2024年新湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.4 整式的加法與減法 第2課時(shí) 整式的加法與減法

湘教版·七年級(jí)上冊第2課時(shí)

整式的加法與減法復(fù)習(xí)導(dǎo)入合并同類項(xiàng):系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變.去括號(hào):括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào).去括號(hào):括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào).5x+2x-4x=_________=_________.x+(a-b)

=_________.x-(a-b)

=_________.(5+2-4)x3xx+a-bx-a+b去括號(hào)依據(jù):乘法分配律：a(b+c)=ab+ac選擇題1.下列去括號(hào)，正確的是()A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b+cC.a-(b+c)=a-b+cD.a-(b+c)=a+b-c

2.在-()=-x2+3x-2的括號(hào)里應(yīng)填上的代數(shù)式是()A.x2-3x-2B.x2+3x-2C.x2-3x+2D.x2+3x+23.下列各式中與多項(xiàng)式2x-3y+4z相等的是()A.2x+(3y-4z)B.2x-(3y-4z)C.2x+(3y+4z)D.2x-(3y+4z)ACB探索新知思考計(jì)算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.規(guī)定：整式的加法滿足乘法對(duì)加法的分配律.3(xy-2y)-5(x-2y+1)=(3xy-6y)-(5x-10y+5)=3xy__6y__5x__10y__5=3xy-5x+4y-5.3xy-5x+4y-5乘法對(duì)加法的分配律去括號(hào)合并同類項(xiàng)--+-結(jié)果為整式例3計(jì)算:(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2).(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+2xy2)解=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+2xy2=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2=[3+(-2)+(-4)]x2y3+[(-1)+(-12)+2]xy2=-3x2y3-11xy2.去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算的基礎(chǔ).“整式的加減”的一般步驟為：①有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)；②找同類項(xiàng)，按照合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng).整式的加減運(yùn)算的結(jié)果仍為整式.注意：整式的加減運(yùn)算的結(jié)果要求最簡，

也就是運(yùn)算結(jié)果中不能再有同類項(xiàng).練一練1.計(jì)算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3x+3y)-(5x+5y)+(x+y)=3x+3y-5x-5y+x+y=(3-5+1)x+(3-5+1)y=-x-y(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y)=(3-5+1)(x+y)=-x-y=-(x+y)方法2：練一練1.計(jì)算:(1)3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).(2)5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2)=(15x2-10y)-(8x+12y2)+3x2-2y-(6x+9y2)=15x2-10y-8x-12y2+3x2-2y-6x-9y2=(15+3)x2+[(-8)+(-6)]x+[(-12)+(-9)]y2+[(-10)+(-2)]y=18x2-14x-21y2-12y.例4計(jì)算:(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].分析：將(2)與(1)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn):將(1)中的字母x，y分別用-2，3代入即可得(2)，于是只需將(1)的結(jié)果中的字母x，y分別用-2，3代入，即可得(2)的結(jié)果，這樣能大大減少運(yùn)算量.類似地，可以求得(3)的計(jì)算結(jié)果.例4計(jì)算:解(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)=4x2-5xy+3y2-3x2-2y2=x2-5xy+y2.①(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計(jì)算:(2)將等式①中的x用-2，y用3代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32]=(-2)2-5×(-2)×3+32=4+30+9=43.(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].例4計(jì)算:(3)將等式①中的x用-3，y用c代入，則=x2-5xy+y2.[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2]=(-3)2-5×(-3)×c+c2=9+15c+c2(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3)[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].練一練1.先計(jì)算2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)，再利用所得結(jié)果計(jì)算：2×[(-1)3×(-2)2-5×(-1)×(-2)3+(-1)]+[3×(-1)×(-2)3-2×(-1)]-3×[(-1)3×(-2)2-(-1)×(-2)3+7×(-1)].2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)=(2x3y2-10xy3+2x)+3xy3-2x-(3x3y2-3xy3+21x)=2x3y2-10xy3+2x+3xy3-2x-3x3y2+3xy3-21x=-x3y2-4xy3-21x將x=-1，y=-2代入上式結(jié)果得，-(-1)3×(-2)2-4×(-1)×(-2)3-21×(-1)=-7.解：【課本P86習(xí)題2.4第4題】課堂練習(xí)1.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2+x-x2得到x2-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________.2.多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+xy-8化簡后不含xy項(xiàng)，則k

為_________.2x2-x+1

3.計(jì)算:(1)(-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);(2)(x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);(3)4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);(4)(x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2).解：(1)18x2y2+2xy+11y3;(2)-5x3+10x2+5;(3)-5x3-5x2+14x+1;(4)12x3y-25x2y2-x.【課本P85練習(xí)題】4.小王認(rèn)為：代數(shù)式x2+x(x+y)-2x2-xy的值與x，y的取值無關(guān)，你認(rèn)為呢？試說明理由.解：無關(guān).x2+x(x+y)-2x2-xy=x2+x2+xy-2x2-xy=(1+1-2)x2+(1-1)xy=0課堂小結(jié)整式的加減步驟應(yīng)用去括號(hào)合并同類項(xiàng)課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)