全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》課件

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)1.不計(jì)算，直接把上下兩排得數(shù)相等的算式用線連

起來(lái)。

7×128×(5×4)

(24+36)×5

(8×5)×424×5+36×512×7運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，算式變簡(jiǎn)單了！（1）25×37×4（2）25×28（3）3×53+7×53（4）102×19=25×4×37=100×37=3700=25×4×7=100×7=700=（3+7）×53=10×53=530=100×19+2×19=1938=（100+2）×19用乘法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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乘法交換律a×b＝b×a乘法結(jié)合律

(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律

(a＋b)×c＝a×c＋b×c整數(shù)乘法運(yùn)算律2.在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能應(yīng)用到小數(shù)乘法中嗎？提出猜想：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用?；仡櫵哪昙?jí)是如何驗(yàn)證整數(shù)加法運(yùn)算定律可以應(yīng)用到小數(shù)中的。小組討論：這種方法能用來(lái)驗(yàn)證我們的猜想嗎？嘗試舉例驗(yàn)證。自主探究探究新知小組合作寫一寫：根據(jù)每個(gè)定律寫一個(gè)小數(shù)乘法的例子。算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。議一議：通過舉例，你們有什么發(fā)現(xiàn)。乘法運(yùn)算定律舉例乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律發(fā)現(xiàn)：提示小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？按照運(yùn)算順序計(jì)算每組的兩個(gè)算式，再比較它們的大小。0.840.84相等=0.7×1.21.2×0.7兩個(gè)小數(shù)相乘，交換它們的位置，積相等。整數(shù)乘法的交換律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。按照運(yùn)算順序計(jì)算每組的兩個(gè)算式，再比較它們的大小。(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)①②0.160.16相等①②=0.40.2三個(gè)小數(shù)相乘，前兩個(gè)數(shù)的積乘第三個(gè)數(shù)的積與后兩個(gè)數(shù)的積乘第一個(gè)數(shù)的積相等。整數(shù)乘法的結(jié)合律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。按照運(yùn)算順序計(jì)算每組的兩個(gè)算式，再比較它們的大小。(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5①②33相等①②①=61.21.8兩個(gè)小數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)小數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)的積的和。整數(shù)乘法的分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。應(yīng)用乘法的運(yùn)算律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。得出結(jié)論1.2×0.70.7×1.2＝0.8×（0.5×0.4）（0.8×0.5）×0.4＝2.4×0.5＋3.6×0.5（2.4＋3.6）×0.5＝整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。0.25×4.78×4結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在練習(xí)本上算一算。小組訂正，交流討論：①小組內(nèi)一共出現(xiàn)了幾種不同的計(jì)算方法？②你們認(rèn)為哪一種計(jì)算方法最簡(jiǎn)便？為什么？自主探究計(jì)算方法展示0.25×4.78×4＝1.195×4＝4.780.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.78哪種方法簡(jiǎn)便？簡(jiǎn)便湊整乘法交換律應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。你是怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算的呢？4.784.780.25×4.78×4=0.25×4×4.78=×=1此處運(yùn)算是將整數(shù)乘法交換律推廣到了小數(shù)，從而使小數(shù)運(yùn)算更為簡(jiǎn)便。觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，想一想怎樣使計(jì)算更簡(jiǎn)便。嘗試在練習(xí)本上算一算。有困難的同學(xué)，回想一下你是怎樣計(jì)算65×202的。小組訂正，說一說你用到了什么運(yùn)算定律？自主探究0.65×2020.65×202拆數(shù)＝130＋1.3＝（200＋2）0.65×＝131.3＝2000.65＋0.65×2×乘法分配律在利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意什么？131.31.30.65×202=0.65×=+=130此處將整數(shù)乘法的分配律推廣到小數(shù)，從而使小數(shù)運(yùn)算更為簡(jiǎn)便。200+2()=0.65×200+0.65×2你是怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算的呢？0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝×＝0.65×202＝0.65×(200＋2)＝＋

＝1301.3131.3＝0.65×200＋0.65×2說一說：下面算式運(yùn)用了什么運(yùn)算定律并完成下列填空。14.784.78

思考與交流：運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡(jiǎn)便需要注意什么？25×34×4

=25×4×34=3400算一算下面的算式18×36+18×64=18×（36+64）=1800運(yùn)用了乘法交換律算式變簡(jiǎn)單了！運(yùn)用了乘法分配律算式變簡(jiǎn)單了！先觀察算式中乘數(shù)的特點(diǎn)，然后再確定運(yùn)用哪種運(yùn)算定律。運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，公有的因數(shù)要和兩個(gè)加數(shù)分別相乘。有時(shí)可同時(shí)運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律，并分組計(jì)算，從而使計(jì)算過程更簡(jiǎn)便。小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意些什么？根據(jù)運(yùn)算律填空。2.5×（0.77×0.4）=（

×

）×4.2×1.69=×7.2×8.4＋2.8×8.4=（

+

）×8.4

2.50.4

4.21.690.777.22.88.4用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。101×0.45＝（100＋1）×0.45＝100×0.45＋1×0.45＝45＋0.45＝45.450.034×0.5×0.6＝0.034×（0.5×0.6）＝0.034×0.3＝0.0102乘法結(jié)合律乘法分配律2.73×994.75×99＋4.75＝（99＋1）×4.75＝100×4.75＝475＝2.73×（100-1）＝100×2.73-2.73＝273-2.73＝270.27乘法分配律乘法分配律小法官，請(qǐng)你判斷一下：下面的說法是否正確？①0.2×0.6=0.3×0.4應(yīng)用了乘法交換律。(

)②4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。

()

√×③0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。

(

)④0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。(

)√√=0.6×0.2

學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？1.8×62+1.8×38＝111.6+68.4＝180（米）答：一共需要用布180米。方法一先分別求出合唱服和舞蹈服各需要多少米，再求一共需多少米。方法二先求出合唱服和舞蹈服的總數(shù)，再求共需多少米。（62+38）×1.8＝100×1.8＝180（米）答：一共需要用布180米。學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？小提示在解答這類復(fù)雜的題目時(shí)，要根據(jù)算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律、積不變的規(guī)律,以及湊整、拆數(shù)等解題技巧。簡(jiǎn)算:0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。＝0.41×(1＋0.59)＋4.82×0.59－3.23×0.59

＝0.41×1

＋0.41×0.59

＋4.82×0.59－3.23×0.59

＝0.41

＋(0.41＋4.82－3.23)×0.59

＝0.41

＋2×0.59

＝0.41

＋0.59＋0.59

＝1＋0.59

＝1.59簡(jiǎn)算:0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9智慧城堡加油?。.加法B.減法C.乘法0.31×2.5-0.24先算（）CA.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律3.6×4.5+3.6×5.5可以運(yùn)用（）進(jìn)行簡(jiǎn)算。C3.76×0.25＋25.8＝0.9776＋25.8＝26.7776上面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過來(lái)。50.4×1.95－1.9

＝50.4×0.05

＝25.2

數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所

計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法算的用簡(jiǎn)便方法算。2.02×8.5

2.33×0.5×0.4×548×0.25

3.4×7×1.5

1.6×7.5×1.251.25＋4.6＋0.75

玉山農(nóng)場(chǎng)新建一座溫室,室內(nèi)耕地面積是285平方米,全部栽西紅柿，平均每平方米產(chǎn)6千克。每千克按0.65元計(jì)算,一共可以收入多少元？

松柏林能分泌殺菌素，可以凈化空氣，如果1公頃松柏林每天分泌殺菌素54千克，24