高二 必修3《概率的基本性質(zhì)》課件

課題：概率的基本性質(zhì)年級：高二教材：必修3(P119-P121)版本：人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解事件的關(guān)系與運(yùn)算。（重點(diǎn)）2.理解概率的幾個基本性質(zhì)，掌握概率的加法公式，并運(yùn)用其求解實(shí)際問題的概率。（重點(diǎn)）一、引入新知【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2={出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};C4={出現(xiàn)4點(diǎn)};C5={出現(xiàn)5點(diǎn)};C6={出現(xiàn)6點(diǎn)};類比集合之間的關(guān)系、運(yùn)算，探究事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。D1={點(diǎn)數(shù)不大于1}D2={點(diǎn)數(shù)大于3}D3={點(diǎn)數(shù)小于3}E={點(diǎn)數(shù)小于7}F={點(diǎn)數(shù)大于6}G={點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}H={點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}D4={點(diǎn)數(shù)小于5}二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}D3={點(diǎn)數(shù)小于3}G={點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）.1.包含關(guān)系

注:(1)圖形表示：記作:BA（或AB）

(3)必然事件記作，必然事件包含任何事件E={點(diǎn)數(shù)小于7}=AB(2)不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件F={點(diǎn)數(shù)大于6}=二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}D1={點(diǎn)數(shù)不大于1}一般地，若B

A，且A

B

，那么稱事件A與事件B相等。

記作:A=B2.相等關(guān)系

=

圖形表示：B(A)二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}3.并（和）事件

圖形表示：C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}D3={點(diǎn)數(shù)小于3}=AB若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件）。記作：AB（或A+B）二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:D2={點(diǎn)數(shù)大于3}4.交（積）事件

圖形表示：D4={點(diǎn)數(shù)小于5}C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}=AB若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件）。記作：AB（或AB）二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:D2={點(diǎn)數(shù)大于3}5.互斥事件

圖形表示：D3={點(diǎn)數(shù)小于3}=AB（1）互斥事件在任何一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生。注：若為不可能事件（）,那么稱事件A與事件B互斥.（2）一般地，如果事件A1,A2,……An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1,A2,……An彼此互斥(兩兩互斥)，即二、事件的關(guān)系與運(yùn)算【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:G={點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}6.對立事件H={點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}

圖形表示：AB（3）對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件。若為不可能事件，為必然事件(,

）,那么稱事件A與事件B互為對立事件。（1）事件A的對立事件，習(xí)慣上記作（2）對立事件在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個發(fā)生。符號事件集合A=B必然事件不可能事件事件事件A的對立事件事件A包含于事件B事件A與事件B相等事件A與事件B的并事件A與事件B的交事件A與事件B互斥全集空集Ω的子集集合A的補(bǔ)集集合A包含于集合B集合A與集合B相等集合A與集合B的并集合A與集合B的交集合A與集合B交集為空事件與集合之間的對應(yīng)1.概率P(A)的取值范圍（1）0≤P(A)≤1.三、概率的幾個基本性質(zhì)（2）必然事件的概率是1,即

（3）不可能事件的概率是0，即（4）若,則2.概率的加法公式三、概率的幾個基本性質(zhì)【探究】在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件，如:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}思考：事件

發(fā)生的頻率與事件C1和事件C2發(fā)生的頻率之間有什么關(guān)系?如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=P(A)+P(B)2.概率的加法公式三、概率的幾個基本性質(zhì)如果事件A與事件B互斥，則P(AB)=

P(A)+P(B)(2)特別：若事件A，B為對立事件,則P(B)=1－P(A)(1)推廣：若事件A1，A2，……

An兩兩互斥，則(3)一般：對任意事件A,B,

AB【公式拓展】P(A1A2…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(

n)P(AB)=P(A)+P(B)

-

P(

)四、典例分析小結(jié)：

準(zhǔn)確判斷互斥事件，對立事件，