【課件】實(shí)際問題與一元一次方程+（球賽積分表問題）課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

5.3.3實(shí)際問題與一元一次方程(第4課時(shí)球賽積分表問題)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）會(huì)閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.(重點(diǎn)、難點(diǎn))掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會(huì)根據(jù)方程的解的情況對(duì)實(shí)際問題作出判斷.(重點(diǎn)、難點(diǎn))球賽積分表問題隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：探究2火眼金睛你能從表格中了解到哪些信息？

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414勝場總積分＋負(fù)場總積分＝總積分勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝比賽場次勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)負(fù)場總積分=負(fù)1場得分×負(fù)場數(shù)分享成果，秀一秀問題1

你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

由鋼鐵隊(duì)得分可知負(fù)一場積1分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題2

你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設(shè)勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.所以，勝一場積2分.隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414分析：設(shè)勝一場積x分，根據(jù)表中其他任何一行可以列方程求解，以第一行為例.試一試你選擇其他行列方程，與同桌分享.

問題3

用式子表示總積分解：若一個(gè)隊(duì)勝m場，則負(fù)(14－m)場，總積分

2m+(14－m)即勝m場的總積分為

(m+14)分.勝場總積分＋負(fù)場總積分＝總積分；化簡得m+14隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414足球比賽計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平1場得1分，負(fù)一場得0分.某隊(duì)進(jìn)行了14場比賽，其中負(fù)5場，共得19分，若設(shè)勝場次數(shù)為x,則可列方程為（）ABCD注意：實(shí)際有效場次是9場,輸?shù)?場沒有分，實(shí)際只有兩種情況，勝與平B練一練,學(xué)以致用問題4

若某隊(duì)勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得2x＝14－x.解得

x＝.注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.x表示什么含義？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？x表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以x＝不符合實(shí)際.由此判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分.總積分＝勝場總積分＋負(fù)場總積分負(fù)場數(shù)＝比賽總場次-勝場數(shù)勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)注意：解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.階段小結(jié)參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040學(xué)校組織學(xué)科知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5名參賽同學(xué)得得分情況.(1)填空：每答對(duì)一道題得

分，每答錯(cuò)一道題

分.(2)參賽同學(xué)F得76分，他每答對(duì)了幾道？

(3)來當(dāng)小判官：參賽同學(xué)G說得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

小組合作比一比解:(1)由參賽者A可以求出答對(duì)一題得分100÷20=5由參賽者B可以求出答錯(cuò)一題得分94－19×5=－1答：答對(duì)一題得分5分，答錯(cuò)一題扣1分.發(fā)揮聰明才智：你還有其他的方法嗎？(3)如果答對(duì)n道，則答錯(cuò)(20－n)道，答對(duì)得分為5n，答錯(cuò)扣分為(20－n)，總得分為

5n－(20－n)＝80.解得由于n(題目數(shù)量)的值必須是整數(shù)，所以不符合實(shí)際.所以，參賽同學(xué)G說得80分，不可能.

(2)如果答對(duì)m道，則答錯(cuò)(20－m)道，答對(duì)得分為5m，答錯(cuò)扣分為(20－m)，總得分為

5m－(20－m)＝76.解得所以他每答對(duì)了13道.練一練1.

某球隊(duì)參加比賽，開局9場保持不敗，積21分，比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，則該隊(duì)共勝()A.4場B.5場C.6場D.7場C只有兩種情況，勝與平解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場，則平(9－x)場，依題意得

3x+(9－x)=21.解得

x＝.分析：答：該球隊(duì)共勝6場.2.

中國男籃CBA職業(yè)聯(lián)賽的積分辦法是：勝一場積2分，負(fù)一場積1分，某支球隊(duì)參加了12場比賽，總積分恰是所勝場數(shù)的4倍，則該球隊(duì)共勝____場.4解：設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場，則平(12－x)場，由意得

2x+(12－x)=4x.解得

x＝.答：該球隊(duì)共勝4場.2.

某次知識(shí)競賽共20道題，每答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)或不答要扣3分.某選手在這次競賽中共得116分，那么他答對(duì)幾道題？解：設(shè)答對(duì)了x道題，則有(20－x)道題答錯(cuò)或不答，由題意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答對(duì)16道題．分析：只有兩種情