數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江師范大學(xué)第一章單元測試

絕對誤差和相對誤差都是可正可負(fù)，沒有量綱的。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)兩個(gè)相近的數(shù)相減必然會導(dǎo)致有效數(shù)字的嚴(yán)重?fù)p失。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)已知數(shù)e=2.718281828...，取近似值x=2.7182，那么x具有的有效數(shù)字是（）。

A:3B:6C:5D:4

答案:4要使的近似值的相對誤差小于0.1%，至少要?。ǎ┪挥行?shù)字。

A:4B:5C:3D:2

答案:4數(shù)值分析具有的特點(diǎn)（）。

A:有可靠的理論分析B:面向計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)算法C:有好的計(jì)算復(fù)雜性D:用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性

答案:有可靠的理論分析；面向計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)算法；有好的計(jì)算復(fù)雜性；用數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性

第二章單元測試

已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表，則（）

A:D.-5B:C.-3C:D:6

答案:6已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表，則與節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的拉格朗日插值基函數(shù)（）

A:B:C:D:

答案:下列選項(xiàng)中，與函數(shù)在結(jié)點(diǎn)處的二階差商相等的有（）

A:B:C:D:

答案:；；；最小二乘法是基于殘差的平方和最小的準(zhǔn)則來擬合曲線的方法。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對高次拉格朗日插值具有收斂性，因此是很常用的。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第三章單元測試

梯形公式和兩點(diǎn)高斯公式的代數(shù)精度是一樣的。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)對于Legendre多項(xiàng)式，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)是偶函數(shù)，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)是奇函數(shù)。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對當(dāng)n=6時(shí)，Newton-Cotes求積公式至少具有（）次代數(shù)精度。

A:8B:7C:9D:6

答案:7已知，用三點(diǎn)公式可求得（）。

A:0.252B:0.250C:0.255D:0.245

答案:0.250下列哪些求積公式可由Richardson外推算法推導(dǎo)得到（）。

A:Romberg求積公式B:梯形求積公式C:Simpson求積公式D:Cotes求積公式

答案:Romberg求積公式；Simpson求積公式；Cotes求積公式

第四章單元測試

已知方程在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)根，現(xiàn)給精度，則至少需要二分（）次，方可求得滿足精度要求的根的近似值。

A:9B:11C:10D:8

答案:10給定非線性方程，若用迭代法求的根可使迭代序列平方收斂，則為（）。

A:B:C:D:

答案:為了求方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，把該方程改寫成下列形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不一定收斂的是（）。

A:，迭代公式：B:，迭代公式：C:，迭代公式：D:，迭代公式：

答案:，迭代公式：；，迭代公式：為了求方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)根，把該方程改寫成，并建立相應(yīng)的迭代公式，該迭代公式對任給初值均收斂。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)牛頓迭代法對任意給定的初值都是平方收斂的。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第五章單元測試

用列主元消去法解方程組，第一次消元，選擇主元（）

A:3B:-4C:4D:-9

答案:-4給定向量，則分別為（）

A:B:C:D:

答案:用杜利特爾分解時(shí)，的值分別是（）

A:-1，2B:6，2C:2，6D:2，3

答案:2，3范數(shù)為零的向量一定是零向量。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對只要矩陣非奇異，則求解線性方程組的直接順序消去法或直接LU分解法可以得到方程組的解。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第六章單元測試

求解線性方程組的迭代公式收斂的充要條件是其迭代矩陣的譜半徑小于1。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對逐次松弛迭代法收斂的充要條件是0<ω<2.。（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)下列說法正確的是（）。

A:若系數(shù)矩陣A是弱對角占優(yōu)陣，則Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂；B:若系數(shù)矩陣A是嚴(yán)格對角占優(yōu)陣，則Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂；C:若系數(shù)矩陣A是不可約陣，則Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂；D:若系數(shù)矩陣A是對稱正定陣，則Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂.

答案:若系數(shù)矩陣A是嚴(yán)格對角占優(yōu)陣，則Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂；下列關(guān)于逐次松弛迭代法的描述不正確的是（）。

A:若系數(shù)矩陣A為對稱正定陣，則當(dāng)0<ω<2時(shí)，逐次松弛迭代法收斂.B:當(dāng)0<ω<2時(shí)，逐次松弛迭代法收斂的充要條件是A正定C:逐次松弛迭代法收斂的必要條件是0<ω<2D:逐次松弛迭代法收斂的充要條件是其迭代矩陣的譜半徑小于1

答案:當(dāng)0<ω<2時(shí)，逐次松弛迭代法收斂的充要條件是A正定若系數(shù)矩陣，則下列說法正確的是（）。

A:Jacobi迭代法發(fā)散，Gauss-Seidel迭代法收斂B:Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel迭代法收斂C:Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel迭代法發(fā)散D:Jacobi迭代法發(fā)散，Gauss-Seidel迭代法發(fā)散

答案:Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel迭代法發(fā)散

第七章單元測試

設(shè)為步長，求微分方程的Euler法的局部截?cái)嗾`差的階是（）。

A:B:C:D:

答案:四階龍格—庫塔法的經(jīng)典計(jì)算公式是（）。

A:B:C:D:

答案:求解微分方程初值問題的數(shù)值公式