功功的原理機械效率滑輪組的機械效率斜面的機械效率增大或減小機械效率的方法2

初中物理自主招生講義46

功、功的膜理、機械效率、滑輪組的機械效率、斜面的機械效率、增大或減小機械效率的方法

一.有用功和額外功（共1小題）

1.一個工人用如圖所示的滑輪組提起2000N的貨物，所用的拉力是800N,繩子自由端被

拉下4m,下面說法正確的是（）

O

A.總功是3200J,效絲是40%

B.有用功是8000J,效率是40%

C.有用功是3200J,效率是62.5%

D.總功是3200J,效承是62.5%

答案與解析:從圖中可以看出，動滑輪上有4段繩子，繩子自由端移動距離S=4h=4m,

則物體升高的高度h=1m；拉力做的總功：W%=FS=800NX4m=3200J,

有用功Wfi=Gh=2000NXlm=2000J,

2QOO

滑輪組的機械效率：q=^-X100%=JX100%=62.5%o故選：Do

W總3200.T

二.機械效率的大小比較（共2小題）

2.如圖所示，把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A,若沿斜面的拉力向=Fz,則

斜面兩邊的機械效率陰、“C和的大小關(guān)系是（）

A.T]B<T]CB.T]B=T]CC.T]B>T1CD.不能確定

答案與解析：同一物體升高的高度相同，根據(jù)公式W=Gh可知有用功相同；

因為CA>CB；拉力相同，根據(jù)公式W=FS可知F2做的功大；

w有用

因為所以總功越大，機械效率越低，即T]B>T1C；故選：Co

w總

3.如圖所示，規(guī)格完全相同的滑輪組用相同的繩子繞成甲、乙兩個滑輪組，分別提起重為

Gi、G2兩個物體，比較它們的省力情況和機械效率〔不計摩擦），下列說法中正確的是

()

甲乙

A.若GI=G2,則FIVF2.甲的機械效率較高

B.若GI=G2,則FI>F2,乙的機械效率較高

C.若GI<G2,則FDF2,甲的機械效率較高

D.若GIVG2,則F1VF2,乙的機械效率較高

答案與解析：A、由于滑輪組相同，并且不計摩擦則額外功相等，若GI=G2,則有用功

也相同，所以機械效率相等，故A錯誤；

B、甲圖ii=3,FI=A（GI+Gdj）,乙圖ii=2,F2=—（G2+Gjj）,若Gi=Gz,則FI

32

VF2,提升相同的重物，其機械效率與繩子的繞法無關(guān)，即機械效率相同；故B錯誤；

C、甲圖n=3,FI=2（GI+G動），乙圖n=2,F2=4（G2+G動），若G1VG2,則Fi

32

VF2,若G1VG2,則乙圖有用功多，機械效率高，故C錯誤；

D、甲圖n=3,FI=』（GI+G動），乙圖n=2,F2=2（G2+G動），若G1VG2,則Fi

32

<F2；甲、乙兩圖由于滑輪組相同，并且不訂摩擦則額外功相等，若GI<G2,由W-

Gh,可得，則乙圖有用功多，機械效率高，故D正確：

故選：D。

三.機械效率的計算（共5小題）

4.利用如圖所示裝置將重為I00N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長是

5m,而是2m,拉力為F=50N,則該裝置的機械效率為（）

尸=50N

A.40%B.50%C.80%D.100%

答案與解析：有用功W有用=Gh=100NX2m=200J；

總功W￡.=FS=5ONX2X5m=5OOJ；

機械效率）1=2迎=駟工=40%。故選：A。

w總500.T

5.螺旋常和杠桿連接在一起使用，達到省力的目的，那么使用螺旋時如何省力的呢？下面

以舉重螺旋（千斤頂）為例進行分析。下圖為舉重螺旋的結(jié)構(gòu)示意圖，設(shè)螺距為h,螺旋

手柄末端到螺旋軸線的距離為L,當螺旋旋轉(zhuǎn)一周時，重物被升高一個螺距。若這個螺

旋的機械效率為山川它將重力為G的物體舉起，需要作用在手柄上的動力F為

Gh

2兀L1一°

答案與解析：螺旋旋轉(zhuǎn)一周時，有用功亞有=6卜

當作用在手柄末端上的動力為F時，此時力臂為L,當螺旋旋轉(zhuǎn)一周時，F(xiàn)移動的距離是

S=2ITL

做的總功W,y=Fs=FX2nL

此時螺旋的機械效率為n=I^.=_2h_

W,e3F2兀L

???作用在手柄上的動力：F=Gh

2HT)L

故答案為:Gh

2HT)L

6.螺旋常和杠桿連接在一起使用，達到省力的目的，那么使用螺旋時如何省力的呢？下面

答案與解析：(1)在。?7s內(nèi)，金屬塊A以O(shè).lm/s的速度在液體中勻速豎直上升，由圖

可知電動機的功率Pi=6W；

P1P1GW

:.Fi=—-=-------=----皿----=20N

V繩nXV物3X0.lm/s

答：金屬塊露出液面前電動機所提供的拉力Fi是2ON。

(2)①金屬塊A上升液面同時下降，A的高度等于液面金屬塊離開液體時A的移動距

離加上液面下降的高度；

SVt2

?卜人―A*AX9c+100cmX0.lm/sX2s

22

S筒-SA500cm-100cm

②金屬塊A的體枳VA-SAXHA-IOOX10'4m2XX103m3

3333

金屬塊A的重力GA=mAg=pAXVAXg=3Xl()kg/mXX10mX10N/kg=75N

③A在液體中完全浸沒上升過程中電動機所做總功：W^=Pt=6WX5s=30J：

???當金屬塊A浸沒在液體中上升時滑輪組的機械效率為工；

12

???這個過程的有用功W有用=WET]=30JX;L

12

X

則做得有用功W有用=(GA-F浮)h=(GA-p?ftgVA)h=(75N-p液X10N/kgXX10

'3m3)X

解得：p?X103kg/m3

U-33

④金屬塊A離開液面前后，玻璃筒內(nèi)液面下降的高度Ahn—￡=2」5義10%

-42

S筒500X10m

所以液體對容器底部的壓強變化后：p=p>?gAh=pAghAX103kg/m3X10N/kgX0.05m=

800Pa。

另解：因容器為柱形，所以容器底部受到的壓力的變化量△F=F浮=4N,所以

△p=-Al=-----4N=800Pao

S500X10-4m2

答：金屬塊A從上表面接觸液面到下表面離開一共川時2秒，離開液面前后，液體對容

器底部的壓強變化量800Pao

8.如圖是一種電梯結(jié)構(gòu)示意圖，在拉力F作用下電梯廂A能在電梯井中沿豎直通道上下運

動?，F(xiàn)有人均質(zhì)量為&）kg的10人同時乘坐電梯，當電梯以0.5m/s的速度上升時，拉力

為Fi，F(xiàn)i的功率Pi為10Kw,動滑輪B的機械效率為T]i；電梯廂運行了12m后，從電

梯中下去了5人，此后電梯仍以0.5m/s的速度勻速上升，拉力為F2,F2的功率為P2,動

滑輪的機械效率為單（不計繩重和滑輪摩擦，g取1DN/Kg）.求：

（I）中與中的比值；

（2）拉力F2的功率。

【解答】已知：v廂=0.5m/sn=2Pi=10kW=1X104Wm人=60kgg=10N/kg

解：

（1）拉力F的速度為電梯廂上升速度的2倍，

vi=2vjffl=2X0.5m/s=lm/s；

PI=FIVI

Fk￡1=1X10、=]X1(/N

vilm/s

有用_10G人?h_iox6OkgXlON/kg_3

ni-----------------------------------------；

W總Fj2h2X104NI。

設(shè)電梯廂和動滑輪的總重為G：則在不計繩重及滑輪摩擦時，有:

10G人+G輪

2

G輪=2F|-10G人=2X1（）4N-IOXXIO,N,

當電梯運行12m,從電梯中下去5個人后，動滑輪B的機械效率為:

單=*有用=W有用「5G人h=5G人_5X退ON=

“W總W有用+M額5G人h+G掄h5G人+G輪5X600N+1.4X1Q4N

—,所以中：n2=—：—=17：io；

171017

⑵拉力大小：F2=?9?=5X600N+1.4><IO’NXGN,

22

*1233

拉力F2的功率：P2=F2V2=F2X2VjgX10NX2XX10WO

答：（1）中：H2=17：10；（2）拉力F2的功率P2X?w。

四.實驗測量滑輪組的機械效率（共3小題）

9.如圖所示，在研究滑輪組時，測得A物體重為6N,當拉動甲測力計，使A以0.2m/s的

速度勻速右移時，甲、乙測力計的小數(shù)分別為1.ON和2.4N.則拉動甲測力計的功率為

0.6W,在勻速拉動4s時間內(nèi)所做的額外功為

A甲

答案與解析：（1）甲測力計的速度v甲=3vA=3X0.2m/s=0.6m/s,

所以拉動甲測力計的功率大約是P=V=￡^:=F”甲X0.6m/s=0.6W；

tt

（2）滑輪與繩子之間摩擦力f-3F?p-F乙一3X-2.4N-0.6N,

X4s=0.8m,

X0.8m=0.48Jo

故答案為：0.6；0.48。

10.某實驗小組在“測滑輪組機械效率”的實驗中得到的數(shù)據(jù)如下表所示，第1,2,3次

實驗裝置分別如圖中的甲、乙、丙所示。

次數(shù)鉤碼重G/N鉤碼上升的高有用功”有用〃測力計拉力測力計移動距

度h/mF/N離s/m

12

24

34

（I）比較第I次實驗和第2次實驗，可得結(jié)論：使用同樣的滑輪組，提起的鉤碼越重,

滑輪組的機械效率越高。

（2）第3次實驗中所做的有用功是機械效率是-72.7%

（3）第3次實驗中動滑輪個數(shù)比第2次實驗多，動滑輪自重增大，對動滑輪所做的額外

功增大（選填“增大”或“減小”），因而，由第2、3次實驗可知：滑輪組的機械

效率與動滑輪的重有關(guān)。

（4）綜合上述結(jié)論，提高機械效率的方法有增大有用功，減小額外功（選填“增

大”或“減小”）。

甲乙Q

答案與解析：（1）1的效率為中=上幽=—匹幻一274.1%

W匕10.9Nx3.3m

2的效率為單=W有用2=————和83.3%

V總21.6NX0.3m

1、2兩次相比，所用的滑輪組相同，2比1提升的鉤碼重，從計算解決可以看出，2的效

率比1的高。所以可以得出使用同樣的滑輪組，提起的鉤碼越重，滑輪組的機械效率越

局?

故答案為：高。

（2）第3次實驗中所做的有用功是W制=Gh=4NX

機械效率為：巾=W有用3=5組——心72.7%

V總31.1NX0.5m

故答案為:0.4；72.7%o

（3）在此實驗中，額外功主要是克服動滑輪重力做的功，動滑輪越重，所做的額外功越

多。比較2、3次實驗，所提升物體的重力相同，3的動滑輪重大于2的動滑輪重，3的

效率低于2的效率。所以可以看出滑輪組的機械效率與動滑輪的重力有關(guān)。

故答案為：增大；動滑輪的重。

（4）綜合上面實驗數(shù)據(jù)可以看出，在使用滑輪組時，所做的有用功越多、額外功越少，

則滑輪組的機械效率越高。故答案為：減小。

11.某同學在“測滑輪組機械效率”的實驗中，用圖中所示的裝置勻速提起重物，并做了

如下實驗記錄:

鉤碼重G鉤碼上升高度測力計拉力測力計移動距離

（N）h（m）F（N）s（m）

2

（1）如果你對該同學的實驗記錄進行有關(guān)分析，就會發(fā)現(xiàn)他的實驗結(jié)果是違背物理規(guī)律

的，其表現(xiàn)在于；機械效率大于1。

（2）如圖是測力計的放大圖。結(jié)合左圖你會發(fā)現(xiàn)導致實驗結(jié)果違背物理規(guī)律原因。其原

因是測力計的示數(shù)讀錯?，應(yīng)該是0.8N。

（3）糾正錯誤后，可計算該滑輪組的機械效率為

答案與解析：（］）計算可知亙=,2NX°?11rL.=167%,機械效率不可能大于1,

用總0.4NX0.3m

因此，這一結(jié)果是違背物理規(guī)律的；

（2）讀圖可知，彈簧測力計的分度值為0.2N,其示數(shù)為0.8N,表中的數(shù)據(jù)是錯誤的：

W有

（3）機械效率

W總

故答案為：（1）機械效率大于1：（2）測力計的示數(shù)讀錯，應(yīng)該是0.8N；（3）83.3%。

五.增大或減小機械效率的方法（共1小題）

【知識點的認識】（1）概念：有用功跟總功的比值叫做機械效率，通常用百分數(shù)表示.

（2）提高機械效率的主要辦法：

①在有用功一定時，盡量減少額外功，采用減輕機械自身的重力和加潤滑油來減少摩擦的

措施；

②在額外功一定時，增大有用功，在機械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重

力，充分發(fā)揮機械的作用.

［命題方向】此考點主要考察學生增大和減小滑輪組機械效率的方法有哪些，提升機械效率

的可行性分析.

例1:采取下列措施，可以提高機械效率的是()

A.有用功一定，增大總功

B.總功一定，增大額外功

C.有用功一定，減小額外功

D.額外功一定，減少總功

分析：要解答本題需掌握：機械效率的定義，以及提高機械效率的方法.

解：因為：機械效率=有用功?總功.所以提高機械效率的方法是：

①有用功一定，減小總功，即減小額外功；②額外功■定，增加有用功.故選C。

點評：本題主要考查學生對：提高機械效率的方法的了解和掌握.

例2：某同學提出了四種提高滑輪組機械效率的方法：①使用輕質(zhì)的滑輪：②用滑輪組提

升很輕的物體：③在滑輪的輪與軸之間注叱潤滑油：④多繞上幾段繩子，其中可行的是

()

A.①②B.①③C.②@D.③④

分析：機械效率是指有用功占總功的百分比，而有用功和額外功之和稱為總功.滑輪組的

有用功是指重物被提升所做的功；滑輪組的總功是人的拉力所做的功；滑輪組的額外功是

指使用滑輪組時，拉升動滑輪、克服摩擦所做的功.根據(jù)三種功之間的關(guān)系可分析提高滑

輪組機械效率的方法.

解：①使用輕質(zhì)的滑輪，在有用功不變的情況下，額外功減少，可提高滑輪組的機械效

率；

②用滑輪組提升很輕的物體，有用功減少了，額外功在總功中占的比例增大，會使機械效

率更低；

③在滑輪的輪與軸之間注些潤滑油，在有用功不變的情況下，額外功減少，可提高滑輪組

的機械效率：

④多繞上幾段繩子，有用功、額外功、總功都不會發(fā)生明顯的變化，不能提高滑輪組的機

械效率.綜上所述，可提高滑輪組的機械效率的是①③.故選B.

點評：對于改變滑輪組機械效率的方法，有兩種情況：一是減輕動滑輪質(zhì)量，或是加潤滑

油以減小摩擦，這些方法可以減少額外功，提高機械效率；二是增加重物的重，在額外功

不變的情況下，增大有用功，從而提高機械效率.

【解題方法點撥】熟記提息機械效率的方法是解題的關(guān)健.

12.用一滑輪組提升重物，不計摩擦，下列方法中可以提高滑輪組機械效率的是（）

A.改變繞繩方法B.增加重物的提升高度

C.減少重物的提升高度D.增加提升重物的重力

答案與解析:A、改變繞繩方式，時重物被拉升沒有影響，即對有用功沒影響；對動滑輪

的拉升、動滑輪轉(zhuǎn)動時的摩擦也沒有影響，即不影響額外功。所以改變繞繩方式不影響

機械效率。故A錯；

B、增加提升高度的時候，繩端被拉升的距離也變長了，根據(jù)口="!^曳=曲=_"

W總FSF?nh

=￡_可知機械效率并不受影響。故B錯；

nF

C、減少提升高度，與B項是一樣的道理，同樣機械效率不受影響。故C錯；

D、增加重物的重力，在動滑輪、摩擦不變的情況下，即額外功不變的情況下，有用功

增加了,所以機械效率就提高了。故D止確。故選：Do

六.滑輪（組）的機械效率（共30小題）

13.如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提升2m,在此過程中滑輪組的機械

效率和所做的額外功分別為（）

A.80%800JB.80%I000J

C.62.5%200JD.80%200J

答案與解析：

拉力做的有用功為W=Gh=400NX2m=800J

繩子拉下的長度為S=2h=2X2m=4m

拉力做的總功為Wg=FS=25ONX4m=1000J

滑輪組的機械效率為『"里=包空=80%

W總10001

拉力做的額外功為W?j=W總-W有用=1（X）（）J-800J=200Jo

故選：Do

14.用滑輪組以不同速度提升不同的重物，如圖所示，不計繩重和摩擦。當提升的重物為

G1時，繩端拉力的功率為Pi,滑輪組的機械效率為70%,重物Gi勻速上升h所用時間

為U;當提升的重物為G2時，繩端拉力的功率為P2,滑輪組的機械效率為80%,重物

G2勻速上升h所用時間為t2；當提升的重物為G3時，繩端拉力的功率為Pi+2P2,滑輪

組的機械效率為90%,重物G3勻速上升h所用時間為（）

311ato

B.——i—

3七戶23t2

Cti〃2

答案與解析：

①??W有用一W有用一Gh_G

”.1總W有用+W額Gh+G動hG+G動

.?.由“1=——=70%,得GI=ZG動①，

Gi+G動3

G

由單=-----9---=80%,得G2=4G動②，

G2+G動

Go

由串=——--=90%,得G3=9G動③；

G3+G動

VF=A（G+G動）

2

AFI=A（GI+G功）,F2=—（G2+G動），F(xiàn)3=—（G3+G動）；

222

②??p=N=Fs=F?2h

ttt

???第一次的功率為PI=FI?VI=FI?生=2（Gi+G動）乂生=（Gi+G動）X區(qū),

J2tjtj

第二次的功率為P2=F2?V2=F2?空=2（G2+G動）X&=（G2+G動）x—,

2t2t2

第三次的功率為P3=F3?V3=F3?生=工（G3+G動）x21=（G3+G動）X—；

2t3t3

???P3=P1+2P2，

???第三次需要的時間t3=（G3+G動）h=（G3+G動）h=

P3P1+2P2

（G3+G動）h（G3+G動）

（61+6動）？1+2（Gz+G動）卜一（G]+G動）+2（G2+G動）

1111t2

將①②③代入上式，化簡得t3='產(chǎn)2。故選：A。

3ti+t2

15.使用如圖所示的滑輪組提升重物，已知重物為500N,繩自由端的拉力為200N,則此

滑輪組的機械效率為（）

A.40%B.62.5%C.83%D.無法計算

答案與解析：重物由3段繩子承擔，即n=3,則繩子通過的距離與物體升高的高度關(guān)系

為s=3h；

滑輪組的機械效率為：『生=@=?=9=500N=83%；

W?FsF3h3F3X200N

故ABD錯誤，C正確；故選：Co

16.如圖所示，建筑工人用一個滑輪組將重為600N的物體勻速提升2m所用的時間為40s,

人所用的拉力是400N,則（）

A.此滑輪組的機械效率為75%

B.物體上升的過程中機械能總量不變

C,拉力所做的總功為2800J

D.此人的功率為50W

答案與解析：(1)重物被勻速提升，重物的質(zhì)量不變、速度不變、而度變大，所以重物

的動能不變、重力勢能增大，所以重物的機械能增大，故B錯；

(2)由圖知，n=2,s=2h=2X2m=4m,

拉力做功：W,45=Fs=400NX4m=1600J,故C錯：

W力用=Gh=600NX2m=l2(X)J

滑輪組的機械效率：n=—x100%=.12001X100%=75%,故A正確；

W總1600.T

(3)拉力做功功率：P=%~=1600J=4OW,故D錯。故選：Ao

t40s

17.如圖所示，用一動滑輪把重為100N的物體勻速提到4m高處，作用在繩末端的拉力為

75N,則滑輪組的機械效率為()

A.133%B.75%C.66.7%D.60%

答案與解析：圖中是一只動滑輪，由兩段繩子承擔物重，因此，繩末端移動的距離s=2h

=2X4m=8m.由公式得，T]=1有用100N'4m=40°J七。667=66.7%。

W總Fs75NX8m600.T

故選：cu

18.如圖所示，用動滑輪把一個物體勻速拉起，不計繩重、摩擦，則下列說法中正確的是

()

八F

A.動滑輪的質(zhì)量越大，機械效率越高

B.拉起的物體質(zhì)量越大，機械效率越高

C.拉起物體的速度越大，機械效率越高

D.物體被拉起的越高，機械效率越高

W有

答案與解析：機械效率為n=—X100%,設(shè)物體升高了h,貝IJWw=mgh,W總=

（m+M）g2h=（m+M）gh；

2

n=—曲一xioo%=3-x100%；

（M+m）ghM+m

所以當滑輪質(zhì)量不變時，物體質(zhì)量越大，效率越高。與速度、高度都是無關(guān)的。故選：

Be

19.某學校的社區(qū)服務(wù)小組幫小明的爸爸將一重為1000、的建筑材料勻速運送到6m面的樓

上，而站在樓上時為了安全起見可產(chǎn)生的平均拉力為150N.善于學以致用的小明買來

了一個重為100N的滑輪和一根足夠長的繩子，用圖中方案將建筑材料拉到樓上（不計繩

重和摩擦）（）

A.需要4人，機械效率為91%

B.需要4人，機械效率為83%

C.需要3人，機械效率為91%

D.需要3人，機械效率為83%

答案與解析：根據(jù)題意，繩子自由端應(yīng)承受的拉力為（I000N+100N）+2=550N,這些

力由4個人承擔時，平均才不會超過150N：

因為動滑輪省一半的力要費一倍的距離，所以將物體提升6m,繩子自由端要移動

12m,由機械效率的公式得11="里=絲=典處皿*0.91=91%。故選：Ac

邛己Fs550NX12m

20.用如圖所示的滑輪組，將重為10N的物體勻速提升0.1m,拉力F=6N,在這一過程

中，下列說法正確的是（）

A.所做的有用功為IJ

D.此滑輪組的機械效率為50%

答案與解析：WWHJ=Gh=10NX0.1m=lJ,

從圖可知,S=2h=0.2m,W&=FS=6NX0.2m=1.2J,

W歆外=亞總-W有用-IJ=0.2J,

W有用一lj

n==83%。故選:Ao

w總

21.為了將放置在水平地面上、重為90N的重物提升到高處。小明同學設(shè)計了如圖（甲）

所示的滑輪組裝置。生小明所用的拉力F隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，重物的速

度u和上升的高度h隨時間t變化的圖象分別如圖（丙）和（?。┧?。不計摩擦和繩

重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎育方向。則在2?3s內(nèi)，滑輪組的機械效率[]=

75%o

甲己丙丁

答案與解析：從甲圖中可知提升物體繩子的條數(shù)為n=3；從乙圖中可知在2?3s內(nèi)的拉

力F為40N；

滑輪組的機械效率：T]=—X100%=90"X100%=75%o

nF3X40N

故答案為：75%。

22.如圖所示，小剛站在高臺上通過滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B.假設(shè)

在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對面臺的壓力始終在同一直線上，不計繩重和

摩擦。已知小剛的質(zhì)量為50kg,物體A的質(zhì)量為54kg,物體B的質(zhì)量為84kg,動滑輪

的質(zhì)量為6kg.當提升物體A時，滑輪組的機械效率為90%,此時小剛對高臺的壓

力是700N：當提升物體B時，小剛拉力做功的功率為180W,則物體B上升的速度

為0.2m/s.(g取1ON/kg)

答案與解析:

(1)VmA=54Kg,m輪=6Kg,g=10N/Kg,

J物體A的重力為：GA=mAg=54kgX1ON/kg=540N.

動滑輪的重力為：G輪=n^eg=6kgXION/kg=6ON,

從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，

???提升物體A時小剛對繩子的拉力為：FA=—(Gzx+G輪)=Ax(540N+60N)=200N,

33

則提升物體A時，滑輪組的機械效率為：『上曳=芻-=540N=90%。

W總3。3X200N

(2)此時小剛受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小剛對高臺的壓力等于

他的體重加上繩子對他的拉力，

而m人=50kg,則小剛的重力為：GA=mAg=50kgX10N/kg=500N,

所以小剛對高臺的壓尢為：Fn^=G人+FA=5(X)N+20()N=700N。

(3)VmB=84kg,g=lON/kg,

；?物體B的重力為：GB=niBg=84kgX1ON/kg=840N,

則提升物體B時小剛對繩子的拉力為：FB=A(GB+G輪)=Ax(840N+60N)=300N,

3-3

而拉力做功的功率為P=180W,

VP=J=Z￡=FV,

tt

；?拉力上升的速度為：v=￡=?更=0.6m/s,

FB300N

則物體B上升的速度為：v'=-v=Ax0.6m/s=0.2m/s(.

33

故答案為：90%；700；0.2o

23.一名工人用如圖所示的滑輪組提起500N的重物，繩自由端的拉力F為200N,重物在

5s內(nèi)勻速上升了1m。則拉力的功率是一120W,滑輪組的機械效率是83.3%。

答案與解析：(1)繩端移動的距離:

s=nh=3Xlm=3m,

拉力做的功:

W總=Fs=200NX3m=600J,

拉力的功率：

P=V=600!L=12OW;

t5s

(2)滑輪組做的有用功:

Wfi-=Gh=500NXlm=500J,

滑輪組的機械效率：

VW_500J

心83.3%。

W總600.T

故答案為：120；83.3%。

24.用定滑輪勻速提升重為180N的物體，所用拉力為200N,物體升高2m,所用時間為

5s.此過程中，有用功為360J,拉力做功的功率為80W,定滑輪的機械效率為

90%O

答案與解析：由于使用的是定滑輪，所以拉力移動的距離S與貨物上升的高度h相等，

即S=h=2m,又已知位力F=200N,

拉力做的功：W&=FS=200NX2m=400Jo

拉力做這么多功用了5$的時間，所以其功率：P=I^.=4goj=80Wo

t5s

已知G=180N、h=2m,所以Ww“=Gh=180NX2m=36(“。

設(shè)備的機械效率：n=上曳=迦1=90%。

W總400.T

故答案為：360；80；90%o

25.用滑輪組勻速提升重為1920N的物體，作用尸繩子自由端的拉力為600N,拉力做功的

功率為I200W,滑輪城的機械效率為80%,不計繩重和摩擦，那么重物上升的速度為

0.5m/s：如果使用這個滑輪組勻速提升重為3000N的物體，每段繩子承擔的拉力是

870No

答案與解析：（1）有用功功率P制=P總?n=1200WX80%=960W；

重物上升的速度V-=生曳=,960Q=（）.5m/s；

G1920N

（2）繩子自由端移動速度VF=￡^=型”=2m/$；

F600N

所以繩子股數(shù)n=2f_=.2M,—=4：

丫物0.5m/s

因為不計摩擦和繩重，所以動滑輪重：

GdJ=nF-G=4X600N-1920N=480N；

當提升3000N重物時，每段繩子承受的拉力為：F'=0一二°動,='00°丁+4-訃1=

n4

870No

故答案為:0.5；870?

26.如圖所示，用一個動滑輪來提起重96N的物體（繩重與摩擦不計），所用的拉力為

60N,則動滑輪的機械效率為80%,若用此動滑輪提起重200N的物體拉繩子的速度

為0.2m/s時,則拉力的功率為22.4W.這時的機臧效率為89.3%。

F

O

0

答案與解析：（1）根據(jù)題意可知，有用功W有用=Gh,拉力做的總功為W總=Fs,對于

動滑輪來說有：s=2h

.?W有用_Gh_Gh_G

?II---------------------一■——9

W總FsFnhnF

，機械效率n=—xwo%396Nxioo%=8o%；

nF2X60N

(2)“繩重與摩擦不計”表示只考慮動滑輪的重，則F=2(G+G動)，

2

；?G動=2F-G=2X60N-96N=24N；

若用此動滑輪提起重200N的物體時，則繩子末端的拉力：F'=1(G'+G動)=1

22

(200N+24N)=II2N；

VP=J=Z￡=FV

tt

???拉繩子的速度：V=J=.22.4J)2mzS；

112N

，此時機械效率n'=——X100%=.200Nx100%七89.3%。

nF'2X112N

故答案為：80%；0.2：89.3%。

27.如圖所示，小民利用滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B.當提升物體A

時，滑輪組的機械效率為75%,小民對地面的壓力為Fi；當提升物體B時，小民對地面

的壓力為F2.已知小民的質(zhì)量為65kg,物體A的質(zhì)量為90kg,物體B的質(zhì)量為

50kg.假設(shè)在拉繩子的過程中，小民對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同

一直線上，不計繩重和摩擦。則F2：Fi=5：1o

出

Rik?費心物砂匕『；

答案與解析：根據(jù)當提升物體A時。，滑輪組的機械效率

WAGAhGA

日小產(chǎn)X100%=仆二"X100%=2=75%

A+G)hG+G

W總(^AoAO

可解得Go—3OON,

小民對地面的壓力等于自身重力減去拉力，而拉力F/Q=2(G構(gòu)+GQ,則：

2

GR+GQGR+GQ

F|=G人-—-F2=G人-—§--

22

代入數(shù)據(jù)得：」F=工，故F上=$

F25Fl1

故答案為：5：1

28.工人利用滑輪組按照圖所示的方式提升貨箱甲，工人的體重為G人=800N,他用臼=

600N的豎直向下的力拉繩時，貨箱甲恰能以0.2m/s的速度勻速上升，此時他提升貨箱

甲的效率為62.5%,則動滑輪重Go=100N；若工人又提第二個貨箱乙以0.1m/s的速

度勻速上升，此時他的功率比提貨箱甲時少190W,此時工人對貨箱的壓力是q

N.（不計繩重和摩擦）

答案與解析：

（1）按照圖所示滑輪組，重物、人和動滑輪的總重共有4股繩子承擔，即n=4,

G

提升貨箱甲時，其機械效率中W專=用^^=」G1一h=」G1一h1

總

WF1SF14h孤

所以貨箱甲的重力:

Gi=nmFi=62.5%X4X600N=1500N,

因為貨箱恰能勻速上升，

所以由力的平衡條件可得：

4F1=G1+Go+G入，

則動滑輪重力：

Go=4Fi-Gi-G人=4X600N-1500N-800N=100N；

（2）當工人用Fi=600N的力拉繩時，拉力端移動速度vi=4X0.2m/s=0.8m/s,

因為P=V=E￡=FV,

tt

拉力做功的功率：

PI=FIVI=600NX0.8n”s=480W,

由題知，提第二個貨箱乙以0.1m/s的速度勻速上升，他的功率比提貨箱甲時少190W,

P2=Pi-!90W=480W-190W=290W,

此時拉力端移動速度v>=4X0.1m/s=0.4m/s,

由P=Fv得此時拉力:

F2=—=■--=725N：

v20.4m/s

工人對貨箱的壓力：

Fa=G人-F2=800N-725N=75N。

故答案為：100;75o

29.在一次物理課上，小明利用老師提供的完全相同的動滑輪，設(shè)計了如圖所示的實驗裝

置，當它下端掛一個20N的重物時，測得繩子自由端的拉力為8N,繩子自由端移動的

距離為8m,請你幫他解決以下幾個問題（不計繩重和摩擦）

（1）物體移動的距離；

（2）該裝置的機械效率：

（3）動滑輪的重力。

答案與解析：(1)由圖可知：滑輪組中的兩個動滑輪，需要分別研究，則s=2X2Xh,

所以，h=—s=Ax8m=2m：

44

(2)W『FS=8NX8m=64J,

W產(chǎn)Gh=20NX2m=40J：

W有40T

n=-5-X]00%=_^U_X100%=62.5%：

W總64J

(3)方法一：W額=\￥總-W有=64J-40J=24J,

由Wffl=G動h+G動2h可得：

G動=_?!^_=^^=4N：

3h6m

方法二：由受力分析可得：F=-2---------二；

2

所以，G動=.=4X8N-20N=4N。

33

答：（1）物體移動的距離為2m；

（2）該裝置的機械效率為62.5%；

（3）動滑輪的重力為4N。

30.隨著人們生活水平的不斷提高，人們的住房條件也得到了很大的改善，小雨家最近購

置了一套新房，為了幫助爸爸將重1000N的裝修材料運送到10m高的樓上，小明利用物

理課上學過的滑輪組，設(shè)計了如圖甲所示的材料搬運方案（其中每個滑輪重50N.繩子

足夠長，所能承受的最大拉力為360N,不計繩重及摩擦）。

（1）計算說明繩子的拉力是否超過繩子的最大承受刀？

（2）小雨的爸爸觀察「該裝置后，他想如果將該裝置的滑輪位置顛倒（如圖乙）是否會

更省力一些，請你按照小雨爸爸的想法，用筆畫線在乙圖繞上繩子，并計算說明小雨爸

爸的想法是否正確。

（3）求兩種方案的機械效率之比？

（4）從效率和安全的角度綜合分析評估兩個方案，你認為哪個方案更好一些？說明理

由。

答案與解析：（1）如圖甲，物重由3股繩子承擔，n=3,

因不計繩重及摩擦，貝!繩子的拉力：

F=-i（G動+G揚）=—（50N+1000N）=350N,

33

因為350NV360N,

所以繩子的拉力沒有超過繩子的最大承受力；

(2)由乙圖可知動力方向向上，先從繩子末端反方向繞起，通過下面的動滑輪，再通過

上面的定滑輪，依次繞過，最后固定在定滑輪下面的掛鉤上，如圖所示：

此時n=4,則此時繩子的拉力：

F'=A(2G動+G物)=2(2X5ON+1(X)ON)=275N<F,

44

所以這種設(shè)計更省力，小雨爸爸的說法是正確的；

(3)甲圖中滑輪組的機械效率：

「_*有_Gh_1000NXh_20

x\甲-------------------------,

W總Fs350Nx3h21

乙圖中滑輪組的機械效率：

―—Gh_lUUUNXh_10

姐‘F's'275NX4hIT

則兩種方案的機械效率之比：

n1|1：四乙=歿：—=22：21；

2111

(4)由以上計算可以看出，小雨的方案效率高，小雨爸爸的方案較省力，但從安全方面

考慮，小雨的方案中是站在地面上用力，更安全，所以小雨的方案更好。

答：(1)繩子的拉力沒有超過繩子的最大承受力；

(2)如圖所示，小雨爸爸的想法是正確的；

(3)兩種方案的機械效率之比為22：21；

(4)因為小雨的方案機械效率高且更安全，所以小網(wǎng)的方案更好一

31.小陽站在地面，腳與地面的接觸面積為S,且保持不變，用如圖所示的滑輪組勻速提

升水中重力為GA,體枳為VA的物體A,在物體A未露出水面前，小陽對地面的壓強是

Pl,使用滑輪組的機械效率是中，水對物體的阻力、滑輪組輪與軸的摩擦、繩重和繩的

伸長都忽略不計，水的密度為P。

（1）求人的重力G人；

33

（2）已知GA=735N、VAXIO2m3、pxiOkg/m.在物體A完全離開水面后。A被勻

速提升的速度為O.2m/s,小陽對地面的壓強是P2,使滑輪組的機械效率是單.Pi：P2=

5：4,m：n2=24：25,求動滑輪的重力G動和小陽比時拉繩的功率。（g取9.8N/R）

答案與解析：（］）對人，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

Ti+piS=G人------------------①

G-PgV

對滑輪組的效率布山;A1A②

聯(lián)立①②兩式得：G人二鹿?"+P1S,