2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：圓周運動

學(xué)習(xí)資料

學(xué)生姓名:科目:物理審核人:

內(nèi)容:

圓周運動萬有引力與航天

高考題型1圓周運動

水平轉(zhuǎn)盤上的物夕

￡nFf=mco2r

1_________1

水平面內(nèi)的

周便擺模筌

圓周運動〃，，，，*

mgtan0=mrco2

（

、?/

、、一__

輕繩模型

一~、、、

//能過最高點的臨界條件：

/、\

\2

1V

(:mg—m一

\1

\/r

、/

豎直面內(nèi)的

圓周運動輕桿模型

一，、、

X

\能過最高點的臨界條件

\

1

Omin=0

KJ最高點和最低點

傾斜轉(zhuǎn)盤上的物體間的過程要用能

傾斜面內(nèi)的量觀點（動能定理）

圓周運動

帶電小球在曾6口場中的圓周運動

關(guān)注六個位置的動力學(xué)方

電場、重力

程，最高點、最低點、等

場疊加中的

效最高點、等效最低點，

圓周運動

最左邊和最右邊位置

等效法

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓

周運動

X,、X

磁場中的圓//、、談=工

/\

周運動11r

X\XX/X

'、:

'、一/'

XXXX/

例1圖甲所示為球形鐵籠中進行的摩托車表演，已知同一輛摩托車在4

最高點/時的速度大小為8m/s,在最低點3時的速度大小為16m/s,

鐵籠的直徑為8m,取重力加速度g=10m/s2,摩托車運動時可看作質(zhì)

點.則摩托車在43點對鐵籠的壓力之比為（）

B

A.I：21B.I：4C.13：27D.3：37甲乙

例2如圖甲所示,兩個質(zhì)量分別為m、2m的小木塊a和6（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO'

的距離為2/,b與轉(zhuǎn)軸的距離為/.如圖乙所示（俯視圖），兩個質(zhì)量均為加的小木塊c和或可視為質(zhì)點）放在水

平圓盤上，c與轉(zhuǎn)軸、d與轉(zhuǎn)軸的距離均為/,c與d

之間用長度也為/的水平輕質(zhì)細線相連.木塊與圓O

盤之間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的左倍，重ba

口口

力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸做角速

度緩慢增大的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）O'

A.圖甲中,a、b同時開始滑動甲

B.圖甲中,。所受的靜摩擦力大于b所受的靜摩擦力

C.圖乙中,c、4與圓盤相對靜止時，細線的最大拉力為公〃g

c、4與圓盤相對靜止時，圓盤的最大角速度為個能

D.圖乙中,

例3如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道/2C和水平軌道尸/在/點相切，2C為圓弧軌道

的直徑，O為圓心，。/和之間的夾角為a,sina=N-質(zhì)量為機的小球沿水平軌道向右運動，經(jīng)/點沿

5

圓弧軌道通過。點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平

恒力的作用.已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?重力加速度

大小為g.求：

⑴水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小;

（2）小球到達4點時動量的大小；

（3）小球從C點落至水平軌道所用的時間.

PA

高考題型2萬有引力定律天體運動

1.衛(wèi)星的發(fā)射及運行

忽略自轉(zhuǎn)：G^=mg,故GW=gR2（黃金代換式）

在地面考慮自轉(zhuǎn)

附近兩極：G^^二mg

靜止

土、*J\4m_,47r2

亦道：=mgo+

衛(wèi)星的

第一宇宙速度：v=y.=km/s

發(fā)射

_GM1

冽-0c下

Qn―4n=-2->Qn

v2[GM1

（天體）m—/------斤

衛(wèi)星在r\lr

，越高越慢，只有7與「變化一致

圓軌道2_[GM1

冽①"fg—A/.fgx/—

上運行Vr3&

m蜂丁、產(chǎn)…爐

LrVGM

（1）由低軌變高軌，瞬時點火加速，穩(wěn)定在高軌道上時速度較小、動能較小、機械

能較大；由高軌變低軌，反之.

變軌

（2）衛(wèi)星經(jīng)過兩個軌道的相切點，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.

（3）根據(jù)開普勒第三定律，半徑（或半長軸）越大，周期越長.

2.天體質(zhì)量和密度的計算

3.雙星問題

模型概述兩星在相互間引力作用下都繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動

角速度（周期）相等

各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供

向心力Gmxmi9Gmxmi7

———=m1①什1,---=m2CDr2

特點

軌跡半徑

(1)F1+F2=/(2)加1片=加2尸2

關(guān)系

14兀2戶

總質(zhì)量如十冽2

例4如圖所示為火星繞太陽運動的橢圓軌道，M、N、尸是火星依次經(jīng)過的三個位置，F(xiàn)i、場為橢圓的兩

個焦點.火星由M到N和由N到尸的過程中，通過的路程相等，火星與太陽中心的連線掃過的面積分別為

&和S2.已知由M到N過程中，太陽的引力對火星做正功.下列判斷正確的是（）

A.太陽位于焦點B處

B.Si>S2

C.在M和N處，火星的動能石護av

D.在N和P處，火星的加速度

例5科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994

年到2002年間S2的位置如圖所示.科學(xué)家認為S2的運動軌跡是半長軸約

為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大

質(zhì)量黑洞.這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎.若認為S2所受的

作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為可以推測出該黑

洞質(zhì)量約為（）

A.4X104AfB.4X106Af

C.4X108A/D.4X101（）A/

例6我國已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號”目標飛行器，11月初發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一

號”實現(xiàn)成功對接.某同學(xué)為此畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動時的假想圖如圖

所示，/代表“天宮一號”，2代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道.由此假

想圖，可以判定（）

A.“天宮一號”的運行速率等于“神舟八號”的運行速率

B.“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C.“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度

D.“天宮一號”的角速度大于“神舟八號”的角速度

例7“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2

個火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地

球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）

例82020年11月28日，嫦娥五號在距月面約200公里的/處成功實施

變軌進入環(huán)月橢圓軌道I.繞月三圈后進行第二次近月變軌，進入環(huán)月圓軌

道II,如圖所示，則嫦娥五號（）

A.在軌道I的運行周期小于在軌道H的運行周期

B.在軌道n上的速度小于月球的第一宇宙速度

c.在軌道I上/點的加速度小于軌道n上3點的加速度

D.在軌道n上3點的機械能大于軌道I上c點的機械能

例9如圖，“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點做勻速圓周運動，彼此掩食（像月亮擋住太陽）

而造成亮度發(fā)生周期性變化的兩顆恒星.在地球上通過望遠鏡觀察這種雙星，

視線與雙星軌道共面.觀測發(fā)現(xiàn)每隔時間7兩顆恒星與望遠鏡共線一次，已知

兩顆恒星/、8間距為d,引力常量為G,忽略地球的自轉(zhuǎn)，則可推算出雙星的

總質(zhì)量為（）

.712cp712cp2兀2屋4兀2d3

A.-D.-C.~~L）.~~

GFGT2GT2

針對練習(xí):

1.如圖所示，某機械上的偏心輪繞豎直軸轉(zhuǎn)動，a、b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點，下列

描述°、6運動的物理量大小相等的是（）

A.線速度B.角速度

C.向心力D.向心加速度

2.2020年3月17日，南京紫金山天文臺首次發(fā)現(xiàn)的小行星2020FD2,它的軌道是一

個狹長的橢圓，如圖所示.它的近日點在水星軌道以內(nèi)，遠日點在木星軌道之

外.水星、木星的軌道近似為圓，且與小行星軌道幾乎在同一平面.下列關(guān)于

小行星2020FD2的說法正確的是（）

A.近日點速率比水星速率小B.遠日點速率比木星速率大

C.公轉(zhuǎn)周期比木星公轉(zhuǎn)周期小D.公轉(zhuǎn)周期比水星公轉(zhuǎn)周期小

3.2020年7月23日，我國成功發(fā)射了“天問一號”火星探測器.如圖所示，已

知火星與天問一號、地球均繞太陽在同一平面內(nèi)沿同一方向做勻速圓周運動，

火星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球的1.5倍.為了節(jié)省燃料，通常選擇地球與

火星最近時（地球位于太陽與火星之間，且三者共線）為最佳發(fā)射期.則下一個火

星探測器的最佳發(fā)射期至少要經(jīng)過約（）

A.1.2年B.1.8年C.2.2年D.2.8年

4.如圖所示，半徑為7?的圓輪在豎直面內(nèi)繞。軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上N、B兩點各

粘有一小物體，當(dāng)3點轉(zhuǎn)至最低位置時，此時。、4B、尸四點在同一豎直線

上，已知：04=AB,P是地面上的一點.此時/、3兩點處的小物體同時脫落,

最終落到水平地面上同一點.不計空氣阻力，則OP的距離是（）

75

A.-RB.-RC.5RD.1R

62

專題強化練

1.“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲.如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)

拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn).拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s,此時紐扣上距離

中心1cm處的點向心加速度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

2.“S路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一個項目.在某次練習(xí)過程中，質(zhì)量相同的兩名學(xué)員分別坐在

駕駛座和副駕駛座上，汽車勻速率行駛，當(dāng)汽車通過圖所示位置時（）

A.汽車所受合力為零

B.兩學(xué)員的速度相同

C.汽車對兩學(xué)員的作用力大小相等

D.汽車對兩學(xué)員的作用力方向不同

3.我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡.“北斗”第

49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步.該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平

面與地球赤道平面成一定夾角.該衛(wèi)星（）

A.運動速度大于第一宇宙速度B.運動速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

4.假設(shè)在月球表面將物體以某速度豎直上拋，經(jīng)過時間/物體落回月球表面，上升的最大高度為瓦已知月

球半徑為R、引力常量為G,不計一切阻力.則月球的密度為（）

,3?！?兀〃「6-n8兀〃

,4R/2'GRt1'GnRt1'3GRt2

5.2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭順利將嫦娥五號探測器送入預(yù)定軌道，開啟了中國首次地外

天體采樣返回之旅.嫦娥五號飛行軌跡可以簡化為如圖所示：首先進入近地圓軌道I,在尸點進入橢圓軌

道II,到達遠地點0后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，到達月球附近后進入環(huán)月軌道m(xù).已知近地圓軌道I的半徑為小

橢圓軌道II的半長軸為。、環(huán)月軌道m(xù)的半徑為心，嫦娥五號

在這三個軌道上正常運行的周期分別為71、？2、T3,地球半徑

為R,地球表面重力加速度為g.忽略地球自轉(zhuǎn)及太陽引力的影

響，下列說法正確的是（）

An3_a3_?~33

'￡TR

B.嫦娥五號在軌道I上運行速度大于加

C.嫦娥五號在橢圓軌道H上尸點的加速度大于在圓軌道I上尸點的加速度

D.嫦娥五號沿橢圓軌道II從尸點向。點飛行的過程中，地球?qū)λ囊ψ鲐摴?/p>

6.如圖所示，00'為豎直固定轉(zhuǎn)軸，足夠長的光滑輕桿用錢鏈固定于轉(zhuǎn)軸上的。點,

桿與豎直方向的夾角為員輕質(zhì)彈簧套在桿上，下端固定于O點，上端系住小球/（/套

在桿上），彈簧原長為/,重力加速度為g.現(xiàn)使桿隨轉(zhuǎn)軸。。'轉(zhuǎn)動，角速度。從零開始

緩慢增大，下列說法正確的是（）

A.桿對小球的彈力不變

B.彈簧對小球的彈力減小

C.當(dāng)。=、/號餐時，彈簧對小球的彈力大小恰好為零

\J/sin20

D.小球的轉(zhuǎn)動平面緩慢升高，桿對小球做的功等于小球機械能的增加量

7.在“嫦娥五號”任務(wù)中，有一個重要環(huán)節(jié)，軌道器和返回器的組合體（簡稱“甲”）與上升器（簡稱“乙”）

要在環(huán)月軌道上實現(xiàn)對接.以便將月壤樣品從上升器轉(zhuǎn)移到返回器中，再由返回器帶回地球.對接之前，

甲、乙分別在各自的軌道上做勻速圓周運動，且甲的軌道半徑比乙小.如圖所示，為了實現(xiàn)對接，處在低

軌的甲要抬高軌道.下列說法正確的是（）

A.在甲抬高軌道之前，甲的線速度小于乙

B.甲可以通過增大速度來抬高軌道

C.在甲抬高軌道的過程中，月球?qū)椎娜f有引力逐漸增大

D.返回地球后，月壤樣品的質(zhì)量比在月球表面時大

8.如圖所示，一長度為R的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角6=30。的光滑斜面上O點,

小球在斜面上繞O點做半徑為R的圓周運動，/、B分別是圓周運動軌

跡的最低點和最高點，若小球通過8點時輕繩拉力大小等于〃陪，重力

加速度為g,則小球通過/點時，輕繩拉力大小為（）

A.2mgB.4mgC.6mgD.Img

9.如圖所示，一根不可伸長