2024年新湘教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.5.1 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法

1.5有理數(shù)的乘法和除法第1章有理數(shù)第1課時(shí)有理數(shù)的乘法1.5.1有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的乘法法則.2.能利用乘法法則正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.3.會(huì)用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟.難點(diǎn)：探究、歸納有理數(shù)的乘法法則.2.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法對(duì)加法的分配律是什么？a×(b＋c)＝a×b＋a×c1.如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)

.互為相反數(shù)由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是不是也可以擴(kuò)充呢?有理數(shù)的乘法運(yùn)算1合作探究(1)3×(－5)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少?(2)(－5)×(－3)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少?為了滿足有理數(shù)的乘法對(duì)加法的分配律，(1)3×(－5)＋3×5＝

.提示：假設(shè)有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律，(2)(－5)×(－3)＋(－5)×3＝

.合作探究(1)3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.而3×(－5)與3×5互為相反數(shù)，分析：3×(－5)＝－(3×5).(1)3×(－5)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少?同理可得：(－5)×3＝

，

(－5)×0＝

.0×(－5)＝

，

－(5×3)00規(guī)定正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相乘；0

與負(fù)數(shù)相乘得

0.知識(shí)要點(diǎn)(2)(－5)×(－3)應(yīng)當(dāng)規(guī)定為多少?分析：(2)(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.而(－5)×(－3)與(－5)×3互為相反數(shù)，(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3規(guī)定負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對(duì)值相乘.思考：綜合上述結(jié)論，類比有理數(shù)的加法法則，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？有理數(shù)的乘法法則同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與0的運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù)

0乘與任何數(shù)都得0異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相乘例1

計(jì)算：(1)8×(－1)；積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)－8積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)1(2)；(3)典例精析典例精析例2

計(jì)算：(1)3×(－2)；(2)(－8)×5；(3)0×(－6.18)；(4)(1)3×(－2)＝－(3×2)＝－6.解：(2)(－8)×5＝－(8×5)＝－40.(3)0×(－6.18)＝0.(4)(5)；

(6)

；

(7).

(5)(6)(7)做一做思考：類比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?

總結(jié)有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定_____

_____.積的符號(hào)積的絕對(duì)值(＋)×(＋)→(＋)(－)×(－)→

(＋)(－)×(＋)→

(－)(＋)×(－)→

(－)練一練1.

計(jì)算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.有理數(shù)的乘法法則一般法則應(yīng)用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.特殊情況任何數(shù)同0相乘，都得0.被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－100解：2.計(jì)算：謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.