2020年湖北省武漢市洪山區(qū)八年級下學(xué)期復(fù)學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期洪山區(qū)復(fù)學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的選項涂黑.1.二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.2020年的新冠病毒疫情，武漢從高風(fēng)險的紅色，到中風(fēng)險的黃色，再到低風(fēng)險的綠色；從全國疫情“風(fēng)暴眼”到院士、專家眼中的“目前全國最安全城市”，背后是英雄的武漢和武漢人民歷經(jīng)千辛萬苦的英勇奮斗、咬牙堅守.若用橫軸表示時間，縱軸表示人數(shù)，下面函數(shù)圖像能夠大致反應(yīng)武漢在疫情期間確診人數(shù)的是（）A. B. C. D.4.以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A.6、8、10 B.、、 C.1、1、 D.8、15、175.網(wǎng)課期間，某同學(xué)對全班40名同學(xué)日常在家鍛煉的時間統(tǒng)計如下：鍛煉時長（小時）00.511.5人數(shù)（名）111595則關(guān)于這40名同學(xué)鍛煉時間的說法不正確的是（）A.平均數(shù)是0.6 B.中位數(shù)是0.5 C.眾數(shù)是15 D.極差是1.56.下列性質(zhì)中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分C.對角線長度相等 D.一組對角線平分一組對角7.若直線不經(jīng)過第三象限，則的值可以為（）A.1 B. C. D.8.將2020個形狀、大小均相同的菱形按照如圖所示的方式排成一列，使得右側(cè)菱形的頂點與左側(cè)菱形的對角線交點重合，若這些菱形的邊長均為，則陰影部分的周長總和等于（）A. B. C. D.9.如圖，將長為2，寬為1的四個矩形如圖所示擺放在坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖像恰好將所組成的圖形分為面積相等的兩部分，則的值等于（）A.1 B. C. D.10.如圖，直線分別交軸、軸于、兩點，為中點（為坐標(biāo)原點），點在第四象限，且滿足，則線段長度的最大值等于（）A. B. C.4 D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接寫在答題卡指定位置.11.化簡____________.12.若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則__________.13.已知一組數(shù)據(jù)、2、、3、1的平均數(shù)等于1.4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于__________.14.兩邊之比為黃金分割比（）的矩形稱為“黃金矩形”，許多經(jīng)典的藝術(shù)作品如希臘雅典的巴特農(nóng)神廟、蒙娜麗莎或斷臂維納斯等都包含有黃金分割比，它能給人們帶來視覺上的美感.如圖，矩形就是一個“黃金矩形”，其對角線與邊的夾角近似為，為上的一點，與的交點為.現(xiàn)將矩形一邊沿直線折疊，使點落在點上，且滿足與垂直，則___________.15.直線上有一點，與、組成的三角形滿足，則點的坐標(biāo)為________________.16.如圖，為飩角中邊的中點，經(jīng)過的直線將分成了周長相等的兩部分.已知，，則___________.三、解答題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.計算：（1）（2）18.如圖，矩形中，連接、.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）取、的中點、并連接，若，，，試求線段的長度.19.在這個信息瞬息萬變的時代，電商行業(yè)每年都在發(fā)生變化，隨著客戶和企業(yè)適應(yīng)了網(wǎng)上零售的流行，他們的購物偏好和方式變得合理.電商趨勢處于不斷變化的狀態(tài)，相比以往，2020年將會成為一個更輝煌的年份.下面是艾媒咨詢（iiMediaResearch）統(tǒng)計的過去一年里電商用戶的人數(shù)及年齡分布情況：組別年齡分布25歲以下25～30歲31～35歲36～40歲40歲以上試根據(jù)以上統(tǒng)計，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共涉及電商用戶___________億人，其中年齡25歲以下占__________，電商用戶年齡中位數(shù)在__________組；（2）組共有____________億人，扇形統(tǒng)計圖中其所對應(yīng)的扇形圓心角為__________；（3）截止2019年年底，湖北人在天貓上消費85.88億元，同比增長，排全國第九，其中武漢人“剁手力”最強，以46.45億元列全國城市第八.據(jù)統(tǒng)計，武漢市電商用戶約有300萬人，那么其中年齡在25歲以下的用戶大約有多少人？20.在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”.（1）若格點在線段右側(cè)，且滿足，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時，的面積等于_________；（2）若格點在線段左側(cè)，且滿足，則的面積等于__________.（以上兩問均直接寫出結(jié)果即可）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，折線與直線如圖所示.（1）直線與軸交點的坐標(biāo)為__________；（2）請用分段函數(shù)的形式表示折線；（3）若直線與折線有且僅有一個交點，直接寫出的取值范圍__________.22.今年兩會，李克強總理點贊“地攤經(jīng)濟”稱，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，鼓勵通過線上線下一體銷售.據(jù)統(tǒng)計，武漢王家灣夜市和虎泉夜市等多家夜市自五一假期以來，人流量、經(jīng)濟流通收入同比增長，服裝行業(yè)的增長最為迅速.記者了解到，兩家夜市主要服裝進(jìn)貨來源是佛山和廣州兩家服裝批發(fā)廠，其中某種服裝的進(jìn)貨價格如下：佛山服裝批發(fā)廠廣州服裝批發(fā)廠虎泉夜市15元/件24元/件王家灣夜市18元/件30元/件虎泉夜市現(xiàn)需服裝5000件，王家灣夜市需8000件，最多可從佛山服裝批發(fā)廠調(diào)進(jìn)10000件，剩余的則從廣州服裝批發(fā)廠進(jìn)貨，若虎泉夜市從佛山進(jìn)貨件，兩家夜市的進(jìn)貨總費用為元.（1）_____________（）（括號內(nèi)寫出的取值范圍）；（2）請你設(shè)計一種進(jìn)貨方案使兩家夜市的進(jìn)貨總費用最少，并計算此時的最少費用；（3）六月份開始，廣州服裝廠與兩家夜市簽訂長期協(xié)議，對虎泉夜市進(jìn)貨單價統(tǒng)一降低元，對王家灣夜市進(jìn)貨單價統(tǒng)一降低元，其中，試求此時兩家夜市最少進(jìn)貨總費用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.23.如圖，為正方形的對角線上一點.過作的垂線交于，連，取中點.（1）如圖1，連、，試證明；（2）如圖2，連接、，并延長交對角線于點，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）如圖3，延長對角線至、延長至，連、，若，，且，則__________.（直接寫出結(jié)果）24.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且與平行的直線，交軸于點，如圖1所示.（1）試求點坐標(biāo)，并直接寫出的度數(shù)；（2）過的直線與成夾角，試求該直線與交點的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，現(xiàn)有點在線段上運動，點在軸上，為線段的中點.①試求點的縱坐標(biāo)關(guān)于橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出點的運動軌跡長度為__________.參考答案一、選擇題12345678910ABCBCCABDB（第10題思路：取中點，連接、、，作交延長線于，則為等腰直角三角形，，可得，，，故）二、填空題11.12.13.214.10615.或16.3（第16題思路：取中點，連接，令，則，，∴，而，故為等邊三角形，）三、解答題17、（1）（2）418、（1）證：在矩形中，，，∵，∴，即，又∴四邊形是平行四邊形；（2）由（1）知，且，∵為中點，為中點，∴，，即又，∴四邊形是平行四邊形，19、（1）6，35，（2）0.6，36（3）解：（萬人）答：年齡在25歲以下的用戶大約有105萬人.20、（1）2.5（2）1.5或2或2.521、（1）；（2）（3）或22、（1）（）（2）解：在（）中，，隨的減小而減小，故當(dāng)時，有最小值246000答：佛山運往虎泉2000件，運往王家灣8000件，廣州運往虎泉3000件，運往王家灣0件時，有最小運費246000元.（3）解：依題意得（，）①當(dāng)時，，隨的減小而減小，當(dāng)時有最小值，；②當(dāng)時，無論取何值，均有；①當(dāng)時，，隨的增大而減小，當(dāng)時有最小值，23、（1）證：∵，且∴，，而在正方形中，∴（2）解：，證明如下：在上方作且，連接、在正方形中，，，可得∴，，，又，可得，而在中，，即（3）思路：作關(guān)于直線的對稱點，連接、、、，則，，故是等腰直角三角形，易證，∴，，根據(jù)勾股定理可求得，，24、（1）解：直線的解析式為：，當(dāng)時，∴，（2）解：這樣的直線