【初中數(shù)學】直線、射線、線段+同步訓練2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁6.2.1直線、射線、線段一、選擇題：1.已知三點M、N、G，畫直線MN、畫射線MG、連結(jié)NG，按照上述語句畫圖正確的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.過一點有無數(shù)條直線

D.兩點之間的線段長度，叫作這兩點之間的距離3.下列各圖中，表示“射線AB”的是(

)A. B.

C. D.4.數(shù)學源于生活，并用于生活.要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是(

)A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 B.經(jīng)過兩點，有且只有一條直線

C.兩點之間線段最短 D.垂線段最短5.如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上。這樣做應用的數(shù)學知識是(

)

A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短

C.垂線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊6.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是(

)A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短 D.以上說法都不對7.平面內(nèi)有7條直線，其中有且只有2條直線互相平行，另外5條直線中有且只有3條直線交于一點，則這7條直線最多有(????)個交點A.17 B.18 C.20 D.218.觀察如圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：像這樣，20條直線相交，交點最多的個數(shù)是(

)A.100個 B.135個 C.190個 D.200個二、填空題：9.如圖，有x條直線，y條射線，z條線段，則x+y+z=______．

10.已知點C是線段上任意一點(和A、B不重合)，則圖中共有______條線段．11.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學道理是______．12.木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請你寫出這一現(xiàn)象反映的一個數(shù)學基本事實______．13.如圖，A，B，C是直線l上的三個點，圖中共有

條線段．

14.如圖棋盤上有黑、白兩色棋子若干，找出所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線，這樣直線共有______條.

15.往返于甲、乙兩地的客車中途?？?個站(來回票價一樣)應準備______種票．16.圖中有

條射線，

條線段．

17.如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，甲同學認為是兩點確定一條直線，乙同學認為是兩點之間線段最短．你認為______同學的說法是正確的．

三、解答題：18.如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．

(1)畫直線AC，線段BC，射線AB；

(2)在線段BC上任取一點D(不同于B、C)，連接AD；

(3)數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有______條．

19.如圖，已知A，B，C，D四個點，讀下列語句，畫出圖形．

(1)畫線段AB，CD；

(2)畫直線CA，BD相交于點E；

(3)畫射線AD，并將其反向延長．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查直線、射線和線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念．

根據(jù)直線、射線和線段的概念求解可得．

【解答】

解：畫直線MN、畫射線MG、連結(jié)MG，如圖所示：

故選：B．2.【答案】B

【解析】解：因為經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

所以經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

所以能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．

故選：B．

根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．

本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了直線，射線和線段，直線、射線、線段的區(qū)別為：線段有兩個端點；射線有一個端點；直線無端點．根據(jù)根據(jù)射線概念知判斷即可．

【解答】

解：A、圖中表示直線AB，故此項不符合題意；

B、圖中表示射線AB，故此項符合題意；

C、圖中表示線段AB，故此項不符合題意；

D、圖中表示射線BA，故此項不符合題意；

故選B．4.【答案】B

【解析】解：要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是兩點確定一條直線，

根據(jù)直線的公理，可得答案．

本題考查了直線的公理，熟記直線的公理是解題關(guān)鍵．5.【答案】A

【解析】解：這樣做應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線，

故選：A．

根據(jù)兩點確定一條直線判斷即可．

本題考查的是兩點確定一條直線，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了直線的性質(zhì)公理，確定出兩點是利用公理的關(guān)鍵，是需要熟記的內(nèi)容．根據(jù)直線的性質(zhì)公理，兩點可以確定一條直線進行解答．

【解答】

解：把每一列最前和最后的課桌看做兩個點，

∴這樣做的道理是：兩點確定一條直線．

故選：B．7.【答案】B

【解析】【分析】此題考查了直線相交的交點個數(shù)．

根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【解答】

解：如圖：這7條直線最多有18個交點

8.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)直線兩兩相交且不交于同一點，可得答案．

本題考查了直線、射線、線段，這n條直線都與其它直線有一個交點，每條直線與其他直線有(n?1)個交點，n條直線有n(n?1)個交點，每個交點都重復了一次，n條直線最多有12nn?1個交點．

【解答】

解：20條直線相交，交點最多的個數(shù)有12×20×9.【答案】10

【解析】解：如圖：

∵直線有1條(BC)，

∴x=1，

∵射線有6條(AF,CF,CE,CD,BE,BD)，

∴y=6，

線段有3條(AB,AC,BC)，

∴z=3，

∴x+y+z=1+6+3=10．

故答案為：10．

根據(jù)直線，射線，線段的定義得到x、y、z的值，再代入解答即可．

本題考查了直線，射線，線段，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】3

【解析】解：圖中有線段AB、AC、BC，共3條，

故答案為：3．

根據(jù)線段的定義判斷即可．

本題考查了線段，準確找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵．11.【答案】經(jīng)過兩點有且只有一條直線(或兩點確定一條直線)

【解析】解：植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，用到的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.【答案】兩點確定一條直線

【解析】解：木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請你寫出這一現(xiàn)象反映的一個數(shù)學基本事實：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．

直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．

本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．13.【答案】3

【解析】【分析】本題考查了線段條數(shù)的問題，注意數(shù)的方法，不能漏掉．【解答】解：有3條線段：AB，AC，BC．故答案為：3．14.【答案】4

【解析】解：如圖所示：

所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有4條：①豎直的三顆黑色的，②豎直的三顆白色的，③斜著三顆黑色的，④斜著三顆白色的，

故答案為：4．

由題意和圖形，即可解決問題．

本題考查了直線、射線、線段．關(guān)鍵是理解題意，仔細觀察圖形．15.【答案】12

【解析】解：由題意可知，此題相當于一條線段上(除端點外)有2個點，有多少種不同的票價即有多少條線段：3+2+1=6，

∴有6種不同的票價，

∵車票是要考慮方向的，

∴應準備6×2=12種票，

故答案為：12．

此題相當于一條線段上有2個點，有多少種不同的票價即有多少條線段，且車票要考慮方向．

此題主要考查直線、射線、線段的數(shù)量問題，運用數(shù)學知識解決生活中的問題，需要掌握正確數(shù)線段的方法．16.【答案】66

【解析】6條射線分別是以A為端點的3條，以B為端點的1條，以D為端點的2條;6條線段分別是AB、AC、AD、BC、CD、BD.故答案為6;6．17.【答案】甲

【解析】解：在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，應該是兩點確定一條直線，而不是兩點之間線段最短．

故答案為：甲．

經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線，據(jù)此可得答案．

本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條，過兩點就唯一確定．18.【答案】解：(1)(2)如圖所示：

(2)6

【解析】解：(1)(2)見答案；

(3)圖中有線段6條，即線段AB，AD，AC，BD，BC，DC．

故答案為6．

(1)(2)根據(jù)直線，射線，線段的概念，利用直尺即可作出圖形；

(3)根據(jù)線段的定義即可求解．

本題考查了線段、射線以及線段的作圖，是一個基礎題，在作圖的過程中要注意延伸性．19.【答案】解：(1)作線段AB，CD，即連接點A與點B，連接點C與點D，如圖所示．

(2)作直線CA，BD相交于點E，即連接點A與點C并向兩端無限延伸，連接