27.1《圖形的相似》課件

回顧舊知這一版郵票有什么特點？2021/6/271CAB全等圖形

形狀、大小完全相同的圖形是全等圖形。2021/6/272

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？新課導入2021/6/273

符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？2021/6/2742021/6/275教學目標

感知相似圖形在現(xiàn)實中的應用。認識形狀相同的圖形。了解相似圖形的基本內涵。知識與能力2021/6/276

通過觀察、操作，了解相似圖形的過程。進一步了解相似形在實際生活中的應用。掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認識相似圖形。過程與方法

注學生能否從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中大量存在的觀察和規(guī)律。培養(yǎng)合作交流意識。

情感態(tài)度與價值觀2021/6/277教學重難點

認識形狀相同的圖形。對相似圖形概念的理解。抓住形狀相同的圖形的特征，認識其內涵。2021/6/278探究你能來歸歸類嗎？2021/6/279四階魔方和三階魔方形狀相同嗎？大小呢？2021/6/2710

兩個圖形的形狀________，但圖形的大小位置__________，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定相同知識要點2021/6/2711圖形的放大2021/6/2712圖形的放大2021/6/2713圖形的縮小兩個圖形相似2021/6/2714

兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。相似圖形的關系2021/6/2715在下列圖形中，找出相似圖形。小練習2021/6/2716多邊形

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形叫做多邊形。2021/6/2717相似多邊形這兩個圖案中，有沒有相似的圖形？

這個零件中，有沒有相似的圖形？

根據相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。2021/6/2718ABCA1B1C1正三角形縮小對應角有什么關系？對應邊有什么關系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

對應角相等

對應邊成比例2021/6/2719正八邊形放大對應角有什么關系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

對應角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F12021/6/2720正八邊形放大對應邊有什么關系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

對應邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===2021/6/2721ABCDA1B1C1D1

請分別量出這兩個不規(guī)則四邊形各內角的度數，求出對應邊的長度。對應角有什么關系？對應邊有什么關系？不規(guī)則四邊形縮小2021/6/2722

相似多邊形知識要點（對應邊的比相等）相似比相似多邊形對應邊的比。（k>0）

若相似比k=1，相似圖形有什么關系？對應角相等，對應邊成比例。2021/6/2723全等是一種特殊的相似。當相似比k=1時，

相似圖形即是全等圖形。2021/6/2724ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=2:1，對應邊AB：A1B1=2:1。2021/6/2725A1B1C1F1E1D1ABCFED

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，對應邊AB：A1B1=1:2。相似比與敘述的順序有關。2021/6/2726相似多邊形

各對應角相等、各對應邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F12021/6/2727

對應角相等。對應邊成比例。兩個多邊形相似的條件相似六邊形2021/6/2728相似多邊形的對應高2021/6/2729相似多邊形的對應角平分線2021/6/2730相似多邊形的對應中線2021/6/2731相似多邊形的對應對角線2021/6/2732ABCA1B1C1相似多邊形的對應三角形2021/6/2733相似多邊形的性質

相似多邊形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應周長的比都等于相似比。相似多邊形對應對角線的比等于相似比。相似多邊形對應三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對應三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。（在27.2.3中學習到）（在27.2.3中學習到）2021/6/2734題型1判斷兩個多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四條邊都相等.∴它們的對應邊成比例，k=3:4.∵正方形的四個內角均為直角，而菱形的內角有鈍角有銳角.∴它們的對應角不相等.∴這一組圖形不相似.例題2021/6/27353正方形368長方形解：∵正方形和矩形的四個內角都是直角.∴它們的對應角相等.∵對應邊3:6≠3:8.∴它們的對應邊不成比例.∴這一組圖形不相似.例題2021/6/2736ABCDEFGH解:∵矩形的每個內角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對應角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對應邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質邊寬7.5cm。邊框內外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題2021/6/2737題型2求相似多邊形的對應角或對應邊

五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例題2021/6/2738解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°2021/6/2739你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形2021/6/2740相似正六邊形2021/6/2741相似正八邊形2021/6/2742相似正十二邊形2021/6/2743課堂小結1.相似圖形：形狀相同的圖形。2021/6/27442.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例。相似多邊形對應邊的比。3.相似比：2021/6/2745隨堂練習1.判斷：（1）任意兩個矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個圓形是相似圖形（）（3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（）（4）兩個正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（）√√√×√××2021/6/27462.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，則AB=______。135°53.一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______。182021/6/27474.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相