述了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化率之間的關(guān)系。請(qǐng)解釋該定律的內(nèi)涵，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際中的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)的工作原理。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射實(shí)驗(yàn)中，圓孔的直徑為D，波長(zhǎng)為λ的平行光垂直入射，在距離圓孔為L(zhǎng)的屏上觀察衍射圖樣。求第一級(jí)暗環(huán)的直徑。2、（本題5分）在一個(gè)由兩個(gè)電容分別為C?和C?的電容器并聯(lián)組成的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。求電路中的充電電流、各電容器兩端的電壓以及儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。3、（本題5分）一簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為y=Acos(ωt-kx)，求波的頻率、波長(zhǎng)、波速以及質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度和加速度表達(dá)式。4、（本題5分）一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷位于一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體的中心，求通過(guò)立方體六個(gè)面的電通量之和，并分析如果點(diǎn)電荷位于立方體的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)電通量的情況。5、（本題5分）在折射率為n的介質(zhì)中，有一束光從點(diǎn)A傳播到點(diǎn)B，兩點(diǎn)之間的距離為d，光在介質(zhì)中的傳播速度為v。已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1,y1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x2,y2），求光從點(diǎn)