北京大學(xué)《力學(xué)》課件

《力學(xué)》課程介紹歡迎來到《力學(xué)》課程！本課程將介紹經(jīng)典力學(xué)的基本概念、定律和應(yīng)用。力學(xué)的基本概念11.運(yùn)動(dòng)和靜止運(yùn)動(dòng)和靜止是相對(duì)的，取決于參照系。22.力力是物體之間的相互作用，可改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。33.質(zhì)量質(zhì)量是物體慣性大小的度量，是物體所含物質(zhì)多少的度量。44.時(shí)間和空間時(shí)間和空間是物理學(xué)中兩個(gè)基本概念，用來描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)。牛頓三大定律牛頓第一定律物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非受到外力作用。物體具有慣性，抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。牛頓第二定律物體的加速度與合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。物體受到合外力作用時(shí)，將獲得加速度，加速度方向與合外力方向一致。牛頓第三定律當(dāng)兩個(gè)物體相互作用時(shí)，它們之間會(huì)產(chǎn)生大小相等，方向相反的力。相互作用的兩個(gè)物體之間存在著力的作用與反作用。力和受力分析力的概念是力學(xué)中最基本的概念之一。力是物體之間的相互作用，可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀。1力的定義力是物體之間的相互作用2力的性質(zhì)力的大小、方向、作用點(diǎn)3力的種類重力、彈力、摩擦力等4力的合成與分解平行四邊形法則、三角形法則受力分析是力學(xué)中的重要方法，是指分析物體受到的各種力的作用。受力分析需要根據(jù)實(shí)際情況，確定物體的受力情況，并將這些力進(jìn)行分解、合成，從而確定物體的合力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本概念描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不涉及物體運(yùn)動(dòng)的原因。2位移、速度和加速度位移是物體位置變化的矢量，速度是位移變化率，加速度是速度變化率。3運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)方程描述物體的位置、速度和加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，運(yùn)動(dòng)軌跡是物體運(yùn)動(dòng)的路徑。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1牛頓第二定律F=ma，描述力與加速度的關(guān)系2動(dòng)量定理動(dòng)量的變化等于沖量3動(dòng)量守恒定律系統(tǒng)不受外力，動(dòng)量守恒4動(dòng)能定理合外力做的功等于動(dòng)能的變化質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)研究的是力對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。本章主要討論牛頓第二定律，動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理，這些定律是理解力學(xué)問題的基礎(chǔ)。質(zhì)點(diǎn)受力分析力的種類包括重力、彈力、摩擦力、壓力等受力分析方法隔離法、合成法、分解法牛頓定律將受力分析與牛頓定律結(jié)合，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析質(zhì)點(diǎn)平衡分析靜止?fàn)顟B(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有發(fā)生運(yùn)動(dòng)，表示所有外力相互平衡。勻速直線運(yùn)動(dòng)物體以恒定速度沿直線運(yùn)動(dòng)，意味著合力為零，即所有外力平衡。平衡條件物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零，合力矩為零。分析方法通過力的分解、矢量合成、力矩的計(jì)算，判斷物體是否處于平衡狀態(tài)。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體的定義剛體是指在任何外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體。剛體的位移剛體的位移是指剛體上任意一點(diǎn)從初始位置到末位置的變化量，用向量表示。剛體的速度剛體的速度是指剛體上任意一點(diǎn)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，用向量表示。剛體的加速度剛體的加速度是指剛體上任意一點(diǎn)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，用向量表示。剛體的角速度剛體的角速度是指剛體繞某一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，用向量表示。剛體的角加速度剛體的角加速度是指剛體繞某一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，用向量表示。剛體動(dòng)力學(xué)1動(dòng)量矩剛體的角動(dòng)量變化率2角動(dòng)量定理剛體所受外力矩之和3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)4動(dòng)能定理剛體動(dòng)能變化率剛體動(dòng)力學(xué)研究剛體在受力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它基于動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理，以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念。平面剛體受力分析受力示意圖繪制受力示意圖，明確力的方向和大小，方便后續(xù)分析。受力分析示例將力分解到水平和豎直方向，便于計(jì)算和分析。受力平衡當(dāng)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于受力平衡狀態(tài)。力矩力矩是力對(duì)物體繞某一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，是影響剛體平衡的關(guān)鍵因素。平面剛體平衡分析靜力平衡當(dāng)作用于剛體的合外力為零且合外力矩為零時(shí)，剛體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。力矩平衡力矩是衡量力對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，力矩平衡意味著剛體不會(huì)繞任何軸線發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。平衡條件平面剛體平衡條件包括合外力為零和合外力矩為零，這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才能保證剛體平衡。功和能量功功是力在物體運(yùn)動(dòng)方向上的分量乘以物體位移的量度。它是能量轉(zhuǎn)移的量度。功是一個(gè)標(biāo)量，可以用公式W=F*d*cosθ計(jì)算。能量能量是物體做功的能力。它是一種標(biāo)量，通常用焦耳（J）表示。能量存在于多種形式，例如動(dòng)能、勢能、熱能和光能等。功率和機(jī)械效率功率功率是物體做功的快慢，單位是瓦特（W）。機(jī)械效率機(jī)械效率是用來衡量機(jī)械做功效果的指標(biāo)，表示有用功占總功的比例。影響因素摩擦力機(jī)械結(jié)構(gòu)工作條件動(dòng)量和沖量動(dòng)量物體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量和速度的乘積，反映物體運(yùn)動(dòng)的慣性。沖量力對(duì)物體作用的時(shí)間的積分，反映力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。動(dòng)量定理沖量等于動(dòng)量的變化，說明力對(duì)物體作用的時(shí)間越長，物體動(dòng)量的變化越大。應(yīng)用動(dòng)量和沖量在碰撞、爆炸、火箭發(fā)射等實(shí)際問題中都有廣泛應(yīng)用。碰撞問題碰撞類型彈性碰撞，動(dòng)能守恒；非彈性碰撞，動(dòng)能不守恒。動(dòng)量守恒定律碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，不受外力的影響。碰撞系數(shù)反映碰撞后物體相對(duì)速度變化，用于判斷碰撞的彈性程度。碰撞分析根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律，分析碰撞過程，預(yù)測碰撞結(jié)果。機(jī)械振動(dòng)概述機(jī)械振動(dòng)是指物體在平衡位置附近進(jìn)行周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)在自然界和工程應(yīng)用中無處不在，例如鐘擺的擺動(dòng)、吉他弦的振動(dòng)、建筑物的搖晃等。機(jī)械振動(dòng)主要有以下三種類型：自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振。自由振動(dòng)是指物體在不受外力作用的情況下發(fā)生的振動(dòng)；受迫振動(dòng)是指物體在周期性外力作用下發(fā)生的振動(dòng)；共振是指當(dāng)外力的頻率接近物體固有頻率時(shí)，振幅會(huì)急劇增大的現(xiàn)象。簡諧振動(dòng)1定義簡諧振動(dòng)是物體在回復(fù)力作用下做的一種周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦或余弦曲線，振動(dòng)頻率和振幅保持不變。2特點(diǎn)簡諧振動(dòng)具有周期性、振幅恒定、頻率恒定等特點(diǎn)，是力學(xué)中重要的研究對(duì)象。3應(yīng)用簡諧振動(dòng)在自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，例如鐘擺、彈簧振子、聲波等。阻尼振動(dòng)1阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)表示阻尼力與速度的比例2阻尼類型阻尼類型包括粘性阻尼、庫侖阻尼等3振動(dòng)衰減阻尼振動(dòng)系統(tǒng)隨著時(shí)間推移振幅逐漸減小阻尼振動(dòng)是實(shí)際生活中常見的振動(dòng)現(xiàn)象，阻尼力會(huì)使振動(dòng)系統(tǒng)能量逐漸減小，導(dǎo)致振幅衰減。阻尼系數(shù)、阻尼類型、振動(dòng)衰減速度是影響阻尼振動(dòng)的重要因素。受迫振動(dòng)外部周期力系統(tǒng)受到周期性外力的作用，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)。共振現(xiàn)象當(dāng)外力的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅會(huì)急劇增大，這就是共振現(xiàn)象。共振頻率共振頻率是指使系統(tǒng)振幅最大的外力頻率，它與系統(tǒng)的固有頻率密切相關(guān)。實(shí)際應(yīng)用共振現(xiàn)象在音樂、機(jī)械設(shè)備、橋梁等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，但也可能帶來危害。離心力和科氏力11.離心力旋轉(zhuǎn)物體傾向于遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心，這就是離心力。22.科氏力旋轉(zhuǎn)參考系中，運(yùn)動(dòng)物體受到的慣性力，方向垂直于運(yùn)動(dòng)方向和旋轉(zhuǎn)軸。33.實(shí)際應(yīng)用離心力用于分離物質(zhì)，科氏力影響地球大氣環(huán)流和洋流。重心和質(zhì)量中心重心重心是物體所有質(zhì)量的中心，它位于物體內(nèi)部或外部。質(zhì)量中心質(zhì)量中心是物體所有質(zhì)量的中心，它始終位于物體內(nèi)部。區(qū)別重心和質(zhì)量中心在均勻物體中重合，但在非均勻物體中可能不同。靜摩擦和動(dòng)摩擦靜摩擦力當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它與接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力被稱為靜摩擦力。動(dòng)摩擦力當(dāng)物體相對(duì)接觸面運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力被稱為動(dòng)摩擦力。摩擦力大小靜摩擦力的大小取決于物體所受的壓力和接觸面的粗糙程度。摩擦系數(shù)動(dòng)摩擦力的大小與物體所受的壓力和接觸面的摩擦系數(shù)成正比。流體靜力學(xué)1流體壓強(qiáng)流體內(nèi)部的壓強(qiáng)是由于流體自身的重量產(chǎn)生的。2帕斯卡定律封閉容器內(nèi)的靜止流體，壓強(qiáng)在各個(gè)方向都相等。3阿基米德原理浸入流體中的物體受到的浮力等于它所排開流體的重力。4流體靜力學(xué)應(yīng)用船舶浮力、潛水艇、氣球等。流體靜力學(xué)研究的是靜止流體的平衡問題。它主要研究流體壓強(qiáng)、浮力和流體靜力學(xué)平衡等內(nèi)容。流體流動(dòng)基本定律1連續(xù)性方程描述流體在流動(dòng)過程中的質(zhì)量守恒關(guān)系。2伯努利方程描述流體在流動(dòng)過程中的能量守恒關(guān)系。3粘性力方程描述流體流動(dòng)中的內(nèi)摩擦力和剪切應(yīng)力。4納維-斯托克斯方程描述流體動(dòng)量的守恒關(guān)系，是流體力學(xué)中最重要和最復(fù)雜的方程。管道流動(dòng)1管道流動(dòng)概述流體在管道中流動(dòng)，應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，例如水管、油管和天然氣管道。2層流和湍流管道流動(dòng)可分為層流和湍流，層流是流體以平滑、有序的方式流動(dòng)，而湍流則呈現(xiàn)混亂、不規(guī)則的流動(dòng)。3能量損失管道流動(dòng)過程中，能量損失主要來源于摩擦力和阻力，摩擦力來自流體與管道壁面的接觸，阻力則來自于管道的彎曲和收縮。翼型繞流翼型繞流是流體力學(xué)中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。它涉及流體在翼型周圍的流動(dòng)情況，并影響飛機(jī)的升力和阻力。翼型繞流的分析可以應(yīng)用于飛機(jī)設(shè)計(jì)、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域。流體阻力摩擦阻力物體表面與流體之間摩擦產(chǎn)生的阻力，與流體粘度和