江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第12周綜合難度題強化訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第12周綜合難度題強化訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共8小題）1．觀察下列各單項式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第10個單項式是（）A．﹣29a10 B．29a10 C．210a10 D．﹣210a102．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|n|﹣|m﹣n|的結(jié)果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n3．定義運算“*”，其規(guī)則為a*b＝，則方程4*x＝4的解為（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝44．方程的解是x＝（）A． B． C． D．5．已知a、b、c為有理數(shù)，且a+b+c＝0，b≥﹣c＞|a|，則a、b、c與0的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0 B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0 C．a(chǎn)≥0，b＜0，c＞0 D．a(chǎn)≤0，b＞0，c＜06．二次三項式3x2﹣4x+6的值為9，則的值為（）A．6 B．9 C．11 D．﹣67．（2021?大渡口區(qū)校級開學(xué)）若代數(shù)式2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，則m2019n2020的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣8．如圖，點A、B在線段EF上，點M、N分別是線段EA、BF的中點，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，則線段EF的長是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm二．填空題（共7小題）9．已知m為最大的負整數(shù)，x與y互為相反數(shù)，則（x+y）2018+m2＝．10．計算：＝．11．已知有理數(shù)a、b、c滿足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，則3ab﹣bc+ac＝．12．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算：＝ad﹣bc，那么當＝4時，則x＝．13．已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，則ab＝．14．數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|＝|c|；化簡：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．15．方程的解是．三．解答題（共6小題）16．解方程：||＝．17．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18．多項式7xm+kx2﹣（3n+1）x+5是關(guān)于x的三次三項式，并且一次項系數(shù)為﹣7，求m+n﹣k的值．19．請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣則第10個算式是＝第n個算式是＝根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：（1）+++…+（2）若有理數(shù)a、b滿足|a﹣1|+|b﹣3|＝0，試求：+++…+的值．20．西安濱河學(xué)校一年一度的校園藝術(shù)節(jié)又來了，初一年級的紅歌比賽要在10月14日舉行，鴻圖A班和鴻瑞B(yǎng)班共有94名學(xué)生，（其中鴻圖A班人數(shù)多于鴻瑞B(yǎng)班人數(shù)，且鴻圖A班人數(shù)不夠90名）準備統(tǒng)一購買服裝參加比賽，下面是某服裝廠給出的服裝價格表：購買服裝的套數(shù)1套—46套47套—90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩個班分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5120元．（1）若兩班聯(lián)合起來購買服裝，則比各自購買服裝共可以節(jié)省多少元？（2）鴻圖A、鴻瑞B(yǎng)兩個班各有多少名學(xué)生準備參加紅歌比賽？（3）如果鴻圖A班有10名學(xué)生被調(diào)去參加年級節(jié)目，不能參加紅歌比賽，請你為這兩個班設(shè)計一種最省錢的購買膠裝的方案．

21．如圖，在直線l上順次取A、B、C三點，已知AB＝20，BC＝80，點M、N分別從A、B兩點同時出發(fā)向點C運動．當其中一動點到達C點時，M、N同時停止運動．已知點M的速度為每秒2個單位長度，點N速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動時間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段AM的長度為；（2）當t為何值時，M、N兩點重合？（3）若點P為AM中點，點Q為BN中點．問：是否存在時間t，使PQ長度為5？若存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：∵第n個單項式為（﹣2）n﹣1an，∴第10項為﹣29a10＝﹣512a10．故選：A．2．【解答】解：根據(jù)題意得：n＜0＜m，∴m﹣n＞0，則原式＝﹣n﹣（m﹣n）＝﹣n﹣m+n＝﹣m．故選：C．3．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故選：D．4．【解答】解：，∴+++…+＝1，x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，×（1﹣）x＝1，x＝1，解得x＝，故選：C．5．【解答】解：∵b≥﹣c＞|a|，∴b＞|a|，﹣c＞|a|，∴b＞0，c＜0；∵b≥﹣c，∴b+c≥0，又∵a+b+c＝0，∴a≤0，∴a≤0，b＞0，c＜0．故選：D．6．【解答】解：由題意可知：3x2﹣4x+6＝9，∴x2﹣x＝1，原式＝1+8＝9，故選：B．7．【解答】解：2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）＝2mx2+4x﹣2y2﹣3x2+6nx+9y﹣3＝（2m﹣3）x2+（4+6n）x﹣2y2+9y﹣3，∵2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）的值與x的取值無關(guān)，∴2m﹣3＝0，4+6n＝0，∴m＝，n＝﹣，∴m2019n2020＝（mn）2019n＝[]2019×（﹣）＝（﹣1）2019×＝，故選：B．8．【解答】解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，設(shè)EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，∵M、N分別為EA、BF的中點，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x，∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的長為12cm．故選：C．二．填空題（共7小題）9．【解答】解：由題意得：m＝﹣1，x+y＝0，∴原式＝02018+（﹣1）2＝1．故答案為：1．10．【解答】解：原式＝6﹣2+（﹣8）+3+＝[6+（﹣8）]+[（﹣2）+]+3＝﹣2+（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1.5故答案為：﹣1.5．11．【解答】解：∵（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1，|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，∴（a﹣1）2+1＝1﹣（c﹣3）2，即（a﹣1）2＝﹣（c﹣3）2，∴a＝1，c＝3，把c＝3代入|b﹣2|+（c﹣3）2＝1得，b＝3或b＝1，當a＝1，b＝1，c＝3時，3ab﹣bc+ac＝3，當a＝1，b＝3，c＝3時，3ab﹣bc+ac＝3，故答案為：3．12．【解答】解：由題意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案為：x＝﹣0.513．【解答】解：∵（a+1）2≥0，|b+5|≥0，∴b+5≥0，∴（a+1）2＝0，解得，a＝﹣1，則|﹣2﹣b﹣1|＝1，即|﹣b﹣3|＝1，∴﹣b﹣3＝±1，解得，b＝﹣4或﹣2，∴ab＝2或4，故答案為：2或4．14．【解答】解：根據(jù)題意得：a+c＝0，2b＜0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，則原式＝﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝c﹣b，故答案為：c﹣b15．【解答】解：①當x＞0時，﹣＝1，解得：x＝4；②當x＜0時，﹣＝1，解得：x＝﹣4，∴原方程的解是x＝±4，故答案為：±4．三．解答題（共6小題）16．【解答】解：當x≥時，原方程化簡為＝，解得x＝；當x時，原方程化簡為﹣＝，解得x＝﹣；綜上所述：x＝或x＝﹣．17．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式＝a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]＝a+b+a﹣b﹣a﹣c＝a﹣c．18．【解答】解：∵多項式7xm+kx2﹣（3n+1）x+5是關(guān)于x的三次三項式，并且一次項系數(shù)為﹣7，∴﹣（3n+1）＝﹣7，k＝0，m＝3，解得：m＝3，n＝2，k＝0，故m+n﹣k＝3+2﹣0＝5．19．【解答】第10個算式是＝﹣；第n個算式是＝﹣；（1）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）由題意得a＝1，b＝3，則原式＝+++…+＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝．故答案為：＝﹣；＝﹣20．【解答】解：（1）5120﹣94×40＝1360（元）．答：兩班聯(lián)合起來購買服裝，比各自購買服裝共可以節(jié)省1360元．（2）∵鴻圖A班的人數(shù)多于鴻瑞B(yǎng)班的人數(shù)，∴鴻圖A班的學(xué)生人數(shù)大于48，鴻瑞B(yǎng)班的學(xué)生小于48，設(shè)鴻圖A班有x人準備參加演出，則鴻瑞B(yǎng)班有（94﹣x）人準備參加演出．由題意，得50x+60（94﹣x）＝5120．解得x＝52，∴94﹣x＝42．答：鴻圖A班和鴻瑞B(yǎng)班分別有52人、42人準備參加演出．（3）∵鴻圖A班有10人不能參加比賽，∴鴻圖A班有52﹣10＝42（人）參加比賽，∴兩班參加演出的人數(shù)為．42+42＝84（人）．若兩班聯(lián)合購買84套服裝，則需要50×84＝4200（元）．但如果兩班聯(lián)合購買91套服裝，只需40×91＝3640（元）．∵3640＜4100．∴最省錢的購買服裝方案是兩班聯(lián)合購買91套服裝（即比實際人數(shù)多購買7套）．21．【解答】解：（1）∵點M的速度為每秒2個單位