廣東詩莞市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考無答案

廣東省東莞市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則角C＝（）A． B． C． D．3．已知向量的夾角為，，，則（）A．1 B． C．2 D．4．已知角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，且滿意sinθ＞0，cosθ＜0，則（）A．θ為第一象限角 B．θ為其次象限角 C．θ為第三象限角 D．θ為第四象限角5．在△ABC中，若三邊之比a：b：c＝2：3：4，則等于（）A． B． C．2 D．﹣26．在平行四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F在BE上，若，則x＝（）A． B． C． D．7．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2+c2＝a2+bc，若sinBsinC＝sin2A，則△ABC的形態(tài)是（）A．等腰且非等邊三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．如圖，在△ABC中，，，則＝（）A．9 B．18 C．6 D．12二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說法正確的有（）A．已知，，若與共線，則x＝﹣4 B．若∥，∥，則∥ C．若，則肯定不與共線 D．若＝（3，1），＝（m﹣1，m），∠BAC為銳角，則實(shí)數(shù)m的范圍是10．在△ABC中，若，c＝3，B＝30°，則a的值可以是（）A． B． C． D．11．在△ABC中，已知a：b：c＝7：5：3，給出下列結(jié)論中正確結(jié)論是（）A．這個(gè)三角形被唯一確定 B．△ABC肯定是鈍角三角形 C．sinA：sinB：sinC＝7：5：3 D．若b+c＝8，則△ABC的面積是12．如圖放置的邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸正半軸上（含原點(diǎn)）上滑動(dòng)，則的值可能是（）A．1 B． C．2 D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知為銳角，且，則的值為____________.14．如圖，在△ABC中，已知AB＝8，AC＝6，D為BC中點(diǎn)，則＝（）15．在一座20m高的觀測(cè)臺(tái)頂測(cè)得地面一水塔塔頂仰角為60°，塔底俯角為45°，那么這座塔的高為．16．如圖所示，扇形BAC中，，點(diǎn)M在上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)B、C），且滿意，則m+n的最大值是．四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知函數(shù)（1）寫出f（x）的最小正周期（2）求f（x）的最小值，并求取得最小值時(shí)自變量x的集合．18．已知向量＝（3，2），＝（1，﹣1）．（1）求與的坐標(biāo)；（2）求向量，的夾角的余弦值．19．在銳角△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）確定角C的大??；（2）若，且ab＝6，求邊a，b的值．20．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，求：（1）的值；（2）的最大值．21．某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛40分鐘到達(dá)C點(diǎn)．（1）求P、C間的距離；（2）求在點(diǎn)C測(cè)得油井P的位置？22．