七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專項(xiàng)：一元一次方程復(fù)習(xí)題(附答案)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程一．選擇題1．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．252．檢修一臺(tái)機(jī)器，甲、乙小組單獨(dú)做分別需要7.5h，5h就可完成．兩小組合作2h后，由乙小組單獨(dú)完成，還需（）小時(shí)才能完成機(jī)器的檢修任務(wù)．A．1 B． C． D．2二．解答題3．周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少分鐘，小明和爸爸相距50m？4．一快遞員的摩托車需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把快遞送到某地，若每小時(shí)行駛60km，就早到12分鐘，若每小時(shí)行駛50km，就要遲到6分鐘，求快遞員所要騎行的路程．5．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售．若某單位想在一家商場(chǎng)買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．6．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60t．解決下列問(wèn)題，3個(gè)小題都要寫出必要的解題過(guò)程：（1）甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14t，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10t后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食？（2）如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3t，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少t糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等？（3）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1t，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8t所得的和的一半．求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少t？7．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問(wèn)：（1）當(dāng)分別購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更合算？（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？8．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，才能使商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利為13500元？9．甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9.5折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購(gòu)書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為20元，乙平均每本書的價(jià)格為25元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共323元．（1）問(wèn)甲乙各購(gòu)書多少本？（2）該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)8.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？10．列方程解應(yīng)用題：（1）“自由騎”共享單車公司委托甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車，已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛，乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛，甲公司比乙公司提前3天完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)乙公司完成任務(wù)需要多少天？（2）元旦期間，天虹商場(chǎng)用2000元購(gòu)進(jìn)某種品牌的毛衣共10件進(jìn)行銷售，每件毛衣的標(biāo)價(jià)為400元，實(shí)際銷售時(shí)，商場(chǎng)決定對(duì)這批毛衣全部按如下的方式進(jìn)行打折銷售：一次性購(gòu)買一件打8折，一次性購(gòu)買兩件或兩件以上，都打6折，商場(chǎng)在銷售完這批毛衣后，發(fā)現(xiàn)仍能獲利44%①該商場(chǎng)在售出這批毛衣時(shí)，屬于“一次性購(gòu)買一件毛衣”的方式有多少件？②小穎媽媽計(jì)劃在元旦期間在天虹商場(chǎng)購(gòu)買3件這種品牌的毛衣，請(qǐng)問(wèn)她有哪幾種購(gòu)買方案？哪一種購(gòu)買方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．11．為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程．12．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個(gè)房間，結(jié)果其中有30m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面．每名師傅比徒弟一天多刷20m2墻面．求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．13．某城市按以下規(guī)定收取天然氣費(fèi)：（1）每月所用天然氣按整立方米計(jì)算；（2）若每月用天然氣不超過(guò)60立方米，按每立方米2.4元收費(fèi)，若超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)．已知某戶人家冬季某月的天然氣氣費(fèi)平均每立方米2.6元，試求這戶人家該月需要交多少天然氣費(fèi)．14．某手機(jī)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種品牌手機(jī)共100部．（1）已知甲種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元；乙種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)3500元，售價(jià)4500元；采購(gòu)這兩種手機(jī)恰好用了27萬(wàn)元．把這兩種手機(jī)全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？（2）已經(jīng)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種手機(jī)各一部共用了5000元，經(jīng)銷商把甲種手機(jī)加價(jià)50%作為標(biāo)價(jià)，乙種手機(jī)加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)．從A，B兩種中任選一題作答：A：在實(shí)際出售時(shí)，若同時(shí)購(gòu)買甲，乙手機(jī)各一部打九折銷售，此時(shí)經(jīng)銷商可獲利1570元．求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)．B：經(jīng)銷商采購(gòu)甲種手機(jī)的數(shù)量是乙種手機(jī)數(shù)量的1.5倍．由于性能良好，因此在按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售的情況下，乙種手機(jī)很快售完，接著甲種手機(jī)的最后10部按標(biāo)價(jià)的八折全部售完．在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)率為42.5%．求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)．15．某市滴滴快車運(yùn)價(jià)調(diào)整后實(shí)行分時(shí)段計(jì)價(jià)，部分的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：時(shí)段里程費(fèi)（元/公里）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（元/分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)起始計(jì)價(jià)里程（公里）遠(yuǎn)途費(fèi)（元/公里）夜間費(fèi)（元/公里）07：00﹣08：59：592.50.45100.3016：00﹣18：59：592.50.423：00﹣05：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情況車費(fèi)由里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成，如果里程超過(guò)10公里，超過(guò)部分加收0.3/公里的遠(yuǎn)途費(fèi)，如果叫車時(shí)間是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜間費(fèi)（1）小明今天早上在7：30﹣8：00之間乘坐滴滴快車去單位上班，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間20分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）上周五小明在單位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快車回家，已知行車?yán)锍虨閙公里（m＞15），行車時(shí)間為n分鐘（n＜100），請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示小明應(yīng)付的車費(fèi)．（3）若小明和小亮在17：00﹣18：30之間各自乘坐滴滴快車回家，行車?yán)锍谭謩e為9.6公里與12公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，問(wèn)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？16．某商店購(gòu)進(jìn)一批棉鞋，原計(jì)劃每雙按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%標(biāo)價(jià)出售．但是，按這種標(biāo)價(jià)賣出這批棉鞋90%時(shí)，冬季即將過(guò)去．為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價(jià)的60%）的優(yōu)惠價(jià)，把剩余棉鞋全部賣出．（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價(jià)賣出，這部分是虧損還是盈利？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）在計(jì)算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤(rùn)時(shí)，減去購(gòu)進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費(fèi)用，發(fā)現(xiàn)實(shí)際所得純利潤(rùn)比原計(jì)劃的純利潤(rùn)少了20%．問(wèn)該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤(rùn)是多少？17．某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋果的價(jià)格如下表購(gòu)買蘋果（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）小明分兩次共購(gòu)買40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出216元，小明第一次購(gòu)買蘋果千克，第二次購(gòu)買千克．（2）小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出432元，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？（列方程解應(yīng)用題，寫出分析過(guò)程）18．為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副球拍貴50元，兩個(gè)籃球與三副球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲體育用品商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買籃球超過(guò)80個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍打八折．該校購(gòu)買100個(gè)籃球和a（a＞10）副羽毛球拍．（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？（2）請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；（3）當(dāng)該校購(gòu)買多少副羽毛球拍時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買所需費(fèi)用一樣？19．學(xué)?！皵?shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元．（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)）．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息填空：購(gòu)買A種魔方個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同．20．某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪3m2瓷磚．（1）求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．（2）現(xiàn)該學(xué)校有20個(gè)宿舍的地板和36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊(duì)有4名一級(jí)技工和6名二級(jí)技工，一開始有4名一級(jí)技工來(lái)鋪瓷磚，3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求3天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級(jí)技工一起工作，問(wèn)需要安排多少名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)？21．下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．（1）如果每月主叫時(shí)間不超過(guò)400min，當(dāng)主叫時(shí)間為多少min時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？（2）如果每月主叫時(shí)間超過(guò)400min，選擇哪種方式更省錢？22．某公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過(guò)收費(fèi)站的這三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6，共收費(fèi)4.8萬(wàn)元，問(wèn)這天通過(guò)收費(fèi)站的大貨車是多少輛？23．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地，A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？24．一輛客車以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過(guò)45分鐘，一輛貨車以每小時(shí)比客車快10千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地．若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求甲、乙兩地的距離．25．某商場(chǎng)出售的甲種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)為30元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元按售價(jià)打九折超過(guò)500元按售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購(gòu)買甲種商品，實(shí)際付款360元，第二題只購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款432元，求小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？26．制作一張餐桌要用一個(gè)桌面和4條桌腿．某家具公司的木工師傅用1m3木材可制作15個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，公司現(xiàn)有18m3的木材．（1）應(yīng)怎樣安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲將制作餐桌全部出售，為盡快回收資金，決定以標(biāo)價(jià)的八折出售，一張餐桌仍可獲利28%，這樣全部出售后總獲利31500元．求每張餐桌的標(biāo)價(jià)是多少？27．“五一”期間，小明一家人乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天開始租用新能源汽車自駕出游．經(jīng)了解，甲、乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是15元；乙公司：無(wú)固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是30元．（1）若租車時(shí)間為x小時(shí)，則租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為11小時(shí)時(shí)，選擇哪一家公司比較合算？（3）當(dāng)租車多少時(shí)間時(shí)，兩家公司收費(fèi)相同？28．某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月份用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）29．某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．30．2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？31．某水果經(jīng)銷商到水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果的某種品質(zhì)一樣的蘋果，零售價(jià)都為8元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，全部按零售價(jià)的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克全部按零售價(jià)的八五折優(yōu)惠．乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）不超過(guò)50的部分50以上但不超過(guò)150的部分150以上的部分價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%表格說(shuō)明：批發(fā)價(jià)分段計(jì)算：如：某人批發(fā)200千克的蘋果；則總費(fèi)用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）設(shè)他批發(fā)x千克蘋果（x＞100），當(dāng)x取何值時(shí)選擇兩家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多．32．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)運(yùn)途費(fèi)單價(jià)1.8元每公里0.3元每分鐘0.8元每公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、運(yùn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；運(yùn)途費(fèi)的收取方式為：行車7公里以內(nèi)（含7公里）不收運(yùn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元．（1）小敏乘坐滴滴快車，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間20分鐘，寫小敏下車時(shí)付多少車費(fèi)？（2）小紅乘坐滴滴快車，行車?yán)锍?0公里，下車時(shí)所付車費(fèi)29.4元，則這輛滴滴快車的行車時(shí)間為多少分鐘？33．列一元一次方程解應(yīng)用題．有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問(wèn)需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過(guò)程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？34．甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)．甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)．（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？（3）從甲隊(duì)出發(fā)開始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？35．閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x﹣0|；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．絕對(duì)值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：例1：解方程|x|=4．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±4，即該方程的x=±4；例2：解方程|x+1|+|x﹣2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與﹣1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，﹣1和2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊或在﹣1的左邊．若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊，如圖（25﹣1）可以看出x=3；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣1的左邊，可得x=﹣2．所以原方程的解是x=3或x=﹣2．例3：解不等式|x﹣1|＞3．在數(shù)軸上找出|x﹣1|=3的解，即到1的距離為3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，4，如圖（25﹣2），在﹣2的左邊或在4的右邊的x值就滿足|x﹣1|＞3，所以|x﹣1|＞3的解為x＜﹣2或x＞4．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x+3|=5的解為；（2）方程|x﹣2017|+|x+1|=2020的解為；（3）若|x+4|+|x﹣3|≥11，求x的取值范圍．36．兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一682000.2免費(fèi)方式二984000.15免費(fèi)設(shè)主叫時(shí)間為t分鐘．（1）請(qǐng)完成下表主叫時(shí)間t≤200200＜t≤400t＞400方式一計(jì)費(fèi)/元68方式二計(jì)費(fèi)/元9898（2）問(wèn)主叫時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式話費(fèi)相等？（3）問(wèn)主叫時(shí)間超過(guò)400分鐘時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）37．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s．（1）點(diǎn)Q的速度為cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長(zhǎng)．38．我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解為x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，則方程2x=﹣4為“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．39．成都某網(wǎng)絡(luò)約車公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元，不超過(guò)3千米時(shí)不加價(jià)，行程在3千米到5千米時(shí)，超過(guò)3千米但不超過(guò)5千米的部分按每千米1.8元收費(fèi)（不足1千米按1千米計(jì)算），當(dāng)超過(guò)5千米時(shí)，超過(guò)5千米的部分按每千米2元收費(fèi)（不足1千米按1千米計(jì)算）．（1）若李老師乘坐了2.5千米的路程，則他應(yīng)支付費(fèi)用為元；若乘坐的5千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元；若乘坐了10千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元；（2）若李老師乘坐了x（x＞5且為整數(shù)）千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）李老師周一從家到學(xué)校乘坐出租車付了19.6元的車費(fèi)（且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)），若李老師改騎電動(dòng)自行車從家到學(xué)校與乘坐出租車所走路程相等，李老師騎電動(dòng)自行車的費(fèi)用為每千米0.1元，不考慮其他因素，問(wèn)李老師可以節(jié)約多少元錢？40．甲乙兩地相距400千米，一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知客車的速度為60千米/小時(shí)，出租車的速度是100千米/小時(shí)．（1）多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？（2）若甲乙兩地之間有相距100km的A、B兩個(gè)加油站，當(dāng)客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油，求A加油站到甲地的距離．（3）若出租車到達(dá)甲地休息40分鐘后，按原速原路返回．出租車能否在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過(guò)程中，至少提速為多少才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時(shí)）？為什么？

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）1．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．25【分析】設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+×（40﹣x）=1,解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2．檢修一臺(tái)機(jī)器，甲、乙小組單獨(dú)做分別需要7.5h，5h就可完成．兩小組合作2h后，由乙小組單獨(dú)完成，還需（）小時(shí)才能完成機(jī)器的檢修任務(wù)．A．1 B． C． D．2【分析】利用總共量為1，進(jìn)而表示出甲、乙的工作量得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)兩小組合做1h后，再由乙小組單獨(dú)做，還需x小時(shí)才能完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)，根據(jù)題意可得：2（+）+x?=1，解得：x=．答：還需小時(shí)后才能完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)．選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總共量為1得出等式是解題關(guān)鍵．二．解答題（共38小題）3．周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)多少分鐘，小明和爸爸相距50m？【分析】（1）設(shè)小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)距離=速度差×?xí)r間即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m．根據(jù)距離=速度差×?xí)r間即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：2（2x﹣x）=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的騎行速度為200米/分鐘，爸爸的騎行速度為400米/分鐘．（2）解：設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)y分鐘，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y=50,y=答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過(guò)分鐘，小明和爸爸相距50m．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由路程差找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4．一快遞員的摩托車需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把快遞送到某地，若每小時(shí)行駛60km，就早到12分鐘，若每小時(shí)行駛50km，就要遲到6分鐘，求快遞員所要騎行的路程．【分析】設(shè)路程為xkm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度、“若每小時(shí)行駛60km，就早到12分鐘；若每小時(shí)行駛50km，就要遲到6分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)路程為xkm，以每小時(shí)60km的速度到達(dá)目的地所需的時(shí)間為；以每小時(shí)50km的速度到達(dá)目的地所需的時(shí)間為．根據(jù)題意得：+=﹣，解得：x=90．答：快遞員需要騎行90km．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度表示出兩種速度下將快遞送到某地所需時(shí)間；（2）根據(jù)兩種速度下所需時(shí)間之間的關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程．5．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售．若某單位想在一家商場(chǎng)買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60t．解決下列問(wèn)題，3個(gè)小題都要寫出必要的解題過(guò)程：（1）甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14t，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10t后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食？（2）如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3t，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少t糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等？（3）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1t，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8t所得的和的一半．求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少t？【分析】（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食xt，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食（60﹣x）t，根據(jù)“甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14t，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10t后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食xt，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食（60﹣x）t，根據(jù)如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3t，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原有糧食的數(shù)量，設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出yt糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等，由變化后兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食mt，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食nt，則m+n=60，設(shè)運(yùn)進(jìn)糧食后，兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食wt，根據(jù)兩倉(cāng)庫(kù)糧食的變化，可找出w=65+（m+n），代入m+n=60即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食xt，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食（60﹣x）t，根據(jù)題意得：x+14=（60﹣x）﹣10，解得：x=18．∴60﹣x=42．答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)有18t糧食，乙倉(cāng)庫(kù)有42t糧食．（2）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食xt，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食（60﹣x）t，根據(jù)題意得：x=2（60﹣x）﹣3，解得：x=39．∴60﹣x=21．∴原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)有39t糧食，乙倉(cāng)庫(kù)有21t糧食．設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出yt糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等，根據(jù)題意得：39﹣y=21+y，解得：y=9．答：甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出9t糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等．（3）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食mt，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食nt，則m+n=60．設(shè)運(yùn)進(jìn)糧食后，兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食wt，則w=60+（m+1）+（n+8）=65+（m+n）=65+30=95．答：此時(shí)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)共存有糧食95t．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，找出w=65+（m+n）．7．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問(wèn)：（1）當(dāng)分別購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更合算？（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？【分析】（1）根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法，分別求出購(gòu)買20盒、40盒乒乓球時(shí)兩店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法結(jié)合兩店所需費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)購(gòu)買20盒時(shí)：甲商店所需費(fèi)用5×100+（20﹣5）×25=875（元），乙商店所需費(fèi)用5×100×0.9+20×25×0.9=900（元），∵875＜900，∴當(dāng)購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)去甲商店購(gòu)買合算；當(dāng)購(gòu)買40盒時(shí)：甲商店所需費(fèi)用5×100+（40﹣5）×25=1375（元），乙商店所需費(fèi)用5×100×0.9+40×25×0.9=13500（元），∵1375＞1350，∴當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)去乙商店購(gòu)買合算．（2）設(shè)當(dāng)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．根據(jù)題意得：5×100+（x﹣5）×25=5×100×0.9+x×25×0.9，解得：x=30．答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．8．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，才能使商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利為13500元？【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈y只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣y）只，根據(jù)總利潤(rùn)=單只利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，根據(jù)題意得：25x+45（1200﹣x）=46000，解得：x=400．∴1200﹣x=1200﹣400=800．答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元；（2）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈y只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣y）只，根據(jù)題意得：（30﹣25）y+（60﹣45）（1200﹣y）=13500，整理，得：﹣10y+18000=13500．解得：y=450，∴1200﹣y=1200﹣450=750．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)的獲利為13500元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9.5折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購(gòu)書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為20元，乙平均每本書的價(jià)格為25元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共323元．（1）問(wèn)甲乙各購(gòu)書多少本？（2）該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)8.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？【分析】（1）設(shè)甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書（15﹣x）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合折扣率及實(shí)付錢數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總花費(fèi)=購(gòu)買圖書的總價(jià)×折扣率+會(huì)員卡工本費(fèi)，即可求出購(gòu)卡后的總花費(fèi)，用購(gòu)卡前的總費(fèi)用減去該值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書（15﹣x）本，根據(jù)題意得：[20x+25（15﹣x）]×0.95=323，解得：x=7，∴15﹣x=8．答：甲購(gòu)書7本，乙購(gòu)書8本．（2）（20×7+25×8）×0.85+20=309（元），323﹣309=14（元）．答：辦比不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省14元錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．10．列方程解應(yīng)用題：（1）“自由騎”共享單車公司委托甲、乙兩家公司分別生產(chǎn)一批數(shù)量相同的共享單車，已知甲公司每天能生產(chǎn)共享單車100輛，乙公司每天能生產(chǎn)共享單車70輛，甲公司比乙公司提前3天完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)乙公司完成任務(wù)需要多少天？（2）元旦期間，天虹商場(chǎng)用2000元購(gòu)進(jìn)某種品牌的毛衣共10件進(jìn)行銷售，每件毛衣的標(biāo)價(jià)為400元，實(shí)際銷售時(shí)，商場(chǎng)決定對(duì)這批毛衣全部按如下的方式進(jìn)行打折銷售：一次性購(gòu)買一件打8折，一次性購(gòu)買兩件或兩件以上，都打6折，商場(chǎng)在銷售完這批毛衣后，發(fā)現(xiàn)仍能獲利44%①該商場(chǎng)在售出這批毛衣時(shí)，屬于“一次性購(gòu)買一件毛衣”的方式有多少件？②小穎媽媽計(jì)劃在元旦期間在天虹商場(chǎng)購(gòu)買3件這種品牌的毛衣，請(qǐng)問(wèn)她有哪幾種購(gòu)買方案？哪一種購(gòu)買方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）設(shè)乙公司完成任務(wù)需要x天，則甲公司完成任務(wù)需要（x﹣3）天，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間結(jié)合該批共享單車數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)屬于“一次性購(gòu)買一件毛衣”的方式有x件，根據(jù)利潤(rùn)率=（銷售收入﹣成本）÷成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②由購(gòu)買該品牌毛衣的數(shù)量為3件，可得出共三種購(gòu)買方案，分別求出三種方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)乙公司完成任務(wù)需要x天，則甲公司完成任務(wù)需要（x﹣3）天，根據(jù)題意得：100（x﹣3）=70x，解得：x=10．答：乙公司完成任務(wù)需要10天．（2）①設(shè)屬于“一次性購(gòu)買一件毛衣”的方式有x件，根據(jù)題意得：=44%，解得：x=6．答：設(shè)屬于“一次性購(gòu)買一件毛衣”的方式有6件．②共有三種購(gòu)買方案：方案一：每次購(gòu)買1件，共需400×0.8×3=960（元）；方案二：一次購(gòu)買1件，另一次購(gòu)買2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800（元）；方案三：一次性購(gòu)買3件，共需400×0.6×3=720（元）．∵960＞800＞720，∴一次性購(gòu)買3件最省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分別求出三種購(gòu)買方案的費(fèi)用．11．為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國(guó)內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元/公里純電動(dòng)型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程．【分析】設(shè)老張家到單位的路程是x千米，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答．【解答】解：設(shè)老張家到單位的路程是x千米，依題意，得13+2.3（x﹣3）=8+2（x﹣3）+0.8x，解這個(gè)方程，得x=8.2，答：老張家到單位的路程是8.2千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解收費(fèi)的辦法，看清它是有哪幾部分構(gòu)成的．12．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個(gè)房間，結(jié)果其中有30m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面．每名師傅比徒弟一天多刷20m2墻面．求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．【分析】設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據(jù)等量關(guān)系：每名師傅每天粉刷的墻面﹣每名徒弟每天粉刷的墻面=20，列出方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則每名師傅每天粉刷墻壁，每名徒弟每天粉刷墻壁；由題意得：﹣=20，解得：x=60．即每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為60m2．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了列一元一次方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出方程．13．某城市按以下規(guī)定收取天然氣費(fèi)：（1）每月所用天然氣按整立方米計(jì)算；（2）若每月用天然氣不超過(guò)60立方米，按每立方米2.4元收費(fèi)，若超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)．已知某戶人家冬季某月的天然氣氣費(fèi)平均每立方米2.6元，試求這戶人家該月需要交多少天然氣費(fèi)．【分析】該月的天然氣費(fèi)平均每立方米2.6元，那么天然氣一定超過(guò)60立方米，等量關(guān)系為：60×2.4+超過(guò)60米的立方數(shù)×3=2.6×所用的立方數(shù)，列方程即可．【解答】解：由于2.6＞2.4，所以這戶人家用的天然氣超過(guò)60立方米，設(shè)用了x立方米天然氣，根據(jù)題意得：60×2.4+（x﹣60）×3=2.6x，化簡(jiǎn)，得：0.4x=36，x=90,90×2.6=234（元）答：該月這戶人家用的天然氣費(fèi)為234元．【點(diǎn)評(píng)】考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，判斷出煤氣量在60立方米以上是解決本題的突破點(diǎn)；得到煤氣費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．14．某手機(jī)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種品牌手機(jī)共100部．（1）已知甲種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元；乙種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)3500元，售價(jià)4500元；采購(gòu)這兩種手機(jī)恰好用了27萬(wàn)元．把這兩種手機(jī)全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？（2）已經(jīng)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種手機(jī)各一部共用了5000元，經(jīng)銷商把甲種手機(jī)加價(jià)50%作為標(biāo)價(jià)，乙種手機(jī)加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)．從A，B兩種中任選一題作答：A：在實(shí)際出售時(shí)，若同時(shí)購(gòu)買甲，乙手機(jī)各一部打九折銷售，此時(shí)經(jīng)銷商可獲利1570元．求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)．B：經(jīng)銷商采購(gòu)甲種手機(jī)的數(shù)量是乙種手機(jī)數(shù)量的1.5倍．由于性能良好，因此在按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售的情況下，乙種手機(jī)很快售完，接著甲種手機(jī)的最后10部按標(biāo)價(jià)的八折全部售完．在這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)率為42.5%．求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，則購(gòu)進(jìn)乙種手機(jī)（100﹣x）部，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)總利潤(rùn)=單部手機(jī)的利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可求出經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)；（2）A：設(shè)甲種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為y元，則乙種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為（5000﹣y）元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；B：根據(jù)工購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)100部且購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)的數(shù)量是乙種手機(jī)數(shù)量的1.5倍，即可分別求出購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)的部數(shù)，再由銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×數(shù)量結(jié)合銷售總價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率），即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，則購(gòu)進(jìn)乙種手機(jī)（100﹣x）部，根據(jù)題意得：1500x+3500（100﹣x）=270000，解得：x=40，∴100﹣x=100﹣40=60，∴40×（2000﹣1500）+60×（4500﹣3500）=80000（元）．答：把這兩種手機(jī)全部售完后，經(jīng)銷商共獲利80000元．（2）A：設(shè)甲種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為y元，則乙種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為（5000﹣y）元，根據(jù)題意得：[（1+50%）y+（1+40%）（5000﹣y）]×0.9﹣5000=1570，解得：y=3000，∴5000﹣y=5000﹣3000=2000．答：甲種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為3000元，乙種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為2000元．B：購(gòu)進(jìn)乙種手機(jī)100÷（1+1.5）=40（部），購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)100﹣40=60（部）．設(shè)甲種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為y元，則乙種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為（5000﹣y）元，根據(jù)題意得：（1+50%）×（60﹣10）y+（1+50%）×0.8×10y+40（5000﹣y）（1+40%）=（1+42.5%）×[60y+40（5000﹣y）]，解得：y=2000，∴5000﹣y=5000﹣2000=3000．答：甲種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為2000元，乙種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)為3000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．15．某市滴滴快車運(yùn)價(jià)調(diào)整后實(shí)行分時(shí)段計(jì)價(jià)，部分的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：時(shí)段里程費(fèi)（元/公里）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（元/分鐘）遠(yuǎn)途費(fèi)起始計(jì)價(jià)里程（公里）遠(yuǎn)途費(fèi)（元/公里）夜間費(fèi)（元/公里）07：00﹣08：59：592.50.45100.3016：00﹣18：59：592.50.423：00﹣05：59：59（次日）2.40.350.6注：大部分情況車費(fèi)由里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)兩部分構(gòu)成，如果里程超過(guò)10公里，超過(guò)部分加收0.3/公里的遠(yuǎn)途費(fèi)，如果叫車時(shí)間是23：00至次日6：00前，加收0.6元/公里的夜間費(fèi)（1）小明今天早上在7：30﹣8：00之間乘坐滴滴快車去單位上班，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間20分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）上周五小明在單位加班，一直工作到晚上23：45才乘坐滴滴快車回家，已知行車?yán)锍虨閙公里（m＞15），行車時(shí)間為n分鐘（n＜100），請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示小明應(yīng)付的車費(fèi)．（3）若小明和小亮在17：00﹣18：30之間各自乘坐滴滴快車回家，行車?yán)锍谭謩e為9.6公里與12公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，問(wèn)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？【分析】（1）根據(jù)里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)，列式可得車費(fèi)；（2）根據(jù)里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)+夜間費(fèi)，列式可得車費(fèi)；（3）設(shè)小明的行車時(shí)間為x分，小亮的行車時(shí)間為y分，根據(jù)兩人所付車費(fèi)相同，列方程，計(jì)算x﹣y的值即可．【解答】解：（1）4×2.5+20×0.45=19，答：則他應(yīng)付車費(fèi)19元；（2）由題意得：小明應(yīng)付的車費(fèi)：2.4m+0.3（m﹣10）+0.35n+0.6m=3.3m+0.35n﹣3；（3）設(shè)小明的行車時(shí)間為x分，小亮的行車時(shí)間為y分，根據(jù)題意得：9.6×2.5+0.4x=12×2.5+0.3（12﹣10）+0.4y，24+0.4x=30+0.6+0.4y，0.4（x﹣y）=6.6，x﹣y=16.5，答：這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差16.5分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．某商店購(gòu)進(jìn)一批棉鞋，原計(jì)劃每雙按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%標(biāo)價(jià)出售．但是，按這種標(biāo)價(jià)賣出這批棉鞋90%時(shí)，冬季即將過(guò)去．為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價(jià)的60%）的優(yōu)惠價(jià)，把剩余棉鞋全部賣出．（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價(jià)賣出，這部分是虧損還是盈利？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）在計(jì)算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤(rùn)時(shí)，減去購(gòu)進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費(fèi)用，發(fā)現(xiàn)實(shí)際所得純利潤(rùn)比原計(jì)劃的純利潤(rùn)少了20%．問(wèn)該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤(rùn)是多少？【分析】（1）中列出利潤(rùn)是多少然后判斷其是否大于0即可；（2）本問(wèn)的等量關(guān)系是實(shí)際所得純利潤(rùn)=原計(jì)劃的利潤(rùn)×（1﹣20%）．【解答】解：（1）設(shè)每雙棉鞋進(jìn)價(jià)為a元，（1分）則剩余的暖水袋每盤獲利為[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0.答：剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價(jià)賣出虧損．（2）設(shè)共買x袋，據(jù)題意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000（元）純利潤(rùn)是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：買進(jìn)這批棉鞋用了5000元，該商店賣這批棉鞋的純利潤(rùn)是1280元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．17．某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋果的價(jià)格如下表購(gòu)買蘋果（千克）不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）小明分兩次共購(gòu)買40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出216元，小明第一次購(gòu)買蘋果16千克，第二次購(gòu)買24千克．（2）小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出432元，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)第一次，第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？（列方程解應(yīng)用題，寫出分析過(guò)程）【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)買x千克蘋果，則第二次購(gòu)買（40﹣x）千克蘋果，由題意可得x＜20，根據(jù)小明分兩次購(gòu)買40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出216元建立方程，求解即可；（2）設(shè)第一次購(gòu)買x千克蘋果，則第二次購(gòu)買（100﹣x）千克蘋果．分兩種情況考慮：①第一次購(gòu)買蘋果少于20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過(guò)40千克；②第一次購(gòu)買蘋果少于20千克，第二次蘋果超過(guò)40千克．③第一次購(gòu)買蘋果20千克以上但不超過(guò)40千克，第二次蘋果超過(guò)40千克；根據(jù)小強(qiáng)分兩次購(gòu)買100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出432元建立方程，求解即可．【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)買x千克蘋果，則第二次購(gòu)買（40﹣x）千克蘋果，由題意可得6x+5（40﹣x）=216，解得：x=16，40﹣x=24．答：第一次買16千克，第二次買24千克．故答案為16，24；（2）設(shè)第一次購(gòu)買x千克蘋果，則第二次購(gòu)買（100﹣x）千克蘋果．分三種情況考慮：①第一次購(gòu)買蘋果少于20千克，第二次蘋果20千克以上但不超過(guò)40千克；兩次購(gòu)買的質(zhì)量不到100千克，不成立；②第一次購(gòu)買蘋果少于20千克，第二次蘋果超過(guò)40千克．根據(jù)題意，得：6x+4（100﹣x）=432，解得：x=16．100﹣16=84（千克）；③第一次購(gòu)買蘋果20千克以上但不超過(guò)40千克，第二次蘋果超過(guò)40千克根據(jù)題意，得：5x+4（100﹣x）=432，解得：x=32．100﹣32=68千克；答：第一次購(gòu)買16千克蘋果，第二次買84千克蘋果或第一次購(gòu)買32千克蘋果，第二次購(gòu)買68千克蘋果．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)分類討論，找到等量關(guān)系后，根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．18．為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購(gòu)買一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副球拍貴50元，兩個(gè)籃球與三副球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲體育用品商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買籃球超過(guò)80個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍打八折．該校購(gòu)買100個(gè)籃球和a（a＞10）副羽毛球拍．（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？（2）請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；（3）當(dāng)該校購(gòu)買多少副羽毛球拍時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買所需費(fèi)用一樣？【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元，則每幅羽毛球拍是（x﹣50）元，根據(jù)兩個(gè)籃球與三幅球拍的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商店購(gòu)買一樣合算時(shí)籃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元，則每幅羽毛球拍是（x﹣50）元，根據(jù)題意得3（x﹣50）=2x，解得x=150，x﹣50=100．答：每副羽毛球拍100元，每個(gè)籃球150元．（2）到甲商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元）；到乙商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；（3）當(dāng)在兩家商店購(gòu)買一樣合算時(shí)，有100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以購(gòu)買50副羽毛球拍時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買所需費(fèi)用一樣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19．學(xué)?！皵?shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元．（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)）．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息填空：購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同．【分析】（1）設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，則A種魔方的單價(jià)為（x+5）元/個(gè)，根據(jù)購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)A種魔方時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同，根據(jù)兩種優(yōu)惠活動(dòng)的優(yōu)惠方案結(jié)合費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)B種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，則A種魔方的單價(jià)為（x+5）元/個(gè)，根據(jù)題意得：2（x+5）+6x=130，解得：x=15，∴x+5=20．答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)A種魔方時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同，根據(jù)題意得：0.8×20m+0.4×15（100﹣m）=20m+15（100﹣m﹣m），解得：m=45．答：購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同．故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20．某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪3m2瓷磚．（1）求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．（2）現(xiàn)該學(xué)校有20個(gè)宿舍的地板和36m2的走廊需要鋪瓷磚，某工程隊(duì)有4名一級(jí)技工和6名二級(jí)技工，一開始有4名一級(jí)技工來(lái)鋪瓷磚，3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求3天后必須完成剩余的任務(wù)，所以決定加入一批二級(jí)技工一起工作，問(wèn)需要安排多少名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)？【分析】（1）設(shè)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪3m2瓷磚列出方程，然后求解即可；（2）設(shè)需要再安排y名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)每名一級(jí)技工每天可鋪磚面積和每名二級(jí)技工每天可鋪磚面積列出方程，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為xm2，則依題意列出方程：﹣=3，解方程得：x=18．答：每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為18m2．（2）設(shè)需要再安排y名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)，∵每名一級(jí)技工每天可鋪磚面積：=15m2，每名二級(jí)技工每天可鋪磚面積：15﹣3=12m2，∴15×4×6+3×12y=20×18+36．解得：y=1．答：需要再安排1名二級(jí)技工才能按時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．21．下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．（1）如果每月主叫時(shí)間不超過(guò)400min，當(dāng)主叫時(shí)間為多少min時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？（2）如果每月主叫時(shí)間超過(guò)400min，選擇哪種方式更省錢？【分析】（1）設(shè)每月主叫時(shí)間為x分鐘，分0≤x≤200及200＜x≤400兩種情況考慮，當(dāng)0≤x≤200時(shí)，可找出兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)錢數(shù)，進(jìn)而可得出不存在兩種方式收費(fèi)相同；當(dāng)200＜x≤400時(shí)，可分別找出兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)費(fèi)用，令其相等即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）找出當(dāng)x＞400時(shí)，計(jì)費(fèi)方式二收費(fèi)費(fèi)用，令兩種計(jì)費(fèi)方式所收費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之結(jié)合0.25＞0.2即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)每月主叫時(shí)間為x分鐘．①當(dāng)0≤x≤200時(shí)，方式一收費(fèi)58元，方式二收費(fèi)88元，故不存在兩種方式收費(fèi)相同；②當(dāng)200＜x≤400時(shí)，計(jì)費(fèi)方式一收費(fèi)58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，計(jì)費(fèi)方式二收費(fèi)88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴當(dāng)主叫時(shí)間為350min時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同．（2）當(dāng)x＞400時(shí)，計(jì)費(fèi)方式二收費(fèi)88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根據(jù)題意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴當(dāng)400＜x＜600時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式二省錢；當(dāng)x=600時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)相同；當(dāng)x＞600時(shí)，選擇計(jì)費(fèi)方式一省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．某公路收費(fèi)站的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨車10元，轎車5元，某天通過(guò)收費(fèi)站的這三種車輛的數(shù)量之比是5：7：6，共收費(fèi)4.8萬(wàn)元，問(wèn)這天通過(guò)收費(fèi)站的大貨車是多少輛？【分析】設(shè)這天通過(guò)收費(fèi)站的大客車5x輛，大貨車7x輛，轎車6x輛，根據(jù)“大客車20元，大貨車10元，轎車5元，共收費(fèi)4800元”列出方程并解答．【解答】解：設(shè)這天通過(guò)收費(fèi)站的大客車5x輛，大貨車7x輛，轎車6x輛，依題意得：20×5x+10×7x+5×6x=48000，解得x=240，則7x=1680（輛），答：通過(guò)收費(fèi)站大貨車1680輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系列出方程．23．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地，A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？【分析】設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)當(dāng)兩車相遇時(shí)候用的時(shí)間相同可以列出方程=+，解得x的值即可．【解答】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米．根據(jù)題意得：=+，解得x=252．答：甲、乙兩地之間的距離是252千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同列出方程并求解．24．一輛客車以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經(jīng)過(guò)45分鐘，一輛貨車以每小時(shí)比客車快10千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地．若兩車剛好在甲、乙兩地的中點(diǎn)相遇，求甲、乙兩地的距離．【分析】先設(shè)貨車x小時(shí)與客車相遇，利用兩車走的路程都是總路程的一半，可列出等式．【解答】解：設(shè)貨車x小時(shí)與客車相遇，則有：30×+30x=（30+10）x，解得：x=．∴S=×40×2=180千米．答：甲、乙兩地的距離為180千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．25．某商場(chǎng)出售的甲種商品每件售價(jià)80元，利潤(rùn)為30元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，每件乙種商品利潤(rùn)率為50%．（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元按售價(jià)打九折超過(guò)500元按售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購(gòu)買甲種商品，實(shí)際付款360元，第二題只購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款432元，求小明這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？【分析】（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率=，可求每件甲種商品利潤(rùn)率，乙種商品每件進(jìn)價(jià)；（2）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去2100元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）第一天的總價(jià)為360元，享受了9折，先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出甲種商品的數(shù)量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出乙種商品的數(shù)量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）（60﹣40）÷40=50%．故答案為：50，50%；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，根據(jù)題意可得：50x+40（50﹣x）=2100，解得：x=10；乙種商品：50﹣10=40（件）．答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品10件，乙種商品40件．（3）根據(jù)題意得，第一天只購(gòu)買甲種商品，享受了9折優(yōu)惠條件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，432÷90%÷60=8件；情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共13或14件．【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．26．制作一張餐桌要用一個(gè)桌面和4條桌腿．某家具公司的木工師傅用1m3木材可制作15個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，公司現(xiàn)有18m3的木材．（1）應(yīng)怎樣安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲將制作餐桌全部出售，為盡快回收資金，決定以標(biāo)價(jià)的八折出售，一張餐桌仍可獲利28%，這樣全部出售后總獲利31500元．求每張餐桌的標(biāo)價(jià)是多少？【分析】（1）設(shè)用xm3木材制作桌面，則用（18﹣x）m3木材制作桌腿．根據(jù)“1m3木材可制作25個(gè)桌面，或者制作300條桌腿”建立方程求出其解即可．（2）可設(shè)每張餐桌的標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)全部出售后總獲利31500元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）設(shè)用x立方米做桌面，則用（18﹣x）立方米做桌腿．根據(jù)題意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，則18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（張），設(shè)每張餐桌的標(biāo)價(jià)是y元，根據(jù)題意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每張餐桌的標(biāo)價(jià)是800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系桌腿數(shù)=桌面數(shù)×4列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．27．“五一”期間，小明一家人乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天開始租用新能源汽車自駕出游．經(jīng)了解，甲、乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是15元；乙公司：無(wú)固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是30元．（1）若租車時(shí)間為x小時(shí)，則租用甲公司的車所需費(fèi)用為15x+80元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為30x元（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為11小時(shí)時(shí)，選擇哪一家公司比較合算？（3）當(dāng)租車多少時(shí)間時(shí)，兩家公司收費(fèi)相同？【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合總價(jià)=單價(jià)×租車時(shí)間，即可得出結(jié)論；（2）將x=11代入（1）的結(jié)論中，比較后即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)兩家公司收費(fèi)相同結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）租用甲公司的車所需費(fèi)用為15x+80；租用乙公司的車所需費(fèi)用為30x．故答案為：15x+80；30x．（2）當(dāng)x=11時(shí)，15x+80=15×11+80=245，30x=30×11=330．∵245＜330，∴選擇甲公司比較合算．（3）根據(jù)題意得：15x+80=30x，解得：x=．答：當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)時(shí)，兩家公司收費(fèi)相同．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列出代數(shù)式；（2）代入x=11求值；（3）根據(jù)兩家公司收費(fèi)相同，列出關(guān)于x的一元一次方程．28．某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問(wèn)黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月份用水a(chǎn)噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)題意可得水費(fèi)應(yīng)分兩部分：不超過(guò)10噸的部分的水費(fèi)+超過(guò)10噸部分的水費(fèi)，把兩部分加起來(lái)即可；（2）首先根據(jù)所交的水費(fèi)討論出用水是否超過(guò)了10噸，再根據(jù)水費(fèi)計(jì)算出用水的噸數(shù)；（3）此題要分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0＜a≤10時(shí)，②當(dāng)a＞10時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：應(yīng)交水費(fèi)35元；（2）設(shè)黃老師家5月份用水x噸，由題意得10×2+2.5×（x﹣10）=30，解得x=14，答：黃老師家5月份用水14噸；（3）①當(dāng)0＜a≤10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2a（元），②當(dāng)a＞10時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，分清楚如何計(jì)算水費(fèi)．29．某商場(chǎng)開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．【分析】（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購(gòu)買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時(shí)兩方案付款一樣可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．30．2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為0.9x元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為0.8x+50元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買原價(jià)為500元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y＞500，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過(guò)500元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于500元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000﹣z）元，分0＜z≤200、200＜z＜500兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)200＜x≤500時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x＞500時(shí)，實(shí)際付款500×0.9+0.8（x﹣500）