人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案4：2 3 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1．會分析彈簧振子的受力情況，理解回復(fù)力的概念。2．認(rèn)識位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系。3．會用能量觀點(diǎn)分析水平彈簧振子動能、勢能的變化情況，知道簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒?！贾R梳理〗知識點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的回復(fù)力1．回復(fù)力(1)定義：振動質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到的力。(2)方向：指向。(3)表達(dá)式：F＝。2．簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征如果物體在運(yùn)動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成，并且總是指向，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。注意公式F＝－kx中k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。知識點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的能量1．振動系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對應(yīng)關(guān)系彈簧振子運(yùn)動的過程就是和互相轉(zhuǎn)化的過程。(1)在最大位移處，最大，為零。(2)在平衡位置處，最大，為零。2．簡諧運(yùn)動的能量特點(diǎn)：在簡諧運(yùn)動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能，而在實(shí)際運(yùn)動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動是一種的模型?！伎键c(diǎn)剖析〗考點(diǎn)1簡諧運(yùn)動的回復(fù)力情境1.觀察水平彈簧振子的振動。問題1：如圖所示，當(dāng)把振子從靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么會在A—O—A′之間振動呢？問題2：彈簧振子振動時，回復(fù)力與位移有什么關(guān)系呢？1．回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個力，也可以是多個力的合力，還可以由某個力的分力提供。如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動，m的回復(fù)力是靜摩擦力。甲乙丙2．簡諧運(yùn)動的回復(fù)力的特點(diǎn)(1)由F＝－kx知，簡諧運(yùn)動的回復(fù)力大小與振子的相對平衡位置位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。(3)根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動時振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。例1一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖所示。(1)小球在振動過程中的回復(fù)力實(shí)際上是________；(2)該小球的振動是否為簡諧運(yùn)動？規(guī)律方法判斷是否為簡諧運(yùn)動的方法(1)以平衡位置為原點(diǎn)，沿運(yùn)動方向建立直線坐標(biāo)系。(2)在振動過程中任選一個位置(平衡位置除外)，對振動物體進(jìn)行受力分析。(3)將力在振動方向上分解，求出振動方向上的合力。(4)判定振動方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F＝－kx(或a＝－eq\f(k,m)x)，若符合，則為簡諧運(yùn)動，否則不是簡諧運(yùn)動?？键c(diǎn)2簡諧運(yùn)動的能量情境2.如圖所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動。(1)從A到B的運(yùn)動過程中，振子的動能如何變化？彈簧彈性勢能如何變化？振動系統(tǒng)的總機(jī)械能是否變化？(2)如果把振子振動的振幅增大，振子回到平衡位置的動能是否增大？振動系統(tǒng)的機(jī)械能是否增大？(3)實(shí)際的振動系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？理想化的彈簧振動系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？1．簡諧運(yùn)動的能量做簡諧運(yùn)動的物體在振動中經(jīng)過某一位置時所具有的勢能和動能之和，稱為簡諧運(yùn)動的能量。2．對簡諧運(yùn)動的能量的理解注意以下幾點(diǎn)決定因素簡諧運(yùn)動的能量由振幅決定。能量的獲得最初的能量來自外部，通過外力做功獲得。能量的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。理想化模型(1)力的角度：簡諧運(yùn)動不考慮阻力。(2)能量轉(zhuǎn)化角度：簡諧運(yùn)動不考慮因克服阻力做功帶來的能量損耗。3.決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān)，對一個給定的振動系統(tǒng)，振幅越大，振動越強(qiáng)，振動的機(jī)械能越大；振幅越小，振動越弱，振動的機(jī)械能越小。例2如圖所示,一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動,平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M。(1)簡諧運(yùn)動的能量取決于________，振子振動時動能和________相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能________。(2)若振子運(yùn)動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動而一起運(yùn)動，下列說法正確的是________。A．振幅不變B．振幅減小C．最大動能不變D．最大動能減小規(guī)律方法分析簡諧運(yùn)動中能量變化情況的技巧(1)分析簡諧運(yùn)動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點(diǎn)的勢能均增大，動能均減小；反之，則產(chǎn)生相反的變化。(2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動的對稱性。位移相同時，動能相同、勢能相同?！颊n堂達(dá)標(biāo)〗1．(多選)關(guān)于做簡諧運(yùn)動物體的平衡位置，下列敘述正確的是()A．是回復(fù)力為零的位置 B．是回復(fù)力產(chǎn)生的加速度改變方向的位置C．是速度為零的位置 D．是回復(fù)力產(chǎn)生的加速度為零的位置2．(多選)彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動，在振子向平衡位置運(yùn)動的過程中()A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B．振子的位移逐漸減小C．振子的速度逐漸減小 D．振子的加速度逐漸減小3．(多選)一彈簧振子在水平方向上做簡諧運(yùn)動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，在t＝3.2s時，振子的()A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在減小B．速度正在減小，回復(fù)力沿負(fù)方向且正在增大C．動能正在轉(zhuǎn)化為勢能D．勢能正在轉(zhuǎn)化為動能4．一質(zhì)量為m，一面面積為S的正方體木塊，放在水面上靜止(處于平衡狀態(tài))，如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中一定深度后(未全部浸入)撤掉外力，木塊在水中上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運(yùn)動。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖知識梳理〗知識點(diǎn)一平衡位置平衡位置－kx正比平衡位置知識點(diǎn)二動能勢能勢能動能動能勢能守恒理想化〖考點(diǎn)剖析〗情境1.〖答案〗1.當(dāng)振子離開平衡位置后，振子受到總是指向平衡位置的回復(fù)力作用，這樣振子就不斷地振動下去。2．振子的回復(fù)力跟其偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反。例1〖解析〗(1)此振動過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力。(2)設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较颍藭r彈簧已經(jīng)有了一個伸長量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kh＝mg①當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時，回復(fù)力即合外力為F回＝mg－k(x＋h)②將①代入②式得：F回＝－kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運(yùn)動的受力特點(diǎn)，該振動系統(tǒng)的振動是簡諧運(yùn)動?！即鸢浮?1)彈力和重力的合力(2)是簡諧運(yùn)動情境2.〖答案〗(1)振子的動能先增大后減小彈簧的彈性勢能先減小后增大總機(jī)械能保持不變(2)振子回到平衡位置的動能增大系統(tǒng)的機(jī)械能增大(3)實(shí)際的振動系統(tǒng)，能量逐漸減小理想化的彈簧振動系統(tǒng)，能量不變例2〖解析〗(1)簡諧運(yùn)動的能量取決于振幅，振子振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。(2)振子運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，選項(xiàng)A正確，B錯誤；由于機(jī)械能守恒，所以最大動能不變，選項(xiàng)C正確，D錯誤?！即鸢浮?1)振幅彈性勢能守恒(2)AC〖課堂達(dá)標(biāo)〗1.〖答案〗ABD〖解析〗平衡位置處，x＝0，則回復(fù)力F＝0，回復(fù)力產(chǎn)生的加速度為零，且此處速度最大，勢能最小，A、D正確，C錯誤；在平衡位置兩邊位移方向相反，回復(fù)力方向相反，對應(yīng)加速度方向相反，B正確。2.〖答案〗BD〖解析〗該題考查的是回復(fù)力、加速度、速度隨位移的變化關(guān)系，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動時，位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移大小成正比，故回復(fù)力也減小。由牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可知加速度也減小。振子向著平衡位置運(yùn)動時，回復(fù)力與速度方向一致，即加速度與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大。故正確〖答案〗為B、D。3.〖答案〗BC〖解析〗當(dāng)t＝3.2s時振子正在向最大位移處運(yùn)動，位移為正，速度正在減小，加速度和回復(fù)力沿負(fù)方向且正在增大，振子動能減小，彈簧彈性勢能增大，動能正在轉(zhuǎn)化為勢能，B