劉鴻文版材料力學課件

材料力學-劉鴻文版本課程探討材料力學的基本概念，并深入研究物體受力后的行為，包括應力、應變、強度、剛度和穩(wěn)定性等。該課程注重理論與實踐相結合，旨在培養(yǎng)學生對材料力學的深入理解和應用能力。by第一章緒論材料力學是研究材料在各種外力作用下的力學性能、變形規(guī)律和失效形式的學科。它為工程設計和結構分析提供了理論基礎，確保結構的安全性和可靠性。材料力學的概念和作用材料行為材料力學研究固體材料在各種載荷作用下的力學行為，包括應力、應變、強度、剛度等。結構設計材料力學原理應用于建筑、橋梁、機械等結構的設計和安全評估，確保其強度和穩(wěn)定性。材料選擇該學科有助于工程師選擇合適的材料用于不同應用，并預測其在使用過程中的性能。工程應用材料力學是土木、機械、航空航天等工程領域的基礎學科，在各種工程問題中發(fā)揮著關鍵作用。力與應力的關系1定義力是作用在物體上的外力，而應力是物體內部抵抗外力的作用力。2大小力的作用效果取決于力的方向和大小。應力的定義為作用力與作用面積之比。3單位力的單位為牛頓（N），應力的單位為帕斯卡（Pa）。應力的種類正應力正應力是指作用于物體截面上的垂直力，它會導致物體伸長或縮短。正應力通常由拉力或壓力引起。切應力切應力是指作用于物體截面上的平行力，它會導致物體發(fā)生形變。切應力通常由剪切力或扭轉力引起。應變與應變率的概念11.應變應變是指材料在受到外力作用時發(fā)生的形變程度，是形變量與原尺寸之比。22.應變率應變率是指應變隨時間的變化率，反映了材料變形的速度快慢。33.應變的分類應變可以分為正應變和切應變，分別對應拉伸或壓縮形變以及剪切形變。44.應變率的影響應變率會影響材料的力學性能，例如，高速沖擊情況下材料的強度會更高。第二章軸向應力與軸向應變本章主要介紹了軸向應力和軸向應變的基本概念和計算方法，并探討了材料的力學性質和應力-應變關系。受拉(壓)件的基本概念受拉(壓)件概述受拉(壓)件是指在軸向力的作用下產生拉伸或壓縮應力的構件。典型應用常見于建筑結構中，例如鋼筋混凝土結構的柱子、梁、樓板等，以及橋梁、塔架等。受力狀態(tài)受拉(壓)件承受軸向拉力或壓力，其截面上的應力為均勻分布的正應力。彈性狀態(tài)下的應力-應變關系1胡克定律應力與應變呈線性關系。2彈性模量表示材料抵抗形變的能力。3泊松比描述材料在受拉伸時橫向收縮的程度。在彈性范圍內，材料受力后會發(fā)生變形，應力和應變之間存在線性關系。胡克定律描述了這種關系，彈性模量是衡量材料抵抗變形能力的關鍵指標，泊松比則反映了材料在受拉伸時橫向收縮的比例。受拉(壓)件的強度設計安全系數安全系數是設計中考慮的因素，以保證結構的安全性和可靠性。強度計算根據材料的強度極限和應力，計算受拉(壓)件的最小截面積。設計優(yōu)化通過合理設計，可以有效提高結構的強度，降低成本，并滿足設計要求。材料的塑性變形永久變形當外力移除后，材料無法完全恢復到原始形狀，產生永久變形。塑性階段材料進入塑性階段，表現出顯著的塑性變形，應力不再與應變成線性關系。塑性變形的應力-應變關系1屈服階段應力超過比例極限2強化階段應力繼續(xù)上升3頸縮階段應力下降塑性變形是指材料在應力作用下發(fā)生永久性變形。塑性變形過程中，應力-應變關系不再是線性關系。材料的塑性變形階段可分為三個階段：屈服階段、強化階段和頸縮階段。第三章剪應力與剪應變剪應力與剪應變是材料力學中的重要概念。在固體材料中，剪應力是垂直于材料表面作用的力產生的應力，而剪應變則是材料由于剪應力而產生的變形。剪應力與剪應變的概念剪應力剪切力的作用會導致物體內部產生剪應力。剪應變剪應變是物體在剪應力的作用下產生的形狀改變。剪應力與剪應變的關系剪應力與剪應變之間呈線性關系，比例系數為材料的剪切模量。剪應力計算剪切應力是指物體受到平行于其表面作用力的方向上產生的應力。剪應力計算的關鍵在于正確識別作用力，并確定其作用面積。剪切應力計算公式：τ=F/A，其中τ為剪切應力，F為作用力，A為作用面積。1剪切應力單位：帕斯卡(Pa)或牛頓/平方米(N/m2)2作用力單位：牛頓(N)3作用面積單位：平方米(m2)焊接連接的應力分析焊接連接的應力分析焊接連接是將兩個或多個金屬部件通過加熱熔化并使其相互連接的一種方法。焊接應力焊接過程中，由于金屬的熱膨脹和收縮，會產生焊接應力，影響結構的強度和穩(wěn)定性。應力集中焊接部位的幾何形狀變化會導致應力集中，加劇焊接應力的影響，甚至導致結構失效。樞軸連接的應力分析1應力集中樞軸連接在孔的邊緣處會產生應力集中，導致材料的疲勞破壞。2扭轉應力軸的扭轉會產生剪應力，影響樞軸連接的強度和可靠性。3軸承的承載樞軸連接中的軸承需要承受軸的載荷和扭矩，會產生接觸壓力和磨損。4連接的穩(wěn)定性樞軸連接的穩(wěn)定性受材料的強度、尺寸和連接方式的影響。螺栓連接的應力分析螺栓受力螺栓連接中，螺栓承受拉伸或剪切力。螺栓應力分析需要考慮螺栓材料的強度極限，并進行強度校核。螺栓強度螺栓強度取決于螺栓尺寸、材料類型和連接方式。通過分析螺栓受力情況，可以確定螺栓的最小尺寸和強度要求。螺栓失效螺栓失效主要有兩種形式：螺栓斷裂和螺栓滑移。螺栓失效會導致連接件松動，影響結構的整體穩(wěn)定性。第四章復合應力狀態(tài)復合應力狀態(tài)是指物體內部存在多種應力同時作用的情況。例如，在彎曲梁中，同時存在彎曲應力和剪應力；在受扭圓軸中，存在扭轉應力和剪應力。傾斜截面上的應力分析確定截面首先需要確定傾斜截面的方向，然后將該截面分解為垂直截面和水平截面。分解應力根據力學原理，將作用在傾斜截面上的應力分解為垂直應力和剪應力。應力計算利用應力變換公式，將已知的垂直應力和剪應力轉換為傾斜截面上的應力。結果分析最終得到傾斜截面上的垂直應力、剪應力以及最大剪應力，為結構設計提供依據。應力圓圖應力圓圖是用于圖形化表示復雜應力狀態(tài)的方法。它將平面應力狀態(tài)轉換為圓形圖形，以直觀地展示最大正應力、最小正應力、最大切應力和平均正應力等重要參數。通過應力圓圖，我們可以直觀地分析材料在不同方向上的應力分布，并判斷其是否滿足強度要求。最大切應力理論最大切應力理論認為材料在復合應力狀態(tài)下屈服時，最大切應力達到材料的屈服切應力。該理論適用于塑性材料，如低碳鋼，其屈服時常表現出最大切應力的現象。最大切應力理論可以用公式來計算，需要考慮主應力和材料的屈服切應力。最大應力理論1理論基礎最大應力理論認為，當材料中的最大主應力達到材料的屈服強度時，材料就會發(fā)生屈服。2應用范圍該理論適用于脆性材料，例如鑄鐵和陶瓷，因為它們在達到屈服強度之前通常會發(fā)生斷裂。3優(yōu)點該理論比較簡單，易于理解和應用。4局限性該理論忽略了剪應力的影響，因此在某些情況下可能無法準確地預測材料的屈服或斷裂。最大變形能理論變形能的概念材料變形能指的是材料在變形過程中儲存的能量，最大變形能理論認為，當材料的變形能達到最大值時，材料將發(fā)生破壞。應用領域最大變形能理論主要應用于脆性材料，例如玻璃、陶瓷和鑄鐵等，因為這些材料在破壞前幾乎沒有明顯的塑性變形。計算方法最大變形能理論可以通過計算材料的應變能密度來確定材料的破壞強度，該理論在工程設計中具有重要的指導意義。第五章梁的彎曲梁在垂直于軸線的載荷作用下產生的彎曲變形。彎曲變形導致梁橫截面產生彎曲應力。梁的基本概念和假設定義梁是一種細長結構，主要承受橫向載荷。假設梁材料均勻且各向同性，滿足胡克定律。假設梁的橫截面尺寸遠小于梁的長度。假設梁的變形是微小的，不影響其幾何形狀和邊界條件。彎曲應力和彎曲應變1彎曲應力彎曲應力是材料內部因彎曲變形而產生的應力。它通常由垂直于橫截面的力引起，導致材料的彎曲。彎曲應力的方向取決于材料的受力狀態(tài)，可以是拉伸應力或壓縮應力。2彎曲應變彎曲應變是材料因彎曲變形而產生的變形。它通常由材料的彎曲程度來衡量，即材料的彎曲角度或彎曲弧度。3應力與應變關系彎曲應力與彎曲應變之間存在著特定的關系，稱為材料的彎曲應力-應變曲線。這曲線可以用來確定材料的彎曲強度和彎曲剛度。梁的強度和剛度設計強度設計強度設計是為了確保梁在承受外力作用下不會發(fā)生斷裂或屈服。強度設計需要考慮梁的材料強度和截面尺寸。剛度設計剛度設計是為了確保梁在承受外力作用下不會發(fā)生過大的變形。剛度設計需要考慮梁的材料彈性模量和截面尺寸。懸臂梁和簡支梁的彎曲懸臂梁懸臂梁一端固定，另一端自由，受到外力作用時，會產生彎曲變形。這種梁廣泛應用于建筑結構、機械設備等領域。簡支梁簡支梁兩端自由，中間支撐，承受外力時會發(fā)生彎曲。簡支梁是工程中常用的承重構件，例如橋梁、樓板等。彎曲分析分析懸臂梁和簡支梁的彎曲時，需要計算梁的彎曲應力、彎曲應變、撓度等參數。這些參數決定了梁的承載能力和變形程度。梁的撓曲線和支反力11.撓曲線方程撓曲線方程描述了梁在彎曲變形后的形狀。它是一個關于梁軸向坐標的函數，可以用來確定梁在不同位置的撓度。22.支反力計算支反力是梁受到外部載荷后，支座對梁施加的約束反力?？梢酝ㄟ^平衡方程和變形協(xié)調方程來求解支反力。33.撓度和支反力關系梁的撓度和支反力之間存在密切關系，可以通過撓曲線方程和平衡方程來建立兩者之間的聯系。第六章扭轉扭轉是材料力學的重要章節(jié)，研究物體在外力作用下發(fā)生的扭轉變形主要內容包括扭矩和扭應力的計算、扭轉的應力分布、薄壁管路的扭轉、梁的扭轉變形等圓柱軸的扭轉概念扭矩當圓柱軸受到扭轉力矩的作用時，會發(fā)生扭轉變形。扭轉角扭轉角是指圓柱軸橫截面相對原位置的旋轉角度。扭應力扭轉力矩在圓柱軸內部產生切應力，稱為扭應力。扭矩和扭應力的計算扭矩是作用在物體上的旋轉力，扭應力是由于扭矩引起的物體內部的應力。扭矩的計算公式為：T=F×r，其中T表示扭矩，F表示作用力，r表示力的作用點到旋轉中心的距離。扭應力的計算公式為：τ=T×r/J，其中τ表示扭應力，T表示扭矩，r表示力的作用點到旋轉中心的距離，J表示極慣性矩。扭轉的應力分布扭轉應力在圓形截面上的分布規(guī)律為：最大應力發(fā)生在截面外緣，應力大小與半徑成正比。沿徑向方向均勻分布。這意味著截面中心處的應力為零，而外緣處的應力最大。這可以看作是一種線性應力分布。扭轉應力的大小與扭矩大小成正比。扭矩越大，應力也越大。應力分布遵循線性關系。應力的方向是切向的，與截面垂直，指向切線方向。這個性質在分析扭轉構件的強度和剛度時至關重要。薄壁管路的扭轉薄壁管路薄壁管路是指壁厚遠小于其截面尺寸的管路，例如空調管道、風管等。扭轉特點薄壁管