（適用于新高考新教材）高考數(shù)學一輪總復習第十章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析課時規(guī)范練57統(tǒng)計

課時規(guī)范練57統(tǒng)計基礎(chǔ)鞏固組1.為了解某地區(qū)的“健步走”活動情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調(diào)查.事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“健步走”活動情況有較大差異,而男、女“健步走”活動情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.抽簽法抽樣B.按性別分層隨機抽樣C.按年齡段分層隨機抽樣D.利用隨機數(shù)表抽樣2.某工廠生產(chǎn)的30個零件編號為01,02,…,19,30,現(xiàn)利用如下隨機數(shù)表從中抽取5個進行檢測.若從表中第1行第5列的數(shù)字開始,從左往右依次讀取數(shù)字,則抽取的第5個零件編號為()3457078636046896082323457889078442125331253007328632211834297864540732524206443812234356773578905642A.25 B.23 C.12 D.073.已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示.為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因,用分層隨機抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A.100,40 B.100,20C.200,40 D.200,204.某高中為調(diào)查該校高一年級學生的體育鍛煉情況,通過簡單隨機抽樣抽取100名學生,統(tǒng)計其一周的體育鍛煉次數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示,則此100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為()A.3.9 B.4.5 C.5.1 D.5.55.(2022全國甲,理2)某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識.為了解講座效果,隨機抽取10位社區(qū)居民,讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷,這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖,則()A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C.講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6.(多選)(2022山東濟寧三模)在某市高三年級舉行的一次模擬考試中,某學科共有20000人參加考試.為了了解本次考試學生的成績,從中抽取了部分學生的成績(成績均為正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計,樣本容量為n.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,如圖所示.其中,成績落在區(qū)間[50,60)內(nèi)的人數(shù)為16.則下列結(jié)論正確的是()A.樣本容量n=1000B.圖中x=0.030C.估計該市全體學生成績的平均分為70.6分D.該市要對成績由高到低前20%的學生授予“優(yōu)秀學生”稱號,則成績?yōu)?8分的學生肯定能得到此稱號7.某黨小組組織開展黨史學習教育知識競賽活動,其中7名黨員在這次活動中的成績統(tǒng)計如圖所示.則這7個成績的中位數(shù)所對應的黨員是.

黨史學習教育知識競賽成績8.已知某地區(qū)人口總數(shù)為125萬,具體分布如圖,近期,衛(wèi)計委擬針對18到60歲的人群開展疫苗接種工作,抽樣發(fā)現(xiàn),他們中有80%的人符合接種的健康要求.截至3月底,已有30%符合健康要求的人接種了第一劑,據(jù)要求,這部分人需要在4月份接種第二劑,剩余70%符合健康要求的人需在4月份接種第一劑,5月份接種第二劑.則該地區(qū)4月份需要萬劑疫苗.

綜合提升組9.已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10,2的平均數(shù)為2,方差為1,則數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10相對于原數(shù)據(jù)()A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.無法判斷其穩(wěn)定性10.(多選)為了解學生的身體狀況,某校隨機抽取了100名學生測量體重,經(jīng)統(tǒng)計,這些學生的體重數(shù)據(jù)(單位:千克)全部介于45至70之間,將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖,則()A.頻率分布直方圖中a的值為0.04B.這100名學生中體重不低于60千克的人數(shù)為20C.這100名學生體重的眾數(shù)約為52.5D.據(jù)此可以估計該校學生體重的75%分位數(shù)約為61.2511.(多選)有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c為非零常數(shù),則()A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同12.為了解某校學生的視力情況,現(xiàn)采用簡單隨機抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽4名學生進行視力檢測.檢測的數(shù)據(jù)如下:A班:4.1,4.6,4.4,4.9;B班:4.9,4.6,4.2,4.5.(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,班的4名學生視力較好;

(2)班的4名學生視力方差較大.

13.某家水果店的店長為了解本店蘋果的日銷售情況,記錄了近期連續(xù)120天蘋果的日銷售量(單位:千克),并繪制頻率分布直方圖如下:(1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)和平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點值作代表)(2)一次進貨太多,水果會變得不新鮮;進貨太少,又不能滿足顧客的需求.店長希望每天的蘋果盡量新鮮,又能80%地滿足顧客的需求(在10天中,大約有8天可以滿足顧客的需求).請問每天應該進多少千克蘋果?(精確到整數(shù)位)創(chuàng)新應用組14.下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2020年2月至2021年2月全國居民消費價格漲跌幅折線圖,則給出下列三個結(jié)論:①2020年11月居民消費價格低于2019年同期;②2020年3月至7月居民的消費價格持續(xù)增長;③2020年7月的消費價格低于2020年3月的消費價格.其中所有正確結(jié)論的序號是.

全國居民消費價格漲跌幅折線圖說明:1.在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2021年2月與2020年2月相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2020年4月與2020年3月相比較.2.同比增長率=本期數(shù)-同期數(shù)同期數(shù)×100%,環(huán)比增長率=本期數(shù)-上期數(shù)上期數(shù)×

課時規(guī)范練57統(tǒng)計1.C解析:根據(jù)分層隨機抽樣的特征知選C.2.C解析:從表中取到的有效數(shù)字依次為07,04,08,23,12,則抽取的第5個零件編號為12.故選C.3.D解析:由題圖甲可知,學生總數(shù)為4500+3500+2000=10000,故抽取的樣本容量為10000×2%=200.其中抽取的高中生有200×200010000=40(人)由題圖乙可知,高中生近視率為50%,故抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%=20.故選D.4.C解析:100人一周的人均體育鍛煉次數(shù)為4×20100+5×50100+6×30100=5.15.B解析:對于A,中位數(shù)為(70%+75%)÷2=72.5%>70%,A錯誤;對于B,平均數(shù)為89.5%>85%,B正確;對于C,從圖中可以看出,講座前問卷答題的正確率的波動幅度要大于講座后問卷答題的正確率的波動幅度,故C錯誤;對于D,講座后問卷答題的正確率的極差為20%,講座前問卷答題的正確率的極差為35%,D錯誤.故選B.6.BC解析:對于A,因為成績落在區(qū)間[50,60)內(nèi)的人數(shù)為16,所以樣本容量n=160.016×10=100,故A不正確;對于B,因為(0.016+x+0.040+0.010+0.004)×10=1,解得x=0.030,故B正確;對于C,學生成績的平均分為0.016×10×55+0.030×10×65+0.040×10×75+0.010×10×85+0.004×10×95=70.6,故C正確;對于D,因為10×(0.004+0.010)+(8078)×0.040=0.22>07.甲解析:根據(jù)條形圖可知,7名黨員的成績由高到低依次為:庚、丙、戊、甲、丁、己、乙,因此,這7個成績的中位數(shù)所對應的黨員是甲.8.70解析:18到60歲的有125×0.7=87.5(萬人),其中符合接種的健康要求的有87.5×0.8=70(萬人),所以需要70萬劑疫苗.9.C解析:由題可得x1+x2+…+x10+211=2,所以x1+x2+…+x10=20,所以平均數(shù)為2.由10.ACD解析:由(0.01+0.07+0.06+a+0.02)×5=1,解得a=0.04,故A正確;體重不低于60千克的頻率為(0.04+0.02)×5=0.3,所以這100名學生中體重不低于60千克的人數(shù)為0.3×100=30,故B錯誤;100名學生體重的眾數(shù)約為50+552=52.因為體重不低于60千克的頻率為0.3,而體重在[60,65)的頻率為0.04×5=0.2,所以估計該校學生體重的75%分位數(shù)約為60+5×14=61.25,故D正確故選ACD.11.CD解析:x=1n∑i=1nxi,y=1n∑i=1nxi+nc=x+c,故A錯誤;兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相差c,故B錯誤;sx2=1n∑i=1n(xix)2,sy2=1n∑i=1n12.(1)B(2)A解析:(1)A班數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=14×(4.1+4.6+4.4+4.9)=B班數(shù)據(jù)的平均數(shù)y=14×(4.9+4.6+4.2+4.5)=從計算結(jié)果看,B班的4名學生視力較好.(2)A班數(shù)據(jù)的方差s2=14×[(4.14.5)2+(4.64.5)2+(4.44.5)2+(4.94.5)2]=14×(0.42+0.12+0.12+0.42)=0B班數(shù)據(jù)的方差s'2=14×[(4.94.55)2+(4.64.55)2+(4.24.55)2+(4.54.55)2]=14×(0.352+0.052+0.352+0.052)=0所以A班的4名學生視力方差較大.13.解(1)由題圖可知,該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)為80+902=平均數(shù)為x=(65×0.0025+75×0.01+85×0.04+95×0.035+105×0.01+115×0.0025)×10=89.75.(2)日銷售量在[60,90)內(nèi)的頻率為0.525<0.8,日銷量在[60,100)內(nèi)的頻率為0.875>0.8,故所求的量位于[90,100)內(nèi).由0.80.525=0.275,得90+0.275故每天應該進98千克蘋果.14.①③解析:對于①,由題圖可知2020年11月同比增長率為負值,由同比增長率的計算公式可得,2020年11月居民消費價格低于2019年同期,故①正確;對于②,由題圖可知,2020年3月至6月的環(huán)比增長率為負,由環(huán)