北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中試題含答案

第第頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．2．如圖所示的幾何體，從上邊看得到的圖形是()A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A． B．C． D．4．長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．都有可能6．下列說法正確的是()A．3a-5的項是3a，5 B．是二次三項式C．是單項式 D．和都是多項式7．“比a的2倍大l的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣18．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)8 B．st C．m?1元 D．9．對于和，下列說法正確的是()A．它們的意義相同 B．它們的結(jié)果相同C．它們的意義不同，結(jié)果相同 D．它們的意義不同，結(jié)果也不同10．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克11．若，則的值是()A．-1 B．1 C．0 D．201412．如圖，把半徑為0.5的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示1的點重合，圓沿著數(shù)軸正方向滾動一周，此時點A表示的數(shù)是（）A．π B．π+1 C．2π D．π﹣1二、填空題13．將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_____．14．單項式的系數(shù)是____.15．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②三棱錐；③圓柱；④圓錐_____（寫出所有正確結(jié)果的序號）．16．根據(jù)如右圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為________．三、解答題17．小毅設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計了其中一部分，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．(1)共有________種添補的方法；(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖．18．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．19．把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“”把這些數(shù)連接起來．，，，，，．20．計算：(1)(2)(3)(4)21．已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求+的值.22．小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點A？（2）小蟲離開原點最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？23．如圖，小穎在邊長為20cm的正方形紙片的四個角上各剪去一個邊長為xcm的正方形，折成一個無蓋的長方體盒子．（1）用含x的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒子的底面積；（2）當剪去的小正方形邊長為5cm時，求它的容積．24．我們規(guī)定“△”是一種數(shù)學(xué)運算符號，兩數(shù)a、b通過“△”運算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5(1)求：2△(-3)的值；(2)求：(-5)△[1△(-2)]的值.25．如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和為5，求x+y+z的值.參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：2019的相反數(shù)是﹣2019．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2．B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征即可判斷出從上面看到的圖形.【詳解】由圖可得從上面看所得到的圖形是，故選B.【點睛】本題考查幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握幾何體的三視圖的畫法.3．A【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪和絕對值的計算對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.，故A項正確；B.，故B項錯誤；C.，故C項錯誤；D.，故D項錯誤；故選擇A.【點睛】本題考查指數(shù)冪和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪和絕對值的計算.4．C【解析】【分析】長方體的截面，最多可以經(jīng)過6個面，所以邊數(shù)最多的截面是六邊形．【詳解】長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形．如：在長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中點，可以證明它們都在同一平面，那么，這個截面就是六邊形．故選C．5．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，且，再有理數(shù)的加法進行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)數(shù)軸得到，且，則a+b<0，故選擇B.【點睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)、絕對值和有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)的加法.6．D【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.3a-5的項是3a，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.不是單項式，故錯誤；D.和都是多項式，故選擇D.【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的概念.7．C【解析】試題分析：解：因為該數(shù)比a的2倍大，故是在2a的基礎(chǔ)上加上1，因此：答案是2a＋1故選C考點：代數(shù)式的求法點評：解答此類試題只需把各個未知數(shù)以及其基本性質(zhì)帶入分析即可8．B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案.【詳解】解：A、字母a應(yīng)寫在8后面，故此選項錯誤；B、stC、m-1應(yīng)該加小括號，故此選項錯誤；D、不能出現(xiàn)帶分數(shù)，故此選項錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的書寫規(guī)則，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫的標準規(guī)則要求.9．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【詳解】(?2)2和表示2個?2相乘，結(jié)果是4；?22表示2個2相乘的積的相反數(shù)，結(jié)果是?4，所以，它們的意義不同，結(jié)果也不同.故選D.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方的定義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的定義.10．A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學(xué)記數(shù)法11．A【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，a?1=0，b?2=0，解得a=1，b=2，所以,(a?b)2019=(1?2)2019=?1.故選A.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方和非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方和非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.12．B【解析】試題解析：先根據(jù)圓的周長公式，求出半徑為0.5的圓的周長是2π×0.5；然后用它加上1，求出點A表示的數(shù)是π+1．故選B．13．球【解析】【分析】根據(jù)：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點睛】本題考核知識點：幾何體.解題關(guān)鍵點:理解面動成體.14．－【解析】【分析】單項式的次數(shù):一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-的系數(shù)是:-.故答案為-【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù).解題關(guān)鍵點：理解單項式的系數(shù)的意義.15．①②④【解析】【分析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【詳解】①當平面經(jīng)過正方體的三個頂點時，所得到的截面為三角形.②當平面平行于三棱錐的任意面時，得到的截面都是三角形.③用平面截圓柱時，可以得到圓，橢圓或長方形，不能得到三角形截面.④當平面沿著母線截圓錐時，可以得到三角形截面.故答案為:①②④.【點睛】本題主要考查的是截面的相關(guān)知識，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)系，又與截面的角度和方向有關(guān).16．4【解析】【分析】由題意輸入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再減去4，若結(jié)果大于0，就輸出y，否則就繼續(xù)循環(huán)，從而求解．【詳解】輸入x的值為1,由程序平方得,12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再減去4得，2?4=?2，∵?2<0，繼續(xù)循環(huán)，再平方得,(?2)2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再減去4得，8?4=4，∵4>0，

∴輸出y的值為4，故答案為4.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和程序框圖，解題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖.17．(1)4；(2)答案不唯一，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可．【詳解】（1）共有4種彌補方法；（2）如圖所示：18．見解析.【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法進行解答即可得到答案.【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查三視圖．解題的關(guān)鍵是注意在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19．在數(shù)軸上表示見解析，比較大小見解析.【解析】【分析】把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由小到大的順序“＜”連接起來．【詳解】在數(shù)軸上表示數(shù)如下：用“<”把這些數(shù)連接起來如下：?5<?<0|?1.5|<<(?2)2【點睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)和用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.20．(1)9；(2)-11；(3)18；(4)12.【解析】【分析】(1)去括號，根據(jù)有理數(shù)的加減法即可得到答案；(2)先去括號，進行有理數(shù)的乘法，再進行加減運算即可得到答案；(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則進行計算即可得到答案；(4)先進行有理數(shù)的乘除法，再進行加法運算.【詳解】(1)解：原式=-2+5+(-4)+10=3+(-4)+10=(-1)+10=9(2)解：原式==(-8)+(-6)-(-3)=-11(3)解：原式=(-3)×(-3)×2=18(4)解：原式==6+6=12【點睛】本題考查有理數(shù)的四則運算和指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運算和指數(shù)冪的運算.21．3.【解析】【分析】分別利用絕對值和倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出各項的值，進而代入求出答案即可．【詳解】解：因為a、b互為相反數(shù)，所以a+b=0，因為c、d互為倒數(shù)，所以cd=1，因為，所以，所以原式==4+0+(-1)=3【點睛】本題考查絕對值、倒數(shù)、代數(shù)式求值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值、倒數(shù)、代數(shù)式求值和相反數(shù)的計算.22．（1）能（2）12cm（3）54?！窘馕觥俊痉治觥浚?）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離；（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小蟲最后回到出發(fā)點A；（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距離原點是2+10＝12（cm），第四次爬行距離原點是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距離原點是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距離原點是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距離原點是10﹣10＝0（cm），從上面可以看出小蟲離開原點最遠是12cm；（3）小蟲爬行的總路程為：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小蟲一共得到54粒芝麻．【點睛】正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值，與正負無關(guān)．23．（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容積是500cm3．【解析】【分析】（1）盒子的底面是一個邊長為（20-2x）cm的正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可得；（2）根據(jù)長方體的體積公式，列式進行計算即可得．【詳解】（1）用含x的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒子的底面積為（20﹣2x）2cm2；（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），答：它的容積是500cm3．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式求長方體的體積，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表示出長方體的長、寬、高.24．(1)-1；(2)-11.【解析】【分析】(1)根據(jù)題目的定義進行計算即可得到答案；(1)先根據(jù)題目的定義計算[1△(-2)]，再計算(-5)△1即可得到答案.【詳解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)=-1(2)1△(