廣東省東莞市博立雅外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2025學(xué)年第一學(xué)期初三第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12．下列圖案是中心對稱圖形的是

A．B．C． D．3．2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器順利著陸，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．3.84×104 B．3.84×105 C．4．在社會實踐活動中，同學(xué)們對甲、乙、丙、丁四塊稻田五年間的水稻畝產(chǎn)量進行調(diào)查．四塊稻田五年間的平均畝產(chǎn)量均為每畝980斤，方差分別為S甲2=17.3，S乙2=11.1，S丙2=12.3，S丁2=10.5，那么五年間水稻畝產(chǎn)量最穩(wěn)定的稻田是

A．甲稻田 B．乙稻田C．丙稻田 D．丁稻田5．下列計算結(jié)果，正確的是A．38=2 B．16=±4C．x6．下列命題中為假命題的是題13圖A．同位角不相等，兩直線不平行 題13圖C．一個角的余角一定大于這個角 D．過兩點有且只有一條直線7．圓外一點P到圓上各點的最短距離為3，最長距離為9，那么這個圓的半徑為

A．2B．3C．4 D．58．若等腰三角形一條邊的邊長為3，另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，則k的值是

A．2 B．3C．4 D．3或49．如圖，直線，l2，l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，B，C，且相互平行，若，l2的距離為8，l2，l3的距離為6，則正方形的邊長為

A．10 B．102 C．14 D．題9圖10．拋物線y=ax2+bx+ca≠0的頂點為D(?1，2)，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①abc<0；②若方程ax2+bx+c?m=0沒有實數(shù)根，則m>2；③3b+2c<0；④圖象上有兩點Px1,y1題9圖A．4個B．3個 C．2個 D．1個題題10圖二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：3x2?3=12．解不等式組x?2≥0x?3<3的解集是13．如圖是一個正六邊形雪花狀飾品，它繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)°，能與自身重合．14．如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+bk1≠0與反比例函數(shù)y2=k2題15圖題14圖15．如圖是一種矩形時鐘的示意圖，鐘表上的數(shù)字2、4、8、10的刻度在如圖矩形ABCD的對角線上，秒針OE指在刻度7數(shù)字上，秒針OE與BC交于E點．若AB=2cm，則BE長為題15圖題14圖三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題各7分，共21分）16．計算：8?17．如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°．(1)尺規(guī)作圖：作出BC邊上的中線AD(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；題17圖(2)若AB=4，AD=3題17圖18．如圖，這是一種用于液體蒸餾或分餾物質(zhì)的玻璃容器——蒸餾瓶，它的下半部分是圓球形，其截面是圓，且當(dāng)截面圓中弦AB的長為16cm時，瓶內(nèi)液體最大深度CD為4cm(1)求截面圓的半徑；(2)當(dāng)瓶內(nèi)液體減少時，若瓶內(nèi)液體的最大深度CD降低1cm，那么截面圓中的弦AB減少了cm題題18圖四．解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，校內(nèi)舉行了“與經(jīng)典同行”比賽，共設(shè)置三項內(nèi)容：“飛花令”“經(jīng)典誦讀”“筆墨經(jīng)典”，每項滿分為100分，得分按5:3:2的比例計算個人最終得分．項目信息一：選手李強與張偉的得分統(tǒng)計表如下圖：項目得分得分飛花令經(jīng)典誦讀筆墨經(jīng)典李強889085張偉868895信息二：賽后隨機抽取了部分同學(xué)成績進行整理：將他們的得分分成5個小組（x表示得分）．A組：75≤x<80；B組：80≤x<85；C組：85≤x<90；D組：90≤x<95；E組：95≤x<請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)請通過計算回答：李強與張偉的最終得分誰更高？(2)賽后隨機抽查了多少名學(xué)生？C組人數(shù)占抽查人數(shù)的百分比是多少？(3)若全校有4000人，那么得分在95≤20．“秋風(fēng)起，吃臘味”是廣東地區(qū)的習(xí)俗之一，東莞某臘腸店銷售A，B兩類臘腸．A類臘腸進價50元/件，B類臘腸進價60元/件．已知購買1件A類臘腸和1件B類臘腸需132元，購買3件A類臘腸和5件B類臘腸需540元．(1)求A類臘腸和B類臘腸每件的售價各是多少元？(2)A類臘腸供貨充足，按原價銷售每天可售出60件．市場調(diào)查反映，若每降價1元，每天可多售出10件（每件售價不低于進價）．設(shè)每件A類臘腸降價x元，每天的銷售量為y件，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．(3)在(2)的條件下，設(shè)該店每天銷售A類臘腸的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件A類臘腸降價多少元時利潤w最大，最大利潤是多少元？21．二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計算機內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的“0”、“1”，使用若干個與二進制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色代表1，白色代表0），有別于我們常用的逢10進1的十進制數(shù)，如639=6×102下圖是某次考試中三位同學(xué)的準考證號的二維碼的簡易編碼，如圖1，是同學(xué)“小胡”的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制數(shù)字11000，轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)字為：1×24+1×23+0×22+0×21+0×20=24，同理，第二行至第五行代表的(1)若圖2是本次考試“小張”同學(xué)的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第四行表示考場號，那么其代表的二進制數(shù)字是，轉(zhuǎn)化成十進制后可得到他的考場號是.(2)若本次考試中，“小楊”的準考證號是2917041311，而圖3是“小楊”自己繪制的二維碼的簡易編碼，但少涂黑了幾個小正方形，請你幫他補充完整；(3)生活中，有時候也會用到其他進制數(shù)，請你將八進制數(shù)字3750轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)字.五．解答題（三）（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分）22．在平面直角坐標系中有且只有一個交點的兩個函數(shù)稱為“親密函數(shù)”，這個唯一的交點稱為它們的“密接點”.例如：函數(shù)y=3x?1與函數(shù)y=?x+3有且只有一個交點1,2，則稱這兩個函數(shù)為“親密(1)判斷下列幾組函數(shù)，是“親密函數(shù)”的有（填寫編號）.①y=2x?1與y=?x+2；②y=1x與(2)一次函數(shù)y=kx+2與二次函數(shù)y=x2+2x+7（其中k為常數(shù)，k≠0(3)一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=?mx（其中m,n為常數(shù)，m>0）是“親密函數(shù)”，且它們的“密接點”23．如圖，點E、F、G、H分別在菱形ABCD的各邊上．【初步認識】(1)如圖1，若AE=AH=CF=CG，則四邊形一定是.A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形【變式探究】

(2)如圖2，若AC、BD交于