山東省青島市嶗山區(qū)育才學(xué)校　2024-2025學(xué)年 九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4

第頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列命題中，正確的是（）A.對角線垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的四邊形是矩形C.直角三角形的斜邊長等于斜邊上中線長的兩倍D.若連接一個四邊形四邊中點所得的圖形是菱形，則原四邊形一定是矩形3.關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（

）A B. C.或 D.4.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.四個角都是直角 D.對角線互相垂直5.已知，是方程的兩個根，則的值為（）A. B. C. D.6.用配方法解方程，下列變形正確的是（）A. B.C. D.7.近年來某市不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟投入，使全市綠地面積不斷增加，從年底到年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長率是（）A B. C. D.8.要組織一次排球邀請賽，參賽每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A. B.C. D.9.如圖所示，點陣M的層數(shù)用n表示，點數(shù)總和用S表示，當(dāng)S=66時，則n的值為（）A.10 B.11 C.12 D.1310.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長AB至點E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE，分別連接AF，CF，M為CF的中點，則AM的長為（）A.2 B.3 C. D.二、填空題（本大題共6個小題，共18分）11.一元二次方程的二次項為_________，一次項系數(shù)為_________．12.若關(guān)于x一元二次方程的解是x=2，則的值是______．13.東新社區(qū)為了解決社區(qū)停車難的問題，利用一塊矩形空地建了一個小型停車場，其布局如圖所示，已知，，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為米的道路．已知鋪花磚的面積（即陰影面積）為．求道路的寬，可列方程為_________．14.如圖，四邊形的兩條對角線，互相垂直，，，，是四邊形的中點四邊形，如果，，那么四邊形的面積為___．15.如圖，在菱形中，，對角線，則菱形的面積為_________．16.如圖，長方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG=___________．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的長．19.某鋼鐵廠計劃今年第一季度一月份的總產(chǎn)量為500t，三月份的總產(chǎn)量為720t，若平均每月的增長率相同．（1）第一季度平均每月的增長率；（2）如果第二季度平均每月的增長率保持與第一季度平均每月的增長率相同，請你估計該廠今年5月份總產(chǎn)量能否突破1000t？20.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．當(dāng)羊圈的邊的長為多少米時，能圍成一個面積為的羊圈？21.某公司設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每天的銷售量是件，而銷售單價每提高元，每天就減少售出件，但要求銷售單價不得超過元．要使每天銷售這種工藝品盈利元，那么每件工藝品售價應(yīng)為多少元？22.如圖，在平行四邊形中，交于點O，點E，F(xiàn)分別是的中點．（1）求證：；（2）求證：當(dāng)，四邊形為菱形．23.(1)猜想：如圖①，在中，點是對角線中點，過點的直線分別交、于點、，若的面積是8，則四邊形的面積是________.(2)探究：如圖②，在菱形中，對角線、交于點，過點的直線分別交、于點、，若，，求四邊形的面積.(3)應(yīng)用：如圖③，在中，，延長到點，使，連結(jié)，若，，則的面積是_______.．24.如圖，在矩形中，，，從點開始沿向終點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動，如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)