數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋齊魯工業(yè)大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋齊魯工業(yè)大學(xué)第一章單元測試

判斷數(shù)值算法的指標是計算復(fù)雜性，分為時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。（）

A:錯B:對

答案:對無論問題是否病態(tài)，只要算法穩(wěn)定都能得到好的近似值。（）

A:錯B:對

答案:錯下面（）不是數(shù)值計算應(yīng)注意的問題

A:要避免相近兩數(shù)相減

B:要防止大數(shù)吃掉小數(shù)C:要盡量消滅誤差

D:注意簡化計算步驟，減少運算次數(shù)

答案:要盡量消滅誤差

作為的近似值，其有效數(shù)字的位數(shù)為（）

A:3B:4C:1

D:2

答案:3設(shè)的相對誤差為，則的誤差為（）

A:B:xC:D:

答案:

第二章單元測試

是關(guān)于節(jié)點的拉格朗日插值基函數(shù)，則對任何次數(shù)不大于的多項式都有。（）

A:錯B:對

答案:對對給定的數(shù)據(jù)作插值，插值函數(shù)個數(shù)可以許多。（）

A:錯B:對

答案:錯過點的插值多項式是（）次的多項式

A:6B:5C:3

D:4

答案:5分段插值方法的提出是要避免（）

A:Runge現(xiàn)象發(fā)生

B:收斂速度太慢

C:不收斂

D:不能高次插值

答案:Runge現(xiàn)象發(fā)生

拉格朗日插值多項式，牛頓插值多項式的余項分別是（）

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:，

第三章單元測試

n+1個節(jié)點的求積公式的最高代數(shù)精度為n+2。（）

A:錯B:對

答案:錯用數(shù)值微分公式求導(dǎo)數(shù)值時，步長越小計算就越精確。（）

A:錯B:對

答案:錯形如的高斯型求積公式的代數(shù)精度為（）

A:3

B:7C:9D:5

答案:5在牛頓—柯特斯求積公式中，當系數(shù)是負值時，公式穩(wěn)定性不能保證，所以實際應(yīng)用中，當（）時的牛頓—柯特斯求積公式不使用。

A:B:

C:D:

答案:5個節(jié)點的牛頓—柯特斯求積公式，至少具有（）次代數(shù)精度

A:5B:6C:3

D:4

答案:5

第四章單元測試

一個單位下三角矩陣的逆仍為單位下三角矩陣。（）

A:對B:錯

答案:對范數(shù)為0的矩陣一定是零矩陣。（）

A:錯B:對

答案:對解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是（）

A:減小方法誤差

B:防止計算時溢出

C:控制舍入誤差

D:簡化計算

答案:控制舍入誤差

用列主元消去法解線性方程組，第一次消元，選擇主元為（）

A:3B:-4C:4D:-9

答案:-4設(shè)矩陣A的LU分解如下：，則該分解式中a，b的值分別為（）

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

不動點迭代法總是線性收斂的。（）

A:錯B:對

答案:錯牛頓法是不動點迭代的一個特例。（）

A:對B:錯

答案:對用一般迭代法求方程的根，將方程表示為同解方程的，則的根是（）

A:與的交點

B:與的交點的橫坐標

C:與軸的交點的橫坐標

D:與與軸的交點的橫坐標的交點的橫坐標

答案:與的交點的橫坐標

解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是（）。

A:

B:C:D:

答案:解非線性方程的牛頓迭代法具有（）速度

A:局部平方收斂

B:局部線性收斂C:平方收斂D:線性收斂

答案:局部平方收斂

第六章單元測試

實矩陣的特征值一定是實數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:錯任意n階矩陣一定與某個對角矩陣相似。（）

A:對B:錯

答案:錯如果兩個矩陣相似，則它們一定有相同的特征向量。（）

A:對B:錯

答案:錯