奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館人員疏散的數(shù)學(xué)模型

...wd......wd......wd...奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館人員疏散的數(shù)學(xué)模型工高班姜偉3011141076吳志軍3011211085摘要本文參閱大量具有實(shí)際背景的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),對(duì)體育場(chǎng)人員組成、交通工具使用情況做出合理評(píng)估.針對(duì)體育場(chǎng)人員疏散各環(huán)節(jié),提出了“擁擠狀態(tài)下的人流模型〞、“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)通道設(shè)計(jì)的最大流量原則〞、“車(chē)輛停放優(yōu)化模型〞和“地鐵-公交車(chē)疏散模型〞四個(gè)子模型.對(duì)模型進(jìn)展了適用范圍、邊界條件、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合等特性的分析,得到了:“密度-人流通量〞曲線(xiàn)、體育場(chǎng)疏散時(shí)間和通道設(shè)計(jì)計(jì)算公式、最優(yōu)停車(chē)方式設(shè)計(jì)、地鐵-公交車(chē)疏散時(shí)間公式等一系列具有實(shí)用價(jià)值的結(jié)果.上述結(jié)果與各種參考文獻(xiàn)中提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常吻合.借助所獲得的模型和結(jié)論,給出了對(duì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)疏散全過(guò)程的時(shí)間、進(jìn)程模擬,并利用虛擬現(xiàn)實(shí)建模技術(shù)給出局部疏散場(chǎng)景的實(shí)況.根據(jù)模擬的結(jié)果,認(rèn)為100000人規(guī)模的體育場(chǎng)可以在45min左右的時(shí)間內(nèi)完成人員疏散.并在此根基上提出體育場(chǎng)及其周邊設(shè)施建設(shè)的假設(shè)干優(yōu)化方案.關(guān)鍵字體育場(chǎng)館疏散調(diào)度人流模型問(wèn)題重述2008年奧運(yùn)會(huì)將在北京舉行，奧運(yùn)會(huì)期間的交通問(wèn)題是非常重要的問(wèn)題。特別是開(kāi)幕式、閉幕式這樣的場(chǎng)合，參與人員多，離開(kāi)時(shí)間集中，對(duì)交通設(shè)施的建設(shè)和車(chē)輛的安排調(diào)度都是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。根據(jù)你所了解的往屆奧運(yùn)會(huì)舉辦城市的有關(guān)交通方面的解決方案的信息，考慮到北京市的場(chǎng)館設(shè)施和交通狀況，請(qǐng)你分析和設(shè)計(jì)一套可以保證在奧運(yùn)會(huì)期間的任何儀式或比賽完畢后能夠在合理的時(shí)間內(nèi)將人員疏散的方案，方案的設(shè)計(jì)要盡可能的節(jié)省投資。假設(shè)場(chǎng)館坐落在市郊，可容納10萬(wàn)人，附近有足夠通行能力的高速公路。要求就場(chǎng)館的出口、通道、停車(chē)場(chǎng)的設(shè)置、合理的車(chē)型、各類(lèi)參加人員的構(gòu)成估計(jì)、車(chē)輛的調(diào)度、可以承受的等待時(shí)間等問(wèn)題進(jìn)展分析和設(shè)計(jì)，建設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決。給出一個(gè)模擬疏散實(shí)況，計(jì)算全部撤離所需的時(shí)間。1．相關(guān)假設(shè)1.1體育場(chǎng)選址和規(guī)模根據(jù)北京市對(duì)奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館建設(shè)的規(guī)劃[1]承擔(dān)奧運(yùn)會(huì)開(kāi)、閉幕式的國(guó)家體育場(chǎng)(TheNationalStadium)將位于北京市北部奧林匹克公園的中心區(qū)域.這一區(qū)域周邊公路通行能力較強(qiáng)且處于市郊,可認(rèn)為疏散過(guò)程不會(huì)受到外部交通的影響.題目給出的體育場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)模為10萬(wàn)人,依照參照[2]所給出的建筑標(biāo)準(zhǔn)以及往屆奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館的建設(shè)先例,估算體育場(chǎng)的占地面積(不包括停車(chē)場(chǎng)等周邊設(shè)施)約為12萬(wàn)m2.圖1-1.北京2008奧運(yùn)會(huì)比賽地點(diǎn)圖1-2.奧林匹克公園平面圖1.2出席人員組成體育場(chǎng)的人員由表演人員、觀眾、貴賓、工作人員組成,奧運(yùn)會(huì)在主體育場(chǎng)舉行的各種儀式或比賽,觀眾都將占人員總數(shù)的95%以上.可以認(rèn)為體育場(chǎng)疏散的主體為觀眾,因此文中建設(shè)的模型除特殊提及外,均針對(duì)普通觀眾.1.3交通工具選擇分配體育場(chǎng)的選址位于市郊,絕大局部觀眾都將乘坐代步工具往返.屆時(shí)可以選擇的交通工具包括:①通往體育場(chǎng)的地鐵和公交車(chē)②小型私人車(chē)輛③出租汽車(chē)④私人團(tuán)體使用的客運(yùn)車(chē)輛.這里認(rèn)為④所占比例不大,可以忽略.下文將著重討論①和②的調(diào)度方案和疏散能力.2．擁擠狀態(tài)的人流模型2.1個(gè)體生理尺寸個(gè)體的占地面積由其各方向上的最大生理尺寸決定,通常使用肩寬bp和身體厚度dp決定.為了簡(jiǎn)便計(jì)算,通常將個(gè)體抽象成橢圓形,或矩形區(qū)域[3].圖2-1.人體的橢圓形模型圖2-2.人體的矩形模型此時(shí)的個(gè)體占地面積Sp(m2)可分別表示為:和下面給出不同地區(qū)人群生理尺寸的數(shù)據(jù)國(guó)家(地區(qū))肩寬bp(m)身體厚度dp(m)橢圓面積SpE(m2)矩形面積SpS(m2)BritishM0.51000.28500.11420.1454F0.43500.29500.10080.1283JapaneseM0.47500.23000.08580.1093F0.42500.23500.07850.0999HongKongM0.47000.12500.04610.0588F0.43500.27000.09230.1175USAM0.51500.28000.11330.1442F0.47000.29500.10890.1387IndianM0.45500.23500.08400.1069F0.39000.25500.07810.0995

平均

0.48500.23100.08870.1129表格2-1.不同地區(qū)人群生理尺寸數(shù)據(jù)考慮到我國(guó)人口素質(zhì)未來(lái)6年的開(kāi)展情況,兼顧計(jì)算的簡(jiǎn)便,在本文中取bp=0.5m,dp=0.25m,Sp=SpS=0.125m2.2.2人群密度人群中個(gè)體的生理尺寸和個(gè)體之間的間距共同決定人群的密度,參考資料[4]給出了一些典型情況下的空間占用(最小包絡(luò)圓的直徑).單人行走(正常情況)650mm兩人相向走過(guò)1350mm通常輪椅的空間占用900mm單人打傘行走1150mm單人攜帶提包800mm表格2-2.典型情況下的空間占用鑒于體育場(chǎng)疏散時(shí)觀眾人群密度偏大,可以假設(shè)相鄰個(gè)體的橫向間距恒為100mm,縱向間距隨人群密度變化.資料[5]進(jìn)一步指出:出于對(duì)安全因素的考慮,擁擠區(qū)域站立人群的最大密度不應(yīng)超過(guò)40人/10m2.結(jié)合上面對(duì)個(gè)體占地面積的計(jì)算,可以得到體育場(chǎng)各通道內(nèi)的人群密度的允許區(qū)間為(0,4)人/m2.(此處尚未考慮速度因素,下文將給出理想值).2.3擁擠狀態(tài)下的人流模型幾點(diǎn)假設(shè):1人流限制在單向定寬度無(wú)限長(zhǎng)通道內(nèi)前進(jìn),且相對(duì)飽滿(mǎn),即速度不大于某極限速度Vmax=3m/sec.2任何個(gè)體均遵循普遍原則前進(jìn):不試圖超越前方個(gè)體,亦不會(huì)留出過(guò)大間距.3人群密度ρ(人/m2)在通道各處相等,且隨速度v(m/sec)的遞增而遞減,取值范圍為(ρmin,ρmax)4定義人流通量q(人/m·sec)為單位時(shí)間、單位通道截面積通過(guò)的人數(shù),則有q=ρv模型建設(shè):擁擠狀態(tài)下步幅l(m)等于相鄰個(gè)體的間距.參照?qǐng)D2-3,結(jié)合上文對(duì)個(gè)體生理尺寸參數(shù)的計(jì)算,可以得到:圖2-3.人流模型示意圖利用[6]和[7]給出的速度、步幅等數(shù)據(jù),能夠確定人群密度ρ與行走頻率f之間存在關(guān)系:并可以進(jìn)一步驗(yàn)證上式中K=1.36,n≈0.5.將人群速度表示為密度的函數(shù):確定人流通量:利用前述數(shù)學(xué)模型和相關(guān)參數(shù),并考慮邊界條件,繪制v-ρ曲線(xiàn)和q-ρ曲線(xiàn)如下:圖2-4.密度-速度曲線(xiàn)圖2-5.密度-人流通量曲線(xiàn)可以確定當(dāng)人流密度值ρ0=2.22人/m2,相應(yīng)的速度為v0=1.01m/sec.時(shí),通量q取得極值q*=2.25人/m·sec.結(jié)論和分析:理論預(yù)測(cè)所得曲線(xiàn)走勢(shì)與日常經(jīng)歷相符,并且量值上與現(xiàn)有數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合.通過(guò)對(duì)人流通量變化趨勢(shì)的計(jì)算,可以獲得滿(mǎn)足通量最大的速度和密度條件.體育場(chǎng)內(nèi)的各通道均為狹窄路段,且疏散過(guò)程中人流密度足夠大,可以應(yīng)用此模型進(jìn)展疏散分析.為了獲得最小的疏散時(shí)間,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)各處通道的設(shè)計(jì)均應(yīng)滿(mǎn)足人流通量在q*附近.下文中將應(yīng)用此結(jié)論探討實(shí)施細(xì)節(jié),并給出預(yù)期的疏散時(shí)間.3．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)設(shè)計(jì)優(yōu)化和疏散時(shí)間計(jì)算3.1通道設(shè)計(jì)的最大流量原則前面分析得到:為使疏散時(shí)間最小,需要在設(shè)計(jì)體育場(chǎng)內(nèi)通道時(shí)保證人流通量q在其極值q*附近,并且盡量寬闊.為此參考[2]總結(jié)以下設(shè)計(jì)原則:1.根據(jù)中國(guó)人的身材特點(diǎn),座寬設(shè)計(jì)為0.6m.每圈平均有50組座椅坐供1600人就座.相鄰兩組間距離為1.0m.為使流量最大,由于座位密度近似為人流密度的初始值,應(yīng)把座位密度設(shè)為2人/m2,即每人占據(jù)0.5m2的空間,則每前后相鄰兩排間距設(shè)計(jì)為0.5/0.6=0.83m.一圈平均周長(zhǎng)為50×(30×0.6+1)=950m.上下層各有31~32排.總計(jì)約有100000個(gè)座位.圖3-1.座椅排布和通道設(shè)置2.相鄰兩排座椅之間的通道(稱(chēng)為0級(jí)通道)僅需承載單股人流,其設(shè)計(jì)寬度滿(mǎn)足一人通過(guò)即可.人流在0級(jí)通道無(wú)法到達(dá)理想的通量q*,因此每段的長(zhǎng)度應(yīng)盡可能短(建議為15倍座位長(zhǎng)度).0級(jí)通道的總長(zhǎng)度僅與場(chǎng)內(nèi)座位數(shù)目有關(guān).3.其它依次各級(jí)內(nèi)部通道的設(shè)計(jì),應(yīng)合理控制寬度,保證前一級(jí)的人流均勻匯入,使穩(wěn)定狀態(tài)下整個(gè)通道內(nèi)的平均人流通量盡可能高.圖3-2.通道連接局部由此原則可以得到 k——n級(jí)通道與n-1級(jí)通道的集合點(diǎn)總數(shù) Di——i級(jí)通道的寬度4.外通道(出口)的設(shè)計(jì),存在關(guān)系式: B——疏通口(道)設(shè)計(jì)可通過(guò)人流股數(shù) C——單股人流寬度.一般地,C=bp+0.1=0.6m.其他設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)還包括:1采用下行、水平、坡道疏散方式以提高人群移動(dòng)速度.2樓梯和坡道寬度較大(>3m)時(shí),加設(shè)中間分隔欄桿扶手,輔助疏導(dǎo)人流.3.2體育場(chǎng)疏散時(shí)間的計(jì)算體育場(chǎng)觀眾數(shù)量多,疏散時(shí)間集中,因此設(shè)計(jì)應(yīng)有暢通的交通道和均勻分布的出入口,以便在一定時(shí)間內(nèi)使全部觀眾疏散完畢.給出大型體育場(chǎng)疏散時(shí)間計(jì)算公式[2]: Ts——疏散時(shí)間 V——人流疏散速度(m/min) A——單股人流通行量(人/min) B——疏散口(道)可通過(guò)人流股數(shù) N——疏散人數(shù) S——疏散距離(m)就影響體育場(chǎng)疏散時(shí)間的幾個(gè)因素分別加以分析:1單股人流通行量A(人/min) C——單股人流寬度.一般取C=bp+0.1=0.6m.ρ——人群密度2疏散口(道)數(shù)量nb疏散口(道)數(shù)量越多,則從看臺(tái)出口到外出的加權(quán)總距離越小,越有利于縮短疏散時(shí)間Ts.但外出口的數(shù)量不應(yīng)過(guò)多,否則從體育場(chǎng)涌出人流過(guò)多且過(guò)于分散,不利于控制,同時(shí)加重場(chǎng)外通路的負(fù)擔(dān),容易在較狹窄路段形成瓶頸,不利于安全.考察國(guó)外大型體育場(chǎng)設(shè)計(jì),把主要外出口數(shù)nb定為4.對(duì)稱(chēng)分布.并可增加備用出口使總出口數(shù)到達(dá)8個(gè)甚至更多,為意外事故發(fā)生時(shí)恐慌人流的疏散.3疏散口(道)可通過(guò)人流股數(shù)B這是影響疏散時(shí)間的最主要因素,是可以控制的.參考體育場(chǎng)觀眾疏散設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及其設(shè)計(jì)規(guī)模,預(yù)計(jì)外出口疏散時(shí)間To為15min.觀眾應(yīng)占總?cè)藬?shù)的95%以上,認(rèn)為N=100000.4人流疏散速度V(m/min)“擁擠狀態(tài)下的人流模型〞定量地給出了人群密度和速度之間的關(guān)系.為了獲得最小的疏散時(shí)間,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)各處通道的設(shè)計(jì)均應(yīng)滿(mǎn)足人流通量在q*附近.從而速度亦應(yīng)在v0附近.人流疏散速度V=v0=60m/min5.疏散距離S(m)由看臺(tái)上的出入口至外門(mén)口,經(jīng)過(guò)道、樓梯的實(shí)際距離,計(jì)算體育場(chǎng)總距離時(shí)則為加權(quán)距離,其計(jì)算公式如下: b1,b2,...為第一、第二疏散道人流股數(shù) S1,S2,...為第一、第二疏散道疏散距離疏散距離S應(yīng)盡量小.參考現(xiàn)有體育場(chǎng)設(shè)計(jì),觀眾席分為上下2層.疏散形式如圖3-3[2]:圖3-3.雙層的疏散通道體育場(chǎng)設(shè)計(jì)為對(duì)稱(chēng)構(gòu)造,為方便計(jì)算,只考察取出的扇形局部.圖3-4.看臺(tái)的扇形模型由公式3-6,此處:S1——上層觀眾平均疏散距離S2——下層觀眾平均疏散距離s1——上層看臺(tái)扇形面積s2——下層看臺(tái)扇形面積此扇形模型中用扇形面積代替了人流股數(shù).在這個(gè)扇形中,中間一排有1600/8=200個(gè)座位.假設(shè)相鄰長(zhǎng)排相差2個(gè)座位,上下層均有30排左右.因而,離賽場(chǎng)最近一排座位有140個(gè)座位,最遠(yuǎn)一排有260個(gè)座位.計(jì)算扇形看臺(tái)面積:則有:每圈距離lc≈120m.樓梯及緩臺(tái)的坡度α=30o.上下層觀眾席高h(yuǎn)=排數(shù)×每排高(約0.47m)=14.1m.則上下樓的平均距離為14.1/sin30o=28.2m.則:帶入公式3-7得到:計(jì)算體育場(chǎng)疏散時(shí)間4．停車(chē)場(chǎng)規(guī)劃和疏散時(shí)間4.1停車(chē)場(chǎng)規(guī)模前面1.3中提到疏散車(chē)輛以地鐵-交車(chē)和私人車(chē)輛為主,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)附設(shè)的停場(chǎng)為私人車(chē)輛專(zhuān)有.下面計(jì)算乘坐私人車(chē)輛觀眾的比例.北京市2001年私有車(chē)總計(jì)為50萬(wàn)輛,并保持每年15%的增長(zhǎng)率[8].同期人口總數(shù)為1380萬(wàn),預(yù)計(jì)年增長(zhǎng)率2.4%[9].可以推知:2008年北京市及周邊地區(qū)車(chē)輛占有率約為每百人8.16輛.加之對(duì)未來(lái)車(chē)輛增長(zhǎng)的考慮,停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)規(guī)模為10000輛,按平均每輛車(chē)承載3人計(jì)算,將可疏散27000人.為減少疏散人群的步行時(shí)間,建造兩個(gè)地上停車(chē)場(chǎng),單個(gè)停車(chē)場(chǎng)容量約為5000輛.為了節(jié)約本錢(qián),將考慮盡量減小停車(chē)場(chǎng)尺寸和提高空間利用率.4.2車(chē)輛尺寸數(shù)據(jù)利用從[10]獲得的常見(jiàn)車(chē)型尺寸數(shù)據(jù),可以估算出私人車(chē)輛的平均尺寸.車(chē)型乘員人長(zhǎng)度mm寬度mm面積m2桑塔納2000AT5454617107.77捷達(dá)王5438516747.34捷達(dá)5442816607.35豐田SiennaCE7493218629.19奔馳S6005515418579.57

平均5.4468917538.22表4-1.常見(jiàn)車(chē)型尺寸本文中使用下述模型及數(shù)據(jù)計(jì)算停車(chē)場(chǎng)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù).圖4-1.平均車(chē)型尺寸4.3車(chē)輛停放方式優(yōu)化單車(chē)占地面積與停車(chē)角度θ的關(guān)系如圖4-2所示:圖4-2單車(chē)占地面積設(shè)lc和wc分別為一個(gè)停車(chē)位的長(zhǎng)和寬:則一個(gè)車(chē)位的占地面積變化規(guī)律如圖4-3所示圖4-3Sc-θ的關(guān)系曲線(xiàn)Sc隨θ減小而增大,但θ的減小有利于車(chē)的開(kāi)出.當(dāng)θ為45o時(shí),單車(chē)占地面積變化不大,而出車(chē)較易.并且可以選擇使車(chē)輛交織停放,大大節(jié)省了空間.圖4-4(a)45度斜式泊車(chē)示意圖圖4-4(b)泊車(chē)角度非45度時(shí)存在空間浪費(fèi)θ=45o時(shí),單車(chē)平均占地為:4.4停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)和車(chē)輛調(diào)度優(yōu)化為進(jìn)一步優(yōu)化停車(chē)場(chǎng)構(gòu)造,減少或防止阻塞,提出以下停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)和車(chē)輛調(diào)度原則:1.盡量縮短停車(chē)場(chǎng)長(zhǎng)寬比,以保證觀眾行走路線(xiàn)盡可能短,即盡量縮短行走的時(shí)間.2.人行道與出車(chē)道穿插處,設(shè)置斑馬線(xiàn),同時(shí)提前設(shè)置限速障礙物.限速障礙物可以保障行人安全,并使車(chē)輛通過(guò)減速帶后的車(chē)距拉大,便于其它車(chē)輛插入車(chē)流.圖4-5限速障礙物對(duì)行人的保護(hù)作用圖4-6限速障礙物利于車(chē)輛插入車(chē)流圖4-7設(shè)置限速障礙物對(duì)相鄰車(chē)距的影響3.入車(chē)道為4車(chē)道,其中中間兩車(chē)道只允許停車(chē)位在7至12組的車(chē)行駛,以防止車(chē)行方向穿插或相互阻礙圖4-8.停車(chē)位分組示意4.停車(chē)場(chǎng)形狀設(shè)計(jì)成狹長(zhǎng)有利于出車(chē)道與公路的連接.5.疏散人流進(jìn)入停車(chē)場(chǎng)時(shí),可利用入車(chē)道將人流導(dǎo)入停車(chē)場(chǎng),這時(shí)不允許車(chē)輛駛?cè)?4.5停車(chē)場(chǎng)疏散時(shí)間的計(jì)算幾點(diǎn)假設(shè):1.停車(chē)場(chǎng)采用單入多出式,中部駛?cè)胲?chē)道,設(shè)計(jì)為4車(chē)道,寬10m.共用駛出車(chē)道的兩排車(chē)為一組,出車(chē)道道寬4m.每隔固定間隔設(shè)置人行道,道寬2.5m.2.人行道數(shù)目變化較小,為方便計(jì)算又不失一般性,設(shè)人行道共有六條.3.在疏散時(shí),人流可由入車(chē)道引進(jìn),極大防止了人流與車(chē)流的穿插.且有限速障礙物限速,使車(chē)在通過(guò)人行道之前速度很慢,因此先忽略人流對(duì)車(chē)流的影響.4.出車(chē)時(shí)的平均車(chē)速為5m/sec,人行走的速度為1.3m/sec.變量說(shuō)明:n——組數(shù)wp——人行道總寬wi——入車(chē)道寬t1——疏散過(guò)程中離出口最遠(yuǎn)車(chē)輛的駛出時(shí)間t2——從停車(chē)場(chǎng)入口到某輛車(chē)步行的最大時(shí)間計(jì)算公式:經(jīng)計(jì)算,t1<<t2,因此疏散時(shí)間主要取決于t2.當(dāng)n取19時(shí),t2的值最小.停車(chē)場(chǎng)疏散時(shí)間:同時(shí)可以進(jìn)一步給出停車(chē)場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù):單排車(chē)總數(shù)132輛,停車(chē)總數(shù)為5016輛.每隔22輛車(chē)設(shè)一人行道.共設(shè)四條人行道.車(chē)場(chǎng)總長(zhǎng)為500(487)m,總寬為250(244)米.占地面積為12.5(11.9)萬(wàn)m2.5．地鐵和公交車(chē)疏散時(shí)間前面4.1中計(jì)算得出觀眾中將有27%即27000人使用私人車(chē)輛,這里假設(shè)余下觀眾均按照承載人數(shù)比例選擇軌道交通工具和公交車(chē).鑒于這兩種交通工具的時(shí)間規(guī)律,承載能力固定,模型相對(duì)簡(jiǎn)單,下面直接給出假設(shè)和結(jié)論:地鐵和公交車(chē)疏散時(shí)間: tg ——相鄰車(chē)次的等待間隔時(shí)間(min).N——選擇交通工具的人數(shù)73000人Nl——可用的線(xiàn)路數(shù)目.Nc——每車(chē)次的疏散能力(人/車(chē)次)參考[11]給出的量值,可以測(cè)算Nc數(shù)量級(jí)為103,這里設(shè)為2000人/車(chē)次.并設(shè)理想等待時(shí)間tg=2.5min.根據(jù)[1]的有關(guān)新聞,北京市將為2008年奧運(yùn)會(huì)新建7條地鐵線(xiàn)路,假設(shè)其中Nl=3條位于主體育場(chǎng)附近.則帶入公式5-1得到:6．結(jié)論和分析根據(jù)2.3節(jié)擁擠狀態(tài)下的人流模型:體育場(chǎng)各通道和出口的設(shè)計(jì)均盡量保足夠大的人流密度ρ和必要的流動(dòng)速度v,從而使人流通量q盡可能接近極值q*.在此前提下,3.2,4.5和5節(jié)分別針對(duì)人員疏散的各個(gè)階段,給出體育場(chǎng)通道、外出口、停車(chē)場(chǎng)布局等定量結(jié)論和車(chē)輛調(diào)度原則等設(shè)施建設(shè)的細(xì)節(jié).進(jìn)一步得到各階段疏散時(shí)間的估計(jì).給出體育場(chǎng)人員總體疏散時(shí)間T的表達(dá)式:Ti——體育場(chǎng)內(nèi)疏散時(shí)間(公式3-12)Tp——停車(chē)場(chǎng)疏散時(shí)間(公式4-8)Tb——地鐵和公交車(chē)輛的疏散時(shí)間(公式5-2)總結(jié)前文分析和計(jì)算結(jié)果,100000人規(guī)模的體育場(chǎng)的全部疏散時(shí)間約為46分鐘.分析T的各分量不難發(fā)現(xiàn):地鐵和公交車(chē)疏散時(shí)間Tb為影響疏散時(shí)間的主要因素,為盡量減小Tb,