云南省保山市騰沖市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

云南省保山市騰沖市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．?2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．?12024 2．2023騰沖馬拉松11月19日8：30在騰沖文治廣昌廣場鳴槍開跑，馬拉松是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學記數(shù)法表示42000為（）A．42×103 B．4.2×1043．下列各式運算結(jié)果正確的是（）A．x2+x2=x2 B．4．在?(?47)，?1，0，?|?4|，?(+3)，+(?1A．2 B．3 C．4 D．55．若x=1是關(guān)于x的方程2x+a=5的解，則a的值為（）A．3 B．?3 C．7 D．?76．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化7．如圖所示，射線OA的方向是北偏東47°，∠AOB=90°，則射線OB的方向是（）A．南偏東53° B．南偏東43° C．南偏東47° D．南偏西43°8．已知∠α的補角是它的3倍，則∠α的度數(shù)為（）A．60° B．55° C．45° D．40°9．如圖是小米完成的作業(yè)答卷，他答對的題數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，只用一副三角板可以直接畫出150°的角．則下列度數(shù)的角只用一副三角板不能直接畫出的是（）A．75° B．120° C．135° D．160°11．《九章算術(shù)》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若人數(shù)是x人，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．8x+3=7x?4 B．8x?3=7x+4 C．x?48=x+312．一列單項式按以下規(guī)律排列：?x，+3x2，?5x2，+7x，?9xA．4047x2 B．?4049x2 C．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入60元記作+60元，那么支出50元可表示為．14．若2amb3與?615．已知|x?2|+(y+3)2=0，則16．已知線段AB=10cm，點C是線段AB內(nèi)一點，且BC=4cm，若M是線段AC中點，則線段BM長是．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．計算：（1）?3+7?(?6)?(+13) （2）?18．（1）解方程：3(x?2)+17=x+3；（2）解方程：5x?7319．先化簡，再求值：3(x2y?2y220．已知a，（1）a+b0，abc0；（填“>”或“<”）（2）如果a，c互為相反數(shù)，則a（3）化簡：|b?c|?3|a?b|?|b?c|21．如圖，在平面內(nèi)有A，（1）連接線段BC；畫直線AC和射線AB；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B，C兩點），連接AD，并延長AD至點E，使（3）通過測量線段AB，BD，AD，可知BD+ADAB（填“>”“=”或“<”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實是：．22．閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為?4，那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=?4兩邊同乘以2，得10a+6b=?8．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）已知a2+a=2，求（2）已知a?b=?4，求3(a?b)?a+b+9的值；（3）已知a2+2ab=?2，ab?b23．騰沖市城區(qū)某超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12甲乙進價（元/件）2530售價（元/件）3240（注：獲利=售價-進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次的總利潤多200元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？24．新定義：如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運線”．（本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）圖①圖②備用圖（1）閱讀理解：①角的平分線這個角的“幸運線”；（填“是”或“不是”）②如圖①，∠AOB=72°，射線OC為∠AOB的“幸運線”，則∠AOC的度數(shù)為；（2）解決問題如圖②，已知∠AOB=72°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒12°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OB出發(fā)，以每秒15°的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動的時間為秒（0<t<6）．若OM、ON、OB三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運線”，求運動的時間的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵-2004的倒數(shù)是?1故答案為：C.

【分析】非零數(shù)a的倒數(shù)是1a2．【答案】B【解析】【解答】解：42000＝4.2×104．故答案為：B.

【分析】根據(jù)把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，a只能有1位整數(shù)．3．【答案】D【解析】【解答】解：x2?x+x=0，故B錯誤；7y8ab故答案為：D.

【分析】合并同類項，就是把系數(shù)相加減，字母連同指數(shù)不變.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵?(?47)=47，?|?4|=?4，?(+3)=?3∴在?(?47)，?1，0，?|?4|，?(+3)，+(?112)，?|0?9|，這幾個有理數(shù)中，負數(shù)有?1，?|?4|，故答案為：D.

【分析】首先將各個數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義，在正數(shù)的前面加上“-”的就是負數(shù)，即可得出結(jié)論．5．【答案】A【解析】【解答】解：將x=1代入方程2x+a=5得：2+a=5，解得a=3，故答案為：A.

【分析】將x=1代入方程可得一個關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得．6．【答案】C【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵射線OA的方向是北偏東47°，∠AOB=90°，∴射線OB的方向是南偏東180°?47°?90°=43°，故B正確．故答案為：B.

【分析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90°的角，據(jù)此求解即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：180°?∠α=3∠α，解得∠α=45°，故答案為：C.

【分析】根據(jù)∠α的補角是它的3倍建立方程，解方程即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：?x不一定是負數(shù)，故①的原說法錯誤，小米的作答不正確；|?3|=3，故②原說法正確，小米的作答正確；32πa2b8.20382精確到0.01為74°的余角等于16°，故⑤的原說法正確，小米的作答正確；射線AO和射線OA不是同一條射線，故⑥的原說法錯誤，小米的作答錯誤；小米答對的題數(shù)是3個．故答案為：B.

【分析】根據(jù)負數(shù)的定義，絕對值的化簡，單項式的次數(shù)，精確度，余角的定義，射線的性質(zhì)逐一分析判定．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵75=45°+30°，用一副三角板能直接畫出，故選項A不合題意；120°=90°+30°，用一副三角板能直接畫出，故選項A不合題意；135°=90°+45°，用一副三角板能直接畫出，故選項A不合題意；160°=90°+70°，因為70°表示三角板中的角，用一副三角板不能直接畫出，故選項D符合題意．故答案為：D.

【分析】三角板中角的度數(shù)分別是30°，45°，60°，90°，把給定的角的度數(shù)分解為其中的2個不同度數(shù)的角即可．11．【答案】B【解析】【解答】解：由人數(shù)是x人可得：8x?3=7x+4故答案為：B.

【分析】基本關(guān)系：物價=人數(shù)×8-3，物價=人數(shù)×7+4，據(jù)此列方程即可．12．【答案】A【解析】【解答】解：第一個單項式系數(shù)為：?1，次數(shù)為1，第二個單項式系數(shù)為：3，次數(shù)為2，第三個單項式系數(shù)為：?5，次數(shù)為2，第四個單項式系數(shù)為：7，次數(shù)為1，第五個單項式系數(shù)為：?9，次數(shù)為2，第六個單項式系數(shù)為：11，次數(shù)為2，第七個單項式系數(shù)為：?13，次數(shù)為1，……第n個單項式系數(shù)為(?1)n∴第2024個單項式的系數(shù)為(?1)2024∵2024÷3=674…2∴第2024個單項式的系數(shù)為第675組第三個，即為2，∴第2024個單項式是4047x故答案為：A.

【分析】根據(jù)題目所給單項式，總結(jié)出第n個單項式系數(shù)為(?1)n13．【答案】?50元【解析】【解答】解：如果收入60元記作+60元，那么支出50元可表示為記作?50元，故答案為：?50元．【分析】用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，據(jù)此求解．14．【答案】-1【解析】【解答】解：由2amb3與?6a∴m?n=2?3=?1，故答案為：?1

【分析】同類項的特征：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此求解．15．【答案】9【解析】【解答】解：∵|x?2|+(y+3)2∴|x?2|=0，∴x=2，y=?3∴故答案為：9【分析】先根據(jù)絕對值和完全平方的非負性求出x和y的值，再代入計算即可.16．【答案】7cm【解析】【解答】解：∵AB=10cm，點C是線段AB上一點，且BC=4cm，∴AC=AB?BC=6cm，∵M是線段AC中點，∴CM=1∴BM=BC+CM=7cm．故答案為：7cm．

【分析】根據(jù)AC=AB-BC求出AC的長度，根據(jù)M是線段AC中點，求出CM的長度，再求出最后結(jié)果即可．17．【答案】（1）解：原式=4+6?13=10?13=?3（2）解：原式=?4+8?8÷(?8)=?4+8+1=5【解析】【分析】（1）先寫成省略加號的和的形式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法的法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，據(jù)此計算即可．注意：-22與（-2）2的區(qū)別。18．【答案】（1）解：去括號得：3x?6+17=x+3，移項合并得：2x=?8，解得：x=?4；（2）解：去分母得：2(5x?7)?6=12+3(x+1)，去括號得：10x?14?6=12+3x+3，移項合并得：7x=35，解得：x=5．【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行求解即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行求解即可．19．【答案】解：原式=3x當x=?3，y=2時，原式=(?3)【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡后，再把x、y的值代入計算即可．20．【答案】（1）<；<（2）-1（3）解：因為b+c>0，a?b<0，b?c<0所以原式=b+c?3(b?a)?(c?b)=b+c?3b+3a?c+b=3a?b【解析】【解答】（1）解：由數(shù)軸可知，a<0<b<c，|aa+b<0，abc<0，故答案為：<，<；（2）解：∵a、c互為相反數(shù)，∴ac故答案為：?1；【分析】（1）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)加法和乘法法則即可求解；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；（3）結(jié)合數(shù)軸，判定絕對值里面的正負，再去絕對值，合并同類項即可．21．【答案】（1）解：見解析；如圖，線段BC為所求作的線段；直線AC為所求作的直線，射線AB為所求作的射線；（2）解：見解析；如圖，在線段BC上任取一點D，連接AD并延長，使DE=AD，與AD的延長線交于一點E，則DE即為所求作的線；（3）>；兩點之間線段最短【解析】【解答】解：（1）如圖，線段BC為所求作的線段；如圖，直線AC為所求作的直線，射線AB為所求作的射線；（2）如圖，在線段BC上任取一點D，連接AD并延長，以D為圓心，AD的長為半徑畫弧，與AD的延長線交于一點E，則DE即為所求作的線段；（3）AB=2.6cm，AD=2.AD+BD=2.∵3>2.∴AD+BD>AB，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實是：兩點之間線段最短．故答案為：>；兩點之間線段最短．【分析】（1）連接線段BC，畫直線AC和射線AB即可；（2）按要求先在線段BC上取一點D，然后連接AD并延長，再以D為圓心，AD的長為半徑畫弧，與AD的延長線交于一點E，即可得出DE=AD；（3）先分別測量線段AB，BD，AD的長度，然后算出BD+AD，再進行比較，由兩點之間線段最短可以解釋．22．【答案】（1）解：原式=2+2024=2026（2）解：原式=3a?3b?a+b+9=2a?2b+9∵a?b=?4∴2a?2b=?8∴原式=?8+9=1（3）解：原式=2∵a2+2ab=?2∴原式=?4?4=?8【解析】【分析】（1）直接將a2+a=2的值代入所求的代數(shù)式中，計算即可；（2）把所求的代數(shù)式去括號，整理為2a?2b+9，然后整體代入求解即可；（3）把所求的代數(shù)式變形為2(a23．【答案】（1）解：第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品(1根據(jù)題意得：25x+30(1解得：x=160，∴1答：該超市第一次購進甲種商品160件、乙種商品100件．（2）解：(32?25)×160+(40?30)×100=2120答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2120元．（3）解：設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：(32?25)×160+(40×y解得：y=8.答：第二次乙商品是按原價打8.【解析】【分析】（1）基本關(guān)系：單價×數(shù)量=總價，總金額=購買甲的金額+購買乙的金額，據(jù)此列出一元一次方程求解即可；（2）基本關(guān)系：總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，據(jù)此列式計算即可；

（3）基本關(guān)系：總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量，售價=定價×折扣，據(jù)