第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究【單元測試·綜合卷】（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方高一物理必修一第二章勻變速直線運(yùn)動的研究：綜合測試卷高一物理必修一第二章勻變速直線運(yùn)動的研究：綜合測試卷一、單項(xiàng)選擇題1.關(guān)于伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，下列敘述錯誤的是（）A．伽利略認(rèn)為，如果沒有空氣阻力，重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快B．伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動C．伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動時間的測量D．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法【答案】B【詳解】A．伽利略認(rèn)為，如果沒有空氣阻力，重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快，故A正確；B．伽利略猜想自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的理想化推理，故B錯誤；C．伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn)，“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動時間的測量，故C正確；D．伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法，故D正確。本題選錯誤的，故選B。2．一年來，交通運(yùn)輸部發(fā)出通知部署ETC推廣安裝。如圖是小車分別經(jīng)過收費(fèi)站的人工通道和ETC通道的v-t圖，已知小車加速、減速時加速度大小均為a，小車通過兩種通道時從開始減速到恢復(fù)到原速度所行駛的距離一樣，則與走人工通道相比，走ETC通道節(jié)省的時間為（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】若走人工通道，則走ETC通道由題意解得則與走人工通道相比，走ETC通道節(jié)省的時間為故選C。3．如圖所示，一彈射游戲裝置由固定在水平面上的彈射器和5個門組成，兩相鄰門間的距離均為2m?，F(xiàn)滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)彈出后做勻減速直線運(yùn)動，全程不與門相碰且恰好停在門5的正下方。已知滑塊在門4和5之間滑行的時間為1s，則下列說法正確（）A．滑塊的加速度大小為B．滑塊由門1滑至5所用的時間為2sC．滑塊經(jīng)過門1時的速度大小為4m/sD．滑塊在門1和門5之間滑行的平均速度大小等于滑塊經(jīng)過門3時的速度大小【答案】B【詳解】AB．滑塊做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)逆向思維可知：滑塊從門4到門5有，滑塊從門1滑至門5有代入數(shù)據(jù)解得滑塊由門1滑至門5所用的時間t15=2s加速度大小為a=4m/s2故A錯誤，B正確；C．滑塊經(jīng)過門1時的速度大小為v=at15=4×2m/s=8m/s故C錯誤；D．滑塊在門1和門5之間滑行的平均速度為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，由于滑塊在門4和5之間滑行的時間為1s，則在門1和4之間滑行的時間為也是1s,則滑塊經(jīng)過門4時的速度為2m/s，故D錯誤。故選B。4．“高空拋物”是危害性極高的違法行為，給人們的生命安全造成很大威脅。某小區(qū)發(fā)現(xiàn)從樓上掉下一個蘋果，調(diào)取監(jiān)控時發(fā)現(xiàn)只能看到蘋果下落的局部畫面，監(jiān)控顯示蘋果從二樓樓面下落到地面的時間為0.2s，已知一樓層高為4米，其他樓層層高均為3m，假設(shè)蘋果從靜止下落，試估算蘋果從幾樓落下（已知重力加速度g取10m/s2）（）A．5樓 B．6樓 C．8樓 D．10樓【答案】C【詳解】令，H=4m，h=3m，則蘋果從二樓樓面下落到地面的平均速度即該段時間的中間時刻的瞬時速度蘋果從靜止下落到速度為20m/s過程所用時間則蘋果下落的總高度根據(jù)給出的數(shù)值有即有根據(jù)計(jì)算的結(jié)果可知蘋果從八樓樓面落下，即估計(jì)蘋果從8樓落下。故選C。5．C919中型客機(jī)是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的中型噴氣式民用飛機(jī)，2023交付首架C919單通道客機(jī)，C919現(xiàn)正處于密集試飛新階段，一架C919飛機(jī)在跑道上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到81m/s時離開地面起飛，已知飛機(jī)起飛前1s內(nèi)的位移為78.75m，則飛機(jī)在跑道上加速的時間t以及加速度的大小分別為（）A．t=18s

a=4.5m/s2B．t=36s

a=2.5m/s2C．t=25s

a=3.2m/s2 D．t=20s

a=5m/s2【答案】A【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，可知飛機(jī)在最后1s內(nèi)中間時刻的速度為則飛機(jī)起飛的加速度大小飛機(jī)在跑道上加速的時間為故選A。6．在水平面上有一質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)由靜止開始以加速度a1向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t后，換成方向向左、大小為a2的勻變速直線運(yùn)動，再經(jīng)過時間2t時，物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)。加速度a1與a2加速度的大小之比為（）A．4：5 B．5：4 C．1：2 D．2：1【答案】A【詳解】由題意知，前一段過程的位移為，經(jīng)過時間t，速度達(dá)到，后一段過程的位移為且最終回到出發(fā)點(diǎn)，則有，即解得即兩加速度大小之比為。故選A7．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過兩點(diǎn)時的速度分別為和，通過段的時間是，則下列說法錯誤的是（）A．經(jīng)過中間位置的速度是B．經(jīng)過中間時刻的速度是C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少D．前一半位移所需的時間是后一半位移所需時間的2倍【答案】A【詳解】A．設(shè)中間位置的速度為v1則聯(lián)立解得故A錯誤；勻變速運(yùn)動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。所以經(jīng)過ab中間時刻的速度是故B正確；C．中間時刻的速度為4v，前的時間通過的位移后時間通過的位移前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt。故C正確；D．中間位置的速度為前一半位移所用的時間后一半位移所用的時間所以前一半位移所用的時間是后一半位移所用時間的2倍，故D正確。故選A。8．如圖所示，小球在斜面上由A點(diǎn)靜止開始勻加速滑下后，又在水平面上勻減速滑行C點(diǎn)停下，小球經(jīng)過兩平面交接處B點(diǎn)速率不變，已知BC=3AB，則小球在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)1=3a2 B．3a1=a2C．a(chǎn)1=4a2 D．a(chǎn)1=6a2【答案】A【詳解】設(shè)兩平面交接處速率為v，根據(jù)速度—位移公式，可知在斜面上有在水平面上，根據(jù)逆向思維有代入數(shù)據(jù)解得a1=3a2故選A。二、多項(xiàng)選擇題9．甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，圖中和的面積分別為s1和s2（s2>s1）初始時，甲車在乙車前方s0處。（）A．若，兩車不會相遇 B．若，兩車相遇2次C．若，兩車相遇1次 D．若，兩車相遇1次【答案】ABC【詳解】由圖可知甲的加速度a1比乙a2大，在達(dá)到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為。若，速度相等時甲比乙位移多，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，不可能追上，故A正確；若，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因?yàn)榧总嚰铀俣却?，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，故兩車相?次，故B正確；若，恰好在速度相等時追上、之后不會再相遇，故兩車相遇1次，故C正確；D．若，由于，則，兩車速度相等時乙車還沒有追上甲車，之后甲車速度比乙車快、更追不上，故D錯誤。故選ABC。10．“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，如圖所示，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器，假設(shè)某次海試活動中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，上浮到速度為v時開始計(jì)時，此后“蛟龍一號”勻減速上浮，經(jīng)過t上浮到海面，速度恰好減為零，則（

）A．“蛟龍?zhí)枴睖p速上浮的加速度大小為B．t=0時刻，“蛟龍?zhí)枴本嗨娴纳疃葹镃．時刻距離海平面的深度為D．時刻距離海平面的深度為【答案】AC【詳解】A．“蛟龍?zhí)枴钡哪┧俣葹?，初速度為v，加速度大小為故A正確；B．t=0時刻，“蛟龍?zhí)枴本嗨娴纳疃葹楣蔅錯誤；CD．從水面反向看“蛟龍?zhí)枴钡奈灰疲膀札執(zhí)枴钡倪\(yùn)動可以看做是勻加速直線運(yùn)動，在t0時刻距離水面的深度相當(dāng)于向下加速（t﹣t0）時間的位移，即故C正確，D錯誤。故選AC。11．如圖，物體甲的x-t圖象和物體乙的v-t圖象分別如圖所示，則這兩個物體的運(yùn)動情況是（）A．甲在整個t=6s時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，它通過的總位移大小為2mB．乙在整個t=6s時間內(nèi)有往返運(yùn)動，它通過的總位移為零C．甲在整個t=6s時間內(nèi)有往返運(yùn)動，它通過的總位移為零D．乙在整個t=6s時間內(nèi)加速度方向一直不變，它通過的總路程為6m【答案】BD【詳解】AC．甲在0時刻由負(fù)方向上距原點(diǎn)2m處向正方向運(yùn)動，6s時達(dá)到正向的2m處，故總位移為4m，x-t圖象的斜率不變，則速度不變，選項(xiàng)AC錯誤；乙開始時速度為沿負(fù)向的勻減速直線運(yùn)動，3s后做正向的勻加速直線運(yùn)動，圖象與時間軸圍成的面積為物體通過的位移，故總位移為零，選項(xiàng)B正確，D．v-t圖象的斜率表示加速度，乙在整個t=6s時間內(nèi)，斜率不變，則加速度方向一直不變，而路程等于面積的絕對值之和，則它通過的總路程為6m，選項(xiàng)D正確。故選BD。12．一個質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)ab、bc、cd三段的時間之比為2：1：1，已知ab段的長度為L，cd段的長度也為L，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)時的速度大小為v，則下列說法正確的是（）A．bc段的長度為B．質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)所用的時間為C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度大小為D．質(zhì)點(diǎn)在c點(diǎn)的速度大小為【答案】BD【詳解】A．設(shè)bc和cd段的時間為T，則ab段時間為2T，bc段的長度為x；則根據(jù)△x＝aT2可得：L﹣x＝aT2對于ab和bd段，時間均為2T，則有：L+x﹣L＝a（2T）2聯(lián)立解得：x＝故A錯誤．B．b點(diǎn)為ad段的時間中點(diǎn)，則由平均速度公式可得：v（4T）＝2L+x解得：T＝故質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動到d點(diǎn)用時為：t＝4T＝×4＝故B正確．C．對bd段分析，由x＝v0t+at2，可得：+L＝2×v×解得：a＝故C錯誤．D．c點(diǎn)的速度為bd段的平均速度，則可知，c點(diǎn)的速度：vc＝＝故D正確．三、實(shí)驗(yàn)題13．為了測定斜面上小車下滑的加速度，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2cm的遮光條的小車經(jīng)過光電門時，系統(tǒng)就會自動記錄擋光時間，并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過光電門的平均速度來表示瞬時速度。某次實(shí)驗(yàn)中，小車從距離光電門中心為L處由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間為T=0.04s。（1）計(jì)算經(jīng)過光電門時小車的速度為m/s。（2）試寫出計(jì)算小車下滑的加速度a的表達(dá)式：（用d、T和L表示）。（3）若L=0.5m，則小車下滑的加速度為m/s2.（4）測量計(jì)算出來的加速度比真實(shí)的加速度（選填“偏大”“偏小”或“相等”）【答案】0.5/0.500.25偏小【詳解】（1）[1]遮光條經(jīng)過光電門時的平均速度得到（2）[2]依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系，有又解得[3]由（2）中的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可以得到（4）[4]由于光電門測速度只是測量平均速度，在勻變速直線運(yùn)動中，平均速度與中間時刻的瞬時速度相等，卻又小于中間位置的瞬時速度，而在測量位移L時，測的是光電門中間位置到遮光條之間的距離，大于中間時刻所在位置到遮光條之間的距離，所以測量計(jì)算出來的加速度比真實(shí)的加速度偏小。14．（1）“用測定加速度”學(xué)生實(shí)驗(yàn)中使用傳感器測量。該傳感器由發(fā)射器和接收器組成，發(fā)射器內(nèi)裝有紅外線和發(fā)射器，已知兩脈沖到達(dá)接收器的時刻如圖所示為、，脈沖1和脈沖2在空氣中傳播速度分別為和，那么此次測出的距離為。（2）“用測變速運(yùn)動的瞬時速度”學(xué)生實(shí)驗(yàn)如圖所示，將光電門固定在斜面下端某位置，將一擋光片固定在滑塊上，前端齊平。在斜面上P點(diǎn)由靜止釋放滑塊，測得寬為8cm的擋光片的擋光時間，進(jìn)一步算出擋光時間內(nèi)小車的平均速度，則滑塊前端到達(dá)光電門時的瞬時速度（選填“>”、“<”或“=”）。改用擋光寬度6cm的擋光片，前端仍與滑塊齊平，重復(fù)上述操作，再次測得的為3.95m/s。則小車加速度為。【答案】速度超聲波<【詳解】（1）[1]“用測定加速度”學(xué)生實(shí)驗(yàn)中使用速度傳感器測量。發(fā)射器內(nèi)裝有紅外線和超聲波發(fā)射器。[3]有圖可知脈沖1和脈沖2在時刻發(fā)射，脈沖1的接收時間為，脈沖2的接收時間為，可得脈沖1為紅外線，脈沖2為超聲波，所以距離為超聲波傳播的距離，即（2）[4]根據(jù)勻變速運(yùn)動推論中間時刻的瞬時速度等于該段的平均速度，又因?yàn)榛瑝K做勻加速運(yùn)動，所以可得滑塊前端到達(dá)光電門時的瞬時速度小于。[5]設(shè)滑塊前端到達(dá)光電門時的瞬時速度為，根據(jù)前面分析可得，解得同時有，代入數(shù)值得15．如圖1所示是研究物體做勻變速直線運(yùn)動規(guī)律時得到的一條紙帶（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時器所接低壓交流電源的頻率為50Hz），從O點(diǎn)后開始每5個計(jì)時點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編號為0、1、2、3、4、5、6，測得s1=5.18cm，s2=4.40cm，s3=3.60cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.20cm。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）物體的加速度大小a=m/s2；（2）打點(diǎn)計(jì)時器打記數(shù)點(diǎn)3時，物體的速度大小為v3=m/s。（3）畫v﹣t圖象。【答案】0.800.32【詳解】(1)[1]由題意可知，相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.02×5s=0.1s，由勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx=aT2，可得物體的加速度大小(2)[2]打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時，物體的速度大小

(3)[3]v?t圖象四、解答題16．如圖所示，同學(xué)們在玩接水游戲，水平地面O點(diǎn)正上方的滴桶每隔相等的時間就會由靜止下落一滴水，當(dāng)?shù)谝坏嗡伸o止開始下落時，O點(diǎn)右側(cè)甲同學(xué)以a=5.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運(yùn)動，第一滴水剛好被該同學(xué)接住。已知接水時滴桶最低處與水杯最低處的豎直高度為0.8m。忽略空氣的阻力，重力加速度g取10m/s2（1）求第一滴水在空中運(yùn)動的時間。（2）求甲同學(xué)離O點(diǎn)的水平距離。（3）若另一名同學(xué)乙與甲同時開始運(yùn)動，乙到O點(diǎn)的水平距離為2.5m，保持與同學(xué)甲相同的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，剛好接住第二滴水。已知第一滴水下落后，第二滴水立即開始聚集，那么從第二滴水開始聚集到第二滴水開始下落的時間間隔是多少？【答案】（1）0.4s；（2）0.4m；（3）0.2s【詳解】（1）當(dāng)?shù)谝坏嗡伸o止開始下落，剛好被以恒定加速度從靜止開始向左運(yùn)動的同學(xué)接住，則水滴下落做自由落體運(yùn)動可得其中，解得（2）甲同學(xué)以恒定加速度從靜止開始向左運(yùn)動，則有（3）另一名同學(xué)乙與甲同時開始運(yùn)動，乙到O點(diǎn)的水平距離為2.5m，則同學(xué)乙接到水時有代入數(shù)據(jù)解得由第一問可知每一滴水下落至水杯最低處的豎直高度用時都為0.4s，則從第一滴水下落水至杯最低處和第二滴水下落至水杯最低處共用時0.8s，可知第二滴水開始聚集到第二滴水開始下落的時間間隔是用時17．在公園的草坪上主人和小狗正在玩飛碟游戲，設(shè)飛碟在空中飛行的時間為t0＝5s，飛碟水平方向做勻速直線運(yùn)動，v0＝10m/s；小狗在1s內(nèi)勻加速到v＝8m/s，然后做勻速直線運(yùn)動。當(dāng)拋出飛碟的同時小狗應(yīng)在離主人多遠(yuǎn)的地方向飛碟跑去才能恰好接住？(小狗與飛碟運(yùn)動同向共線)【答案】14m【詳解】設(shè)小狗應(yīng)在sm處向飛碟跑去才能恰好接住，根據(jù)位移關(guān)系，飛碟的位移x＝v0t0小狗的位移x′＝＋v(t0－1)兩者滿足的關(guān)系s＝x－x′代入得s＝10×5m－(＋8×4)m＝14m18．足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中。某足球場長、寬.攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動可視為在地面上做初速度為的勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為。試求：（1）足球從開始做勻減速運(yùn)動到停下來的位移為多大？（2）足球開始做勻減速直線運(yùn)動的同時，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球.他的啟動過程可以視為初速度為0，加速度為的勻加速直線運(yùn)動，他能達(dá)到的最大速度為，該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長時間能追上足球？【答案】（1）；（2）【詳解】(1)依題意，足球做勻減速運(yùn)動，到停下來時由速度與時間關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)可得根據(jù)位移公式可得代入數(shù)據(jù)可得(2)前鋒隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動達(dá)到最大速度的時間和位移分別為，之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動，到足球停止運(yùn)動，其位移為由于，故足球停止運(yùn)動時，前鋒隊(duì)員沒有追上足球，然后前鋒隊(duì)員繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動追趕足球，根據(jù)公式解得前鋒隊(duì)員追上足球的時間為19．在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面高度為ph（p＞1）和h的地方同時由靜止釋放，如圖所示．球A的質(zhì)量為m，球B的質(zhì)量為3m．設(shè)球與地面碰撞后速度大小不變，方向相反，