2025版新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.1任意角和蝗制5.1.2蝗制課前預(yù)學(xué)案新人教A版必修第一冊_第1頁
2025版新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.1任意角和蝗制5.1.2蝗制課前預(yù)學(xué)案新人教A版必修第一冊_第2頁
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文檔簡介

5.1.2弧度制一、弧度制?1．度量角的兩種單位制角度制定義用____作為單位來度量角的單位制1度的角1度的角等于周角的________弧度制定義以________作為單位來度量角的單位制1弧度的角長度等于________的圓弧所對的圓心角2.弧度數(shù)的計算(1)正角：正角的弧度數(shù)是一個__________．(2)負角：負角的弧度數(shù)是一個________．(3)零角：零角的弧度數(shù)是________．(4)假如半徑為r的圓的圓心角α所對弧的長為l，那么角α的弧度數(shù)的肯定值是|α|＝.3．角度制與弧度制的換算角度化弧度弧度化角度360°＝________2πrad＝________180°＝________πrad＝________1°＝rad≈0.01745rad1rad＝()°≈57.30°度數(shù)×＝弧度數(shù)弧度數(shù)×()°＝度數(shù)【即時練習(xí)】1．推斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)1rad的角和1°的角大小相等．()(2)用弧度來表示的角都是正角．()(3)用角度制和弧度制度量角，都與圓的半徑無關(guān)．()2．把60°化為弧度是()A．B．C．D．微點撥?(1)用弧度為單位表示角的大小時，“弧度”或“rad”可以略去不寫，只寫這個角對應(yīng)的弧度數(shù)即可，如角α＝－3.5rad可寫成α＝－3.5.而用角度為單位表示角的大小時，“度”或“°”不行以省略．(2)不管是以弧度還是以度為單位的角的大小，都是一個與半徑的大小無關(guān)的定值．二、弧度制下的弧長與扇形面積公式?設(shè)扇形的半徑為R，弧長為l，α(0＜α＜2π)為其圓心角，則(1)弧長公式：l＝________．(2)扇形面積公式：S＝________．【即時練習(xí)】1．已知扇形的半徑為2，弧長為4，則扇形圓心角的弧度數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．已知扇形的圓心角為π，半徑為5，則扇形的面積為________．微點撥?(1)在應(yīng)用扇形面積公式S＝時，要留意α的單位是“弧度”．(2)在弧度制下的扇形面積公式S＝lR，與三角形面積公式S＝ah(其中h是三角形底邊a上的高)的形式較相像，可類比記憶．5．1.2弧度制一、1．度弧度半徑長2．(1)正數(shù)(2)負數(shù)(3)03．2πrad360°πrad180°[即時練習(xí)]1．答案：(1)×(2)×(3)√2．解析：∵1°＝，∴60°＝60×＝.故選A.答案：A二、(1)α·R(2)lR＝α·R2[即時練習(xí)]1．解析：設(shè)扇形圓心角的弧

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