數(shù)值計(jì)算方法（山東聯(lián)盟）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋中國(guó)石油大學(xué)（華東）

數(shù)值計(jì)算方法（山東聯(lián)盟）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋中國(guó)石油大學(xué)（華東）第一章單元測(cè)試

數(shù)值計(jì)算方法研究的誤差有()

A:

模型誤差；B:截?cái)嗾`差;C:舍入誤差.D:觀測(cè)誤差;

答案:截?cái)嗾`差;；舍入誤差.

A:

只有舍入誤差、截?cái)嗾`差與觀測(cè)誤差；B:只有模型誤差、截?cái)嗾`差與舍入誤差；C:只有模型誤差、觀測(cè)誤差與舍入誤差；D:只有模型誤差、截?cái)嗾`差與觀測(cè)誤差。

答案:只有模型誤差、觀測(cè)誤差與舍入誤差；

A:3位B:5位C:2位D:4位

答案:4位對(duì)于下列表達(dá)式，用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，精度較高是

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第二章單元測(cè)試

A:0.5000B:0.6875C:0.5625D:0.6250

答案:0.5625

A:B:C:D:

答案:；關(guān)于Steffensen(斯蒂芬森)迭代方法，下列命題中正確的是：

A:Steffensen迭代法使得收斂的迭代格式加速收斂，發(fā)散的迭代格式更快發(fā)散。B:Steffensen迭代法使得某些收斂的迭代格式加速收斂。C:Steffensen迭代法使得任何收斂的迭代格式加速收斂。D:Steffensen迭代法使得某些發(fā)散的迭代格式變?yōu)槭諗俊?/p>

答案:Steffensen迭代法使得某些收斂的迭代格式加速收斂。；Steffensen迭代法使得某些發(fā)散的迭代格式變?yōu)槭諗?。關(guān)于Newton迭代法，下列命題中正確的是：

A:B:求解任一方程的Newton迭代法都是2階收斂的。C:Newton迭代格式若收斂，則一定是超線性收斂的。D:Newton迭代格式可能收斂也可能發(fā)散。

答案:；Newton迭代格式可能收斂也可能發(fā)散。

A:4B:5C:6D:3

答案:6

第三章單元測(cè)試

A:只要A非奇異，則求解結(jié)果的精度一定較高。B:算法的計(jì)算量與近似成正比。C:若求解失敗，則說(shuō)明矩陣A奇異。D:若A的對(duì)角線元素的絕對(duì)值都大于1，則求解結(jié)果的精度一定較高。

答案:算法的計(jì)算量與近似成正比。列主元Gauss消去法與Gauss順序消元法相比，優(yōu)點(diǎn)是：

A:能求出方程組的精確解。B:方程組的系數(shù)矩陣奇異時(shí)也可以求解。C:提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響。D:減少了計(jì)算量。

答案:提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響。

A:只要是對(duì)稱(chēng)正定矩陣，就可用平方根法求解。B:只要是對(duì)稱(chēng)的非奇異矩陣，就可用平方根法求解。C:平方根法與Gauss列主元消去法相比，提高了穩(wěn)定性，但增加了計(jì)算量。D:平方根法與Gauss消去法相比，計(jì)算量小。

答案:只要是對(duì)稱(chēng)正定矩陣，就可用平方根法求解。；平方根法與Gauss列主元消去法相比，提高了穩(wěn)定性，但增加了計(jì)算量。

A:B:C:D:

答案:；

A:B:C:D:

答案:；

第四章單元測(cè)試

給定n+1個(gè)互異的插值節(jié)點(diǎn)，求插值多項(xiàng)式。下列命題中正確的是：

A:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)等于n，則用不同方法求出的插值多項(xiàng)式是相等的。B:若插值多項(xiàng)式不唯一，那么次數(shù)高的插值多項(xiàng)式對(duì)被插值函數(shù)的逼近程序更好。C:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)小于n，則插值多項(xiàng)式可能不唯一。D:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)大于或等于n，則插值多項(xiàng)式必存在并且唯一。

答案:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)等于n，則用不同方法求出的插值多項(xiàng)式是相等的。；若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)小于n，則插值多項(xiàng)式可能不唯一。關(guān)于插值多項(xiàng)式對(duì)被插值函數(shù)的逼近效果，正確的命題是：

A:插值點(diǎn)靠近所有插值節(jié)點(diǎn)時(shí)，插值余項(xiàng)的絕對(duì)值較小。B:只要被插值函數(shù)有任意階導(dǎo)數(shù)，就能保證當(dāng)插值多項(xiàng)式的次數(shù)n趨于無(wú)窮時(shí)余項(xiàng)趨于0。C:當(dāng)插值多項(xiàng)式的次數(shù)n趨于無(wú)窮時(shí)，余項(xiàng)趨于0。D:高次多項(xiàng)式的插值比低次多項(xiàng)式插值效果好。

答案:插值點(diǎn)靠近所有插值節(jié)點(diǎn)時(shí)，插值余項(xiàng)的絕對(duì)值較小。關(guān)于差商，下列命題中正確的命題是：

A:B:當(dāng)節(jié)點(diǎn)的次序改變時(shí)，差商至多改變符號(hào)。C:D:

答案:；關(guān)于多項(xiàng)式插值的Runge現(xiàn)象，下列命題中正確的命題是：

A:采用分段低次多項(xiàng)式插值可以避免Runge現(xiàn)象。B:若被插值函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)有界，則不會(huì)出現(xiàn)Runge現(xiàn)象。C:若用高次多項(xiàng)式插值，必然Runge現(xiàn)象。D:用三次樣條函數(shù)插值可以避免Runge現(xiàn)象。

答案:采用分段低次多項(xiàng)式插值可以避免Runge現(xiàn)象。；用三次樣條函數(shù)插值可以避免Runge現(xiàn)象。關(guān)于三次樣條函數(shù)，下列命題中正確的命題是：

A:三次樣條函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。B:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)的2階導(dǎo)數(shù)。C:三次樣條函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)。D:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

答案:三次樣條函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。；三次樣條函數(shù)具有連續(xù)的2階導(dǎo)數(shù)。；三次樣條函數(shù)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

第五章單元測(cè)試

用正交多項(xiàng)式求一個(gè)函數(shù)的最佳平方逼近多項(xiàng)式的主要優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省計(jì)算量。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

A:B:C:D:

答案:；

A:a=-0.5667,b=2.750B:a=-0.5498,b=2.643C:a=-0.5723,b=2.760D:a=-0.5813,b=2.842

答案:a=-0.5667,b=2.750

第六章單元測(cè)試

用數(shù)值求積方法比用Newton-Leibniz公式求積分的優(yōu)點(diǎn)是：

A:數(shù)值求積方法的精度高。B:若被積函數(shù)無(wú)解析表達(dá)式而由表格形式給出時(shí)，無(wú)法用Newton-Leibniz公式求積分，而可以用數(shù)值求積方法求積分。C:數(shù)值求積方法的計(jì)算量小。D:用Newton-Leibniz公式需要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，而用數(shù)值求積方法則不需要。

答案:若被積函數(shù)無(wú)解析表達(dá)式而由表格形式給出時(shí)，無(wú)法用Newton-Leibniz公式求積分，而可以用數(shù)值求積方法求積分。；用Newton-Leibniz公式需要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，而用數(shù)值求積方法則不需要。

A:1次B:0次C:3次D:2次

答案:0次

A:對(duì)于某些積分，數(shù)值求積結(jié)果的誤差可能很大。B:C:D:

用代數(shù)精度更高的數(shù)值求積公式計(jì)算定積分，計(jì)算的結(jié)果的精度一定更高。

答案:對(duì)于某些積分，數(shù)值求積結(jié)果的誤差可能很大。

A:0.429816B:0.412857C:0.431275D:0.430934

答案:0.430934

A:B:C:D:

答案:

第七章單元測(cè)試

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:B:C:D:

答案:

A:B:發(fā)散C:收斂D:其他選項(xiàng)都不對(duì)。

答案:收斂最速下降法和共軛梯度法都適合求解對(duì)稱(chēng)方程組，并且共軛梯度法的收斂速度更快。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)求解非線性方程組的擬Newton法是Newton迭代法的一種簡(jiǎn)化改進(jìn)方法，大幅度降低了計(jì)算量。

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第八章單元測(cè)試

在冪法的每步迭代中把向量約化的原因是：

A:避免數(shù)據(jù)溢出。B:使得計(jì)算更精確。C:便于求主特征值。D:確保向量序列收斂。

答案:避免數(shù)據(jù)溢出。冪法的收斂速度主要決定于：

A:矩陣的行列式；B:矩陣的譜半徑。C:矩陣的條件數(shù)；D:第2特征值與主特征值之比的模；

答案:第2特征值與主特征值之比的模；求矩陣特征值的Jacobi方法僅適合求實(shí)對(duì)稱(chēng)正定矩陣的特征值。

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:3B:C:2D:4

答案:關(guān)于求矩陣特征值的QR方法，正確的命題有：

A:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以減小計(jì)算量。B:

經(jīng)過(guò)QR迭代，得到的矩陣序列，...都是相似矩陣。C:采用原點(diǎn)平移方法，可以加快收斂。D:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以提高數(shù)值穩(wěn)定性。

答案:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以減小計(jì)算量。；

經(jīng)過(guò)QR迭代，得到的矩陣序列，...都是相似矩陣。；采用原點(diǎn)平移方法，可以加快收斂。

第九章單元測(cè)試

求解微分方程初值問(wèn)題的Euler方法是1階方法。

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)關(guān)于求解微分方程初值問(wèn)題的顯式方法與隱式方法，下列命題中正確的命題有：

A:顯式方法便于計(jì)算。B:隱式方法的精度高。C:隱式方法必須與顯式方法結(jié)合才能使用。D: