人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學(xué)案2：1 4 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE11.4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.會(huì)根據(jù)器材和要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一維碰撞情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.〖知識(shí)梳理〗實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小.（2）驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒．基本實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫(xiě)紙、白紙等．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)按照實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線(xiàn)所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示．(6)連接ON，測(cè)量線(xiàn)段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處．(8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．規(guī)律方法總結(jié)1．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事項(xiàng)(1)前提條件保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈．〖典例精析〗例1：某同學(xué)用如圖裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄球與木條的撞擊點(diǎn)；②將木條豎直立在固定末端右側(cè)并與軌道接觸，只讓鋼球A從斜軌上滾下，記下鋼球A在木條上的撞擊點(diǎn)B′；③將木條平移到圖中所示位置，軌道末端不放鋼球B，讓鋼球A從斜軌上某位置由靜止釋放，重復(fù)10次，得到鋼球A在木條上的撞擊點(diǎn)的平均位置P′；④在軌道末端放上鋼球B，仍將鋼球A從斜軌上由同一位置靜止釋放與鋼球B相撞，重復(fù)10次，得到鋼球A和鋼球B在木條上的撞擊點(diǎn)的平均位置M′和N′.圖中h1、h2、h3分別表示B′與N′、P′、M′的高度差．(1)另一名同學(xué)認(rèn)為可以采用兩個(gè)體積大小不同的鋼球，這樣對(duì)嗎？________(填“對(duì)”或“不對(duì)”)．(2)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的要求，下列說(shuō)法正確的有________(填字母序號(hào)即可)．A．軌道必須光滑B．鋼球A的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)比鋼球B大C．軌道末端的切線(xiàn)必須水平D．步驟③④中，鋼球A每次可以從斜軌的不同位置釋放(3)實(shí)驗(yàn)中除需測(cè)量h1、h2、h3外，還需要測(cè)量的物理量是________(填字母序號(hào)即可)．A．鋼球A釋放點(diǎn)到軌道末端的豎直高度hB．鋼球A和鋼球B的質(zhì)量mA、mBC．軌道末端到木板的水平距離x(4)若所測(cè)量物理量滿(mǎn)足表達(dá)式____________________(用實(shí)驗(yàn)中所需測(cè)量的物理量符號(hào)表示)，則說(shuō)明兩鋼球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．〖隨堂練習(xí)〗1.如圖為“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分末端碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。已知入射小球A和被碰小球B的質(zhì)量分別為m1、m2。（1）（多選）本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線(xiàn)是水平的C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放D．入射球與被碰球滿(mǎn)足m1＞m2（2）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球開(kāi)始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（3）（多選）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球A多次從傾斜軌道上s位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P，然后，把被碰小球B靜置于軌道的水平部分末端，再將入射球A從斜軌上s位置靜止釋放，與小球B相碰，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．測(cè)量小球A開(kāi)始釋放高度hB．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HC．分別找到A、B相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、ND．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON（4）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為用（3）中測(cè)量的量表示；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為用（3）中測(cè)量的量表示。2.用如圖甲所示裝置結(jié)合頻閃照相機(jī)拍攝的照片的來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)出A、B兩個(gè)小球的質(zhì)量mA和mB；②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；③先不在斜槽的末端放小球B，讓小球A從斜槽上位置P由靜止開(kāi)始釋放，小球A離開(kāi)斜槽后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝小球A的兩位置（如圖乙所示）；④將小球B放在斜槽的末端，讓小球A仍從位置P處由靜止開(kāi)始釋放，使它們碰撞，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝下兩個(gè)小球的位置（如圖丙所示）；⑤測(cè)出所需要的物理量。請(qǐng)回答：（1）實(shí)驗(yàn)①中A、B的兩球質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足（2）在步驟⑤中,需要在照片中直接測(cè)量的物理量有；（請(qǐng)選填“x0、y0、xA、yA、xB、yB”）（3）兩球在碰撞過(guò)程中若動(dòng)量守恒，滿(mǎn)足的方程是：。3．用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為l，使懸線(xiàn)在A球釋放前張緊，且線(xiàn)與豎直線(xiàn)的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與B球正碰，碰撞后A球把輕質(zhì)指針OC由豎直位置推移到與豎直線(xiàn)夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D．保持α不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多個(gè)B球的落點(diǎn)。已知重力加速度為g。（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，除了測(cè)量質(zhì)量mA、mB，夾角α、β，高度h的數(shù)據(jù)外，還應(yīng)測(cè)量、等物理量。（2）用測(cè)量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量分別為：pA＝，pA′＝，pB＝，pB′＝。4．某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在上方沿斜面向下推一下滑塊A，滑塊A勻速通過(guò)光電門(mén)甲，與靜止在兩光電門(mén)間的滑塊B相碰，碰后滑塊A、B先后通過(guò)光電門(mén)乙，采集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。（最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）（1）下列所列物理量哪些是必須測(cè)量的；A．滑塊A的質(zhì)量mA，滑塊B的質(zhì)量mBB．遮光片的寬度d（滑塊A與滑塊B上的遮光片寬度相等）C．本地的重力加速度gD．滑塊A、B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μE．滑塊A、B上遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間（2）滑塊A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB，質(zhì)量分別為mA、mB，要完成本實(shí)驗(yàn)，它們需要滿(mǎn)足的條件是；A．μA＞μB，mA＞mB B．μA＞μB，mA＜mBC．μA＝μB，mA＞mB D．μA＜μB，mA＜mB（3）若光電門(mén)甲的讀數(shù)為t1，光電門(mén)乙先后的讀數(shù)為t2、t3，用題目中給定的物理量符號(hào)寫(xiě)出動(dòng)量守恒的表達(dá)式。5．如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線(xiàn)水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離，圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿(mǎn)足m1m2（填寫(xiě)“＞”“＝”或“＜”）；（2）小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中點(diǎn)；（3）用題目中給出的符號(hào)來(lái)表示，只要滿(mǎn)足關(guān)系式，就能說(shuō)明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖典例精析〗例題〖解析〗(1)體積相同的兩個(gè)鋼球相碰才能保證正碰，故不對(duì)；(2)為了保證鋼球A滑到底端的速度相等，只需將鋼球每次從軌道的同一位置由靜止釋放即可，不需要光滑，故A、D錯(cuò)誤；兩球發(fā)生碰撞后速度方向均向前，則A的質(zhì)量必須大于B的質(zhì)量，故B正確(因?yàn)殇撉蛑g接近彈性碰撞)；為了保證鋼球射出的初速度水平，軌道末端必須水平，這樣隨后才能按照平拋規(guī)律處理數(shù)據(jù)，若變成斜拋，數(shù)據(jù)無(wú)法處理，故C正確；(3)(4)鋼球A不與B碰撞，撞在P′點(diǎn)，與鋼球B碰撞后，A撞在M′點(diǎn)，B撞在N′點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1＝eq\r(\f(2h1,g))；t2＝eq\r(\f(2h2,g))；t3＝eq\r(\f(2h3,g))則vA＝eq\f(x,t2)＝eq\f(x,\r(\f(2h2,g)))；v′A＝eq\f(x,t3)＝eq\f(x,\r(\f(2h3,g)))；vB＝eq\f(x,t1)＝eq\f(x,\r(\f(2h1,g)))當(dāng)mAvA＝mAv′A＋mBvB，即eq\f(mA,\r(h2))＝eq\f(mA,\r(h3))＋eq\f(mB,\r(h1))，兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒；可知實(shí)驗(yàn)中除需測(cè)量h1、h2、h3外，還需要測(cè)量的物理量有鋼球A和B的質(zhì)