遼寧省鞍山市海城市西部集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月第三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025海城市七年級(jí)（上）第三次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng):1.答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；2.考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束，將答題卡交回，進(jìn)行統(tǒng)一評(píng)卷；選擇題（每題3分，共30分）1．某跳水運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)1.5m，記作+1.5m，則水面離跳臺(tái)6m可以記作（）A．﹣6m B．﹣7.5m C．+6m D．+7m2．﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C．12024 D．3．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1074．下列計(jì)算正確的是（）A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2y C．5y﹣3y＝2 D．3a+2b＝5ab5．近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）A．(109m?n)元B．(910m?n)元 C．（9m﹣n）元6．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，1，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．37．下列說(shuō)法中正確的是（）A．13πx2的系數(shù)是13B．13x2y的次數(shù)是28．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x+a＝0的一個(gè)解，則a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣59．有理數(shù)大小比較歷史可以追溯到古希臘時(shí)期．下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是（）A．1＜﹣1 B．?(?0.3)＜|?1C．?82110．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個(gè)數(shù)的和可能的是（）A．49 B．60 C．84 D．105填空題（每小題3分，共15分）11．比﹣1.5大的負(fù)整數(shù)是．12．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，則ab＝．13．若多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2項(xiàng)，則m＝．14．在邊長(zhǎng)為10米的正方形地里，有縱橫兩條小路，路寬都為1米，其余地上種草，種草部分面積是平方米．15．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，?，則第2024次輸出的結(jié)果為．三、解答題（共8小題，共75分）16．解方程：（10分）（1）10x﹣2（3﹣2x）＝4x；（2）x+1217．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x2y）]+3xy2﹣xy，其中x＝3，y18．（8分）2024年?yáng)|港市某中學(xué)要建一長(zhǎng)方形停車場(chǎng)，其中一面靠墻，其他三面用護(hù)欄圍起，已知長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為（3a+4b）米，寬比長(zhǎng)少（2a﹣b）米．（1）用a，b表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬．（2）求護(hù)欄的總長(zhǎng)度．（3）若a＝40，b＝20，每米護(hù)欄造價(jià)70元，求建此停車場(chǎng)所需的費(fèi)用．19．（8分）檢修組乘汽車，沿公路檢修路線，約定向東走為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，收工時(shí)，行走記錄（單位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列問(wèn)題：（1）問(wèn)收工時(shí)在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.4升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？20．（8分）由8個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體搭成的幾何體如圖1．（1）請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）（2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2．（3）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．21．（8分）某超市在雙十一期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款元．若王老師實(shí)際付款160元，那么王老師一次性購(gòu)物可能是元；（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果王老師有兩天去超市購(gòu)物原價(jià)合計(jì)850元，第一天購(gòu)物的原價(jià)為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示這兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款多少元？當(dāng)a＝250元時(shí)，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？22．（12分）生活中常用的十進(jìn)制是用0～9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：312＝3×102+1×101+2；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：1×24+0×23+1×22+0×21+1＝21；例如（10101）2就是二進(jìn)制數(shù)10101的簡(jiǎn)單寫法．十進(jìn)制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù)．其他進(jìn)制也有類似的表示方法和算法…．（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將數(shù)（101010）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是多少；（2）【遷移】按照上面的格式將十進(jìn)制數(shù)“89”轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)；（3）【應(yīng)用】二進(jìn)制的運(yùn)算和十進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有0～9十個(gè)數(shù)碼，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有0和1兩個(gè)數(shù)碼，滿二進(jìn)一，借一當(dāng)二．即二進(jìn)制的加法和減法運(yùn)算規(guī)則如下：加法：0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，1+1＝（10）2．（滿2進(jìn)1）減法：0﹣0＝0，1﹣0＝1，1﹣1＝0，（10）2﹣1＝1（同一數(shù)位不夠減時(shí)，向高一位借1當(dāng)2）根據(jù)以上信息，結(jié)果保留二進(jìn)制：計(jì)算①（10110）2+（1111）2＝．②（110101）2﹣（11110）2＝．23．（13分）根據(jù)所學(xué)數(shù)軸知識(shí)，解答下面的問(wèn)題：（1）情境背景：在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)如圖1所示．①A點(diǎn)表示的數(shù)是；AB之間的距離是；②將點(diǎn)B向右平移t個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）知識(shí)延伸：如圖2，點(diǎn)A，B，M，N是數(shù)軸上的點(diǎn)，且AB＝2MN．①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為28；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，由此可得線段MN的長(zhǎng)為；②圖2中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（3）知識(shí)拓展：在（2）的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，線段MN以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)．①求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間線段MN完全離開(kāi)線段AB；②點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，若關(guān)系式BN﹣MP＝2AP成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段PB的長(zhǎng)：．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCBBADAB．D二、填空題（每小題3分，共15分）11.-112.113.414.8115.1三、解答題（共8小題，共75分）16解：1）去括號(hào)得：10x﹣6+4x＝4x，移項(xiàng)、合并得：10x＝6，把未知數(shù)系數(shù)化為1得：x=3（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括號(hào)得：2x+2﹣8＝x，移項(xiàng)、合并得：x＝6．17.解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝3x2y﹣3x2y﹣2xy2+3xy2﹣xy+2xy＝xy2+xy，當(dāng)x＝3，y=?1原式＝3×（?13）2+3×（=1=?218.（解：（1）依題意得：（3a+4b）﹣（2a﹣b）＝3a+4b﹣2a+b＝（a+5b）（米）；（2）護(hù)欄的長(zhǎng)度＝2（a+5b）+（3a+4b）＝（5a+14b）（米）；答：護(hù)欄的長(zhǎng)度是：（5a+14b）米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長(zhǎng)度是（5a+14b）米，則依題意得：（5×40+14×20）×70＝33600（元）．答：若a＝40，b＝20，每米護(hù)欄造價(jià)70元，建此車場(chǎng)所需的費(fèi)用是33600元．19.解：（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5＝23（千米）．答：收工時(shí)在A地的東邊，距A地23千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|＝77，77×0.4＝30.8（升）．答：共耗油30.8升．20解：（1）這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖如下：（2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是5+5+5+5+6+6＝32（cm2），故答案為：32（3）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需9個(gè)小立方塊．故答案為：9．21.解：（1）500×0.8+（600﹣500）×0.7＝470（元），設(shè)王老師一次性購(gòu)物可能是x元，①200＜x＜500，根據(jù)題意得，0.8x＝160，解得x＝200，②0＜x＜200，x＝160；綜上所述：王老師一次性購(gòu)物可能是：160元或200元．故答案為：470，160或200；（2）當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.8x元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款：500×0.8+0.7（x﹣500）＝（0.7x+50）（元），故答案為：0.8x，0.7x+50；（3）第一天購(gòu)物實(shí)際付款：0.8a元，第二天購(gòu)物實(shí)際付款：500×0.8+0.7（850﹣a﹣500）＝（645﹣0.7a）（元），兩天共付款：0.8a+645﹣0.7a＝（0.1a+645）元，當(dāng)a＝250元時(shí)，0.1a+645＝670元，所以共節(jié)?。?50﹣670＝180元．答：兩天購(gòu)物王老師實(shí)際一共付款（0.1a+645）元，一共節(jié)省了180元．22.解：①（101010）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)＝42，89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制是：（1011001）2，89轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制是：（131）8從右往左逐位相加：最右邊：0+1＝1，接著：1+1＝（10）2，（滿2進(jìn)1，寫下0，進(jìn)位1），再接著：1+1＝（10）2，（加上之前的進(jìn)位1，得11，滿2進(jìn)1，寫下1，進(jìn)位1），然后：1+0＝1，（加上之前的進(jìn)位1，得2，寫下0，進(jìn)位1），最左邊：1+0＝1，（加上之前的進(jìn)位1，得2，寫下0，進(jìn)位1），所以（10110）2+（1111）2＝（100101）2；故答案為：（100101）2；②計(jì)算（110101）2﹣（11110）2：從右向左算，1﹣0＝1，0﹣1，（不夠減，向高位借1當(dāng)2），（10）2﹣1＝1，（借位后計(jì)算的結(jié)果），0﹣1，（不夠減，向高位借1，前一位是0，向前兩位借1），（100）2﹣1＝11，（寫1進(jìn)1），1﹣1＝0，0﹣1，（不夠減，向高位借1當(dāng)2），（10）2﹣1＝1，∴原式＝（10111）2．故答案為：（10111）2．23.解：（1）①由數(shù)軸得：A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，B點(diǎn)表示的數(shù)是3，∴AB之間的距離是3﹣（﹣2）＝5，故答案為：﹣2；5；②將點(diǎn)B向右平移t個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是3+t，故答案為：3+t；（2）①∵AB＝2MN，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為28，∴BN＝MN，即點(diǎn)B到28的距離即為MN的距離，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，即4到A的距離即為MN的距離，4到28的距離為：MN+AB+MN＝28﹣4，∴4MN＝24，即MN＝6，故答案為：6；②∵4到A的距離即為MN的距離，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是4+6＝10，點(diǎn)B所表示的數(shù)是10+12＝22，故答案為：10；22；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)M表示的數(shù)為10+3t，點(diǎn)N表示的數(shù)為10+3t+6＝3t+16