2024年新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué) 1.4.1 第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.4.1有理數(shù)加法教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的加法法則.2.掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.3.體驗(yàn)加法交換律、結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的運(yùn)用，會用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算.重點(diǎn)：運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.難點(diǎn)：正確、靈活地運(yùn)用加法運(yùn)算律.請寫出下列算籌表示的兩組數(shù)和最終結(jié)果，計(jì)算并觀察.加法運(yùn)算律1②5+(-3)=____，

(-3)+5=____.①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計(jì)算并觀察：-2-21010(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？方法總結(jié)兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，___不變.和加法交換律：a+b=b+a.你能用精煉語言表述這一結(jié)論嗎？合作探究探究二

計(jì)算并觀察：[(-8)+(-9)]+5＝

，(-8)+[(-9)+5]＝

.

兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.-12-12類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結(jié)論.三個(gè)有理數(shù)相加，先把___兩個(gè)數(shù)相加，或者先把___兩個(gè)數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法總結(jié)解：（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

=(16+24)+[(-25)+(-32)]

=40+(-57)

=-17.

例1

計(jì)算：(1)16+(-25)+24+(-32)；典例精析(加法交換律)(加法結(jié)合律、同號相加法則)(異號相加法則)（2）31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.(2)31+(-28)+28+69.（加法交換律和結(jié)合律）例2

計(jì)算：(1)(-32)+7+(-8)；(2)4.37+(-8)+(-4.37)；(3)

解：（1）（2）典例精析解：（3）

練一練1.計(jì)算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8(3)(-12)

+34+

(-38)

+66；

(3)原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100=

50.議一議請思考我們在哪些情況下會考慮使用加法運(yùn)算律？考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號相同分母相同相加得整數(shù)先結(jié)合相加加法運(yùn)算律的應(yīng)用2例3

某

24

小時(shí)自助銀行服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的一臺自動存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下

6

筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：

存入5200

元、支出

800

元、支出

1

000

元、

存入

2

500

元、支出

500

元、支出1500

元.

問該自動存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

解：記存入為正，則由題意可得答：該自動存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.(+5200)

+

(-800)

+

(-1000)

+

(+2500)

+

(-500)

+

(-1500)=

(5200

+2500)

+

[(-800)

+

(-1000)

+

(-500)

+

(-1500)]=

7

700+

(-3

800)=3

900.例4

10

袋小麥稱后記錄如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4解法1：先計(jì)算

10

袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg.解法2：每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10

袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為

+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]

+(0.5+0.7+0.9+0.4)50×10＋2.5＝502.5.答：10

袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過

2.5kg.＝2.5.數(shù)的加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，____不變?nèi)齻€(gè)有理數(shù)相加，先把__兩個(gè)數(shù)相加，或者先把__兩個(gè)數(shù)相加，____不變和前后和a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算：解：原式解：原式3.快速公交

B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時(shí)乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設(shè)到達(dá)

A站前此輛公交上有乘客

20人．(1)從

C站開出時(shí)，有乘客多少人？(2)經(jīng)過這

4站后，此輛公交上還有乘客多少人？謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故經(jīng)過這

4站后，此輛公交上還有乘客

19人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24