廣東省深圳市福田區(qū)明德重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣東省深圳市福田區(qū)明德重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．有理數(shù)?1A．?12024 B．12024 C．?20242．中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．3．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（）A． B． C． D．4．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．神舟十五號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式C．為了了解某旅游景點(diǎn)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查的方式D．對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查的方式5．如圖，∠AOB=90°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．70°6．下列判斷正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) C．單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是3，系數(shù)是0 7．某學(xué)校七年級進(jìn)行一次徒步活動，帶隊(duì)教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕.如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍？設(shè)小王要用xh才能追上隊(duì)伍，那么可列出的方程是（）A．12x=4(x+20) B．12x=4(13+x) C．12x=4×8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)>0 B．b<0 C．a(chǎn)>b D．|a|>|b|9．已知代數(shù)式3x2?3x+2的值為7A．?53 B．53 C．510．定義：從∠AOB的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線OC，把∠AOB分成1：2的兩部分，射線OC叫做∠AOB的三等分線.若在∠MON中，射線OP是∠MON的三等分線，射線OQ是∠MOP的三等分線，設(shè)∠MOQ=x，則∠MON用含x的代數(shù)式表示為（）A．94x或3x或92x B．9C．94x或92x或9x D．3x二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．已知x=2是方程ax?5=3a?3的解，則a=．12．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對的面上所寫的字是．13．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，如果輸出的結(jié)果為?9，那么輸入的數(shù)x是．14．已知線段AB=9cm，直線AB上有點(diǎn)C，且BC=5cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=cm．15．如圖，用大小相同的小正方形拼圖形，第1個(gè)圖形是一個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形由9個(gè)小正方形拼成；第3個(gè)圖形由25個(gè)小正方形拼成，依此規(guī)律，若第n個(gè)圖形比第(n?1)個(gè)圖形多用了72個(gè)小正方形，則n的值是．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。16．先化簡，再求值：（1）3m2?(5m?3+3（2）?2x2?[317．如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90（1）如果∠BOC=40°，求（2）如果∠EOD+∠AOC=210°，求四、解答題：本題共5小題，共39分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．計(jì)算：（1）(?12)?(?17)+(?10)； （2）?419．解下列方程：（1）5(x+2)?3(2x?1)=7； （2）x+1220．我市某中學(xué)開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動，為了解學(xué)生的參與情況，小明在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查.將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.飯和菜全部吃完；B.有剩飯但菜吃完；C.飯吃完但菜有剩；D.飯和菜都有剩.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）這次被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對圓心角的度數(shù)為；（2）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若有剩飯的學(xué)生按平均每人剩20克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？21．第九屆亞洲冬季運(yùn)動會于2025年在中國黑龍江省哈爾濱市舉行，為了迎接亞洲冬季運(yùn)動會，現(xiàn)要修一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)是甲工程單獨(dú)完成天數(shù)的710少1（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天？（2）若甲先單獨(dú)修5天，之后甲乙合作修完這條公路，求甲乙還需合作幾天修完這條路？22．如圖，在數(shù)軸上原點(diǎn)O表示數(shù)0，A點(diǎn)表示數(shù)是m，B點(diǎn)表示的數(shù)是n，且點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B到原點(diǎn)距離24個(gè)單位長度．m，n滿足式子m2+(n?76)=0．

（1）求m，n的值；（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動：同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動，求兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí)，線段PQ的長為14個(gè)單位長度．（3）若動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，到達(dá)原點(diǎn)之前的速度為每秒1個(gè)單位長度，到達(dá)原點(diǎn)之后的速度為每秒4個(gè)單位長度；同時(shí)動點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動，求兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí)，E、F兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)相反數(shù)的定義-12024的相反數(shù)是12024；

2．【答案】B【解析】【解答】解：把10.6萬億還原得10600000000000

10600000000000=1.06x1013.

故選：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖是：故答案為：B.【分析】主視圖，就是從正面看得到的平面圖形，看得見又存在的輪廓線畫成實(shí)線，看不見又存在的輪廓線畫成虛線，從而一一判斷得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】A.神舟十五號飛船發(fā)射前的零件檢查，適合全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.為了了解某旅游景點(diǎn)全年的游客流量，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；D.對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】調(diào)查方式的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析。普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求結(jié)果精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)沒有破壞性的前提下選擇普查方式；當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查所需經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°（已知），∠COB=20°（已知），

∠AOB=∠AOC+∠COB

故∠AOC=90°-20°=70°，

又因?yàn)镺C平分∠AOD，

所以∠AOC=∠DOC=70°，

故∠BOD=∠DOC-∠COB=70°-20°=50°

故∠BOD=50°.

故選：A.

【分析】首先已知條件∠AOB=90°，∠COB=20°求出∠AOC，然后利用角平分線的性質(zhì)和角的和的定義即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵3a2bc和a2bc是同類項(xiàng)，

∴A選項(xiàng)不符合題意；

∵a+b2是多項(xiàng)式，

∴B選項(xiàng)不符合題意；

∵單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)是5，系數(shù)是1，

∴C選項(xiàng)不符合題意；

∵3x2-y+2xy2是三次三項(xiàng)式，

∴D選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

7．【答案】B【解析】【解答】由題意可知小王比隊(duì)伍晚出發(fā)2060h(20min)，且小王要用xh才能追上隊(duì)伍，

所以小王追上隊(duì)伍時(shí)，隊(duì)伍出發(fā)了(2060+x)h.

依題意得：12x=4(2060+x).即12x=4(13+x)8．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、0、b在數(shù)軸上的位置可以得知：a<0，0<b，a<b，

根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離大小可知：|a|>|b|。

故選：D.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸的實(shí)際意義即可解答.9．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)?x2-3x+2=7，

原式可變形為：-3（-x2+x）+2=7，

則-3（-x2+x）=7-2，

故-x2+x=-53

故答案為：A.10．【答案】C【解析】【解答】如圖，

∵射線OP是∠MON（∠MOP=2∠NOP）的三等分線，射線OQ是∠MOP（∠QOP=2∠MOQ）的三等分線，∠MOQ=x，

∴∠POQ=2x，

∴∠PON=12∠POM=12（x+2x）=32x，

∴∠MON=∠POM+∠PON=x+2x+32x=92x；

如圖，射線OP是∠MON（∠MOP=2∠NOP）的三等分線，射線OQ是∠MOP（∠MOQ=2∠QOP）的三等分線，

∴∠QOP=12x，

∠NOP=12∠MOP=12x+12x=34x，

∴∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+12x+34x=94x；

如圖，

射線OP是∠MON（∠NOP=2∠MOP）的三等分線，射線OQ是∠MOP（∠MOQ=2∠QOP）的三等分線，

∴∠QOP=12x，

∠NOP=2∠MOP=2x+12x=3x，

∴∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+12x+3x=92x；

如圖，射線OP是∠MON（∠NOP=2∠MOP）的三等分線，射線OQ是∠MOP（∠MOQ=2∠QOM）的三等分線，

∴∠QOP=2x，

∠NOP=2∠MOP=2x+2x=6x，11．【答案】-2【解析】【解答】解：因?yàn)閤=2是方程ax-5=3a-3的解，

所以把x=2代入原方程得2a-5=3a-3

解得a=-2

故答案為：-2.

【分析】根據(jù)x=2是方程ax-5=3a-3的解，代入原方程即可求出a的值.12．【答案】康【解析】【解答】解：因?yàn)檎襟w的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

所以在此正方體上與“祥”字相對的面上的漢字是“康”.

故答案為：康.

【分析】在正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答.13．【答案】-21【解析】【解答】解：由題中的數(shù)值轉(zhuǎn)換可得：(x+3)÷2=-9，

即x+3=-18，

解得：x=-21，

故答案為：-21.

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值.14．【答案】7或2【解析】【解答】解：如圖①當(dāng)C在B的右側(cè)，

因?yàn)锳B=9cm，BC=5cm，

所以AC=AB+BC=14cm，

又因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，

所以AM=12AC=7cm；

如圖②當(dāng)C在B的左側(cè)，

因?yàn)锳B=9cm，BC=5cm，

所以AC=AB-BC=4cm，

又因M是線段AC的中點(diǎn)，

所以AM=12AC=2cm.

故答案為：7或2.

【分析】分兩種情況，由線段中點(diǎn)定義，即可求解.15．【答案】10【解析】【解答】解：觀察題中給出的圖形：

第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：1；

第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為9=(2x2-1)2；

第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為25=(2x3-1)2，

…………

第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：(2n-1)2，

第n個(gè)圖形比第(n-1)個(gè)圖形多用了72個(gè)小正方形，

所以(2n-1)2-[2(n-1)-1]2=72，

解得：n=10.

故答案為：10.

【分析】由題意找出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：(2n-1)2，從而可列出相應(yīng)的方程求解即可.16．【答案】（1）解：原式=3m2?5m+3?3m2

=?5m+3，

（2）解：原式=?2x2?(3y2?x2+y2+6)

=?2x2?3y2+x2?y2?6

=?【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，把原式化簡，再把m=4代入化簡后的式子即可.

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)，把原式化簡，根據(jù)絕對值的非負(fù)性，和偶數(shù)次方的非負(fù)性得出|x+1|=0，(y-1)=0，算出x=-1，y=1，把x=-1，y=1，代入化簡后的式子即可.17．【答案】（1）解：因?yàn)椤螧OC=40°，OD所以∠BOD=因?yàn)椤螦OB=90所以∠EOB=所以∠EOD=∠BOD+∠EOB=（2）解：因?yàn)镺E，OD分別平分∠AOB和∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠BOD=1∴∠EOB+∠BOD=12（∠AOB+∠BOC），即∠EOD=1∴∠AOC=2∠EOC，∵∠EOD+∠AOC=∴∠EOD=又∵∠EOB=45°，∴∠BOD=∴∠BOC=2∠BOD=【解析】【分析】（1）根據(jù)OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，可得到∠BOD=20°，∠EOB=45°，由∠EOD=∠BOD+∠EOB即可解答；（2）根據(jù)題意可得到∠AOC=2∠EOC，再由∠EOD+∠AOC=21018．【答案】（1）解：(?12)?(?17)+(?10)

=?12+17?10

=?5；（2）解：?42?16÷(?2)×12?(?1)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的減法法則和加法法則先去括號，再進(jìn)行計(jì)算可求出結(jié)果.

（2）此題的運(yùn)算順序：先算乘方運(yùn)算，再算乘除法運(yùn)算，然后利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.19．【答案】（1）解：5(x+2)?3(2x?1)=7，

5x+10?6x+3=7，

5x?6x=7?10?3，

?x=?6，

x=6；（2）解：x+12?2?3x3=1，

3(x+1)?2(2?3x)=6，

3x+3?4+6x=6，

3x+6x=6?3+4，

【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)x的系數(shù)化為1.

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)x的系數(shù)化為1.20．【答案】（1）120；72°（2）解：C組的人數(shù)為：120×10%=12(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：1500×24+12120=450(人)，

450×20=9000(克)=9(千克)，

【解析】【解答】解：（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)為72÷60％=120人；

“B組”所對圓心角的度數(shù)為360°×24120×100％=72°.

故答案為：120，72°.

【分析】（1）利用兩統(tǒng)計(jì)圖可知這次被抽查的學(xué)生人數(shù)=A組的人數(shù)÷A組的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算即可；“B組”所對圓心角的度數(shù)為360°×B組的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算即可.

（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

21．【答案】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，

由題意得：x=30×710?1，

解得：x=20，

（2）解：設(shè)甲乙還需合作y天修完這條路，

由題意得：(5+y)130+120y=1，

解得：【解析】【分析】(1)根據(jù)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)是甲工程單獨(dú)完成天數(shù)的一少1天.列出一元一次方程，解方程即可；

(2)根據(jù)時(shí)間X工作效率=工作量，列出一元一次方程，解方程即可.22．【答案】（1）解