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平面直角坐標(biāo)系2
xyO12345154237425163612345第一象限第二象限第三象限第四象限畫成水平的軸叫x軸或橫軸,取向右的方向為正方向;畫成鉛垂的軸叫y軸或縱軸,取向上的方向為正方向。
在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸,就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系.簡稱坐標(biāo)系(一)平面直角坐標(biāo)系的概念:知識回顧
123456712345yO11524632345xNM..M1M23叫做點M的橫坐標(biāo),2叫做點M的縱坐標(biāo)。合起來叫做點M在平面的坐標(biāo),記做M(3,2)(二)點在平面內(nèi)的坐標(biāo):
一般,先在x軸上得到橫坐標(biāo),再在y軸上得到縱坐標(biāo)。N(2,3)(三)已知坐標(biāo)求點:123456712345yO11524632345x找有序?qū)崝?shù)對(-2,3)在坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點P。.P在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點:A(2,3),B(0,-2)
C(-2,-3),D(5,0)....ABCD音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖
例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)你有辦法用坐標(biāo)的情勢來確定這五個景點的位置嗎?同桌的合作一下,請在學(xué)案上的表格中畫畫看。游樂場例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖游樂場yx1122解:若以蠟像館為原點,則蠟像館(0,0),游樂場(1,3),蝴蝶園(1,-2),音樂噴泉(4,0),繡湖(8,-1)O例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖游樂場x12y21O解:若以這種方式建立坐標(biāo)系,則有:蠟像館(-1,0)游樂場(0,3),蝴蝶園(0,-2),音樂噴泉(3,0),繡湖(7,-1)。例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖游樂場x-1-2O12y解:若以這樣建立坐標(biāo)系,則:蠟像館(-4,0),游樂場(-3,3),蝴蝶園(-3,-2),音樂噴泉(0,0),繡湖(4,-1)。12例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖游樂場x-1-2Oy12解:若以這樣建立坐標(biāo)系,則:蠟像館(-8,0),游樂場(-7,3),蝴蝶園(-7,-2),音樂噴泉(-4,0),繡湖(0,-1)。例2如圖:某公園中有“音樂噴泉”“繡湖”“游樂場”“蠟像館”“蝴蝶園”等景點。(記方格的邊長為單位長度1)音樂噴泉蠟像館蝴蝶園繡湖游樂場x-1-2Oy1212解:若以這樣方式建立坐標(biāo)系,則:蠟像館(-3,-2),游樂場(-2,1),蝴蝶園(-2,-4),音樂噴泉(1,-2),繡湖(5,-3)。視察這些坐標(biāo)系的作法后,你有什么想法?現(xiàn)在我們來回顧一下剛才建立的坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系原則:1、一般取水平線段所在的直線為橫軸,豎直線段所在的直線為縱軸。2、考慮坐標(biāo)軸盡可能多經(jīng)過些點。3、使更多的點容易表示??偨Y(jié)一下:坐標(biāo)系該如何建立才最方便?例3一個直四棱柱的俯視圖如圖所示.請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,在直角坐標(biāo)系中作出俯視圖,并標(biāo)出各頂點的坐標(biāo).BCD10020020015050EA單位:mmCDoX(cm)123-1y(cm)123-1解:建立直角坐標(biāo)系如圖,選擇比例為1:10,取點E為直角坐標(biāo)系的原點,使俯視圖中的線段AB在x軸上。BA則由圖可得A,B,C,D各點的坐標(biāo)分別為(-1,0),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).課內(nèi)練習(xí):如圖,在長方形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,在坐標(biāo)系中畫出長方形并標(biāo)出各個頂點的坐標(biāo)。ABCD(0,1)(0,0)(2,1)(2,0)(0,0)(0,-1)(2,0)(2,-1)(0,0)(0,-1)(-2,0)(-2,-1)(0,0)(0,1)(-2,0)(-2,1)如圖在三角形ABC中,AC=BC,∠C=Rt∠,AB=2,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,在坐標(biāo)系中畫出圖形并寫出點A,B,C的坐標(biāo)。ABC,5如圖是傳說中的一張藏寶島圖,藏寶人生前通過建立直角坐標(biāo)系
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