湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡雙語中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2023-2024學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡雙語中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各式，，，，中，分式有（）個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜13.把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大為原來的2倍C.擴(kuò)大為原來4倍 D.縮小為原來的一半4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A. B. C. D.5.若分式值為正，則的取值范圍是(

)A. B. C. D.且6.下列分式中，屬于最簡分式是(

)A. B. C. D.7.解關(guān)于的方程（其中為常數(shù)）產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于（）A.-2 B.2 C.-1 D.18.若，則的值為（）A. B. C. D.9.2020年、2021年、2022年某地的森林面積（單位：）分別是a，b，c，2022年與2021年相比，森林面積增長率提高了（）A B. C. D.10.若整數(shù)使得關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)的和為（）A0 B.－3 C.－5 D.－8二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.11.年月日，華為上市，搭載芯片為國產(chǎn)麒麟，其厚度為，用科學(xué)記數(shù)法表示______．12.請寫出一個(gè)只含有字母的分式，且當(dāng)時(shí)，此分式的值為，這個(gè)分式可以是______．13.分式方程無解，則的值為______．14.甲、乙兩個(gè)港口之間的海上行程為skm，一艘輪船以akm/h的航速從甲港順?biāo)叫械竭_(dá)乙港.已知水流速度xkm/h，則這艘輪船從乙港逆水航行回到甲港所用的時(shí)間為____________h.15.若，，為常數(shù)，則的值為______．16.已知：，則代數(shù)式的值為______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分.17.先化簡，然后從－2，－1，0，1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．四、解答題：本題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18.化簡：（1）；（2）結(jié)果中不出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；（3）；（4）．19.解方程：（1）；（2）．20.計(jì)算．21.用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“暢想號”和“和諧號”兩輛賽車進(jìn)入了決賽．比賽前的練習(xí)中，兩輛車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，“暢想號”到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，“和諧號”離終點(diǎn)還差．已知“暢想號”的平均速度為．求“和諧號”的平均速度．22.春節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用元購進(jìn)第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購箱裝飲料的進(jìn)價(jià)比第一批每箱多元，且數(shù)量是第一批箱數(shù)的倍.（1）求第一批箱裝飲料每箱的進(jìn)價(jià)是多少元；（2）若兩批箱裝飲料按相同的標(biāo)價(jià)出售，為加快銷售，商家決定最后的箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標(biāo)價(jià)至少多少元？23.某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作天可完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完天數(shù)的倍．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）甲工程隊(duì)獨(dú)做天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天用含的代數(shù)式表示可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過萬元？24.閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如，，，，這樣的分式就是假分式；再如：這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式即：整式與真分式的和的形式．如：；，