2024高考物理一輪復習：磁場對運動電荷的作用（講義）（學生版+解析）

第50講磁場對運動電荷的作用

目錄

復習目標

網絡構建

1考點一洛倫茲力

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點1洛倫茲力的大小和方向

知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

【提升?必考題型歸納】

考向1洛倫茲力的大小和方向

考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

?考點二半徑公式和周期公式的應用

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點半徑公式和周期公式

【提升?必考題型歸納】

考向1半徑公式和周期公式的應用

考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應用

真題感悟

1、理解和掌握洛倫茲力的大小和方向。

2、有關洛倫茲力的半徑和周期公式的應用。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對洛倫茲力的單獨考查不是太頻

(1)洛倫茲力2023年海南卷第2題

繁，大多在計算題中帶電粒子在磁場

(2)有關洛倫茲力的半徑周期公式2022年北京卷第7題

中運動的綜合性問題中應用。

考點一洛倫茲力

—夯基?必備基礎知識梳理

知識點1洛倫茲力的大小和方向

1.定義：運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。

2.大小

時，F=0o

(2)v_L2時，F=qvB。

(3)v與2的夾角為。時，F=qvBsin。。

3.方向

(D判定方法：左手定則

掌心一磁感線從掌心垂直進入。

四指---指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。

拇指一指向洛倫茲力的方向。

(2)方向特點：F±B,F±vo即F垂直于8、v決定的平面。(注意8和v可以有任意夾角)。

4.洛倫茲力的特點：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，只改變帶電粒子速度的方向，洛倫茲力對帶電

粒子不做功。

知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

1.洛倫茲力與安培力的聯系及區(qū)別

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，二者性質相同，都是磁場力。

(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。

3.洛倫茲力與電場力的比較

洛倫茲力電場力

產生條件且V不與B平行電荷處在電場中

大小F=qvB(y.LB)F=qE

方向且尸_Lv正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反

做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功

.提升?必考題型歸納

考向1洛倫茲力的大小和方向

1.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導線，導線與陰極射線管

平行，則電子將()

—----------

A.向上偏轉B.向下偏轉C.向紙里偏轉D.向紙外偏轉

2.帶電荷量為+q的不同粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）

A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同

B.如果把改為一q,且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變

C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直

D.粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變

考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

3.如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一段靜止的長為乙截面積為S的通電導線，磁場方向垂

直于導線。設單位體積導線中有w個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q,它們沿導線定向移動的平均

速率為丫。下列選項正確的是（）

X

f

A.導線中的電流大小為“Sqv

B.這段導線受到的安培力大小為，遼0，8

C.沿導線方向電場的電場強度大小為4

D.導線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為

4.如圖所示，已知甲空間中沒有電場、磁場；乙空間中有豎直向上的勻強電場；丙空間中有豎直向下的勻

強電場；丁空間中有垂直紙面向里的勻強磁場。四個圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負電小球從斜面上

的同一點。以相同初速度丫。同時沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、。點（圖

中未畫出）。小球受到的電場力、洛倫茲力都始終小于重力，不計空氣阻力。則（）

A.O、C之間距離大于0、8之間距離

B.小球從拋出到落在斜面上用時相等

C.小球落到3點與C點速度大小相等

D.從。到A與從。到。，合力對小球做功相同

考點二半徑公式和周期公式的應用

?夯基?必備基礎知識梳理

知識點半徑公式和周期公式

1.若丫〃8,則粒子不受洛倫茲力，在磁場中做勻速直線運動。

2.若則帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。

3.半徑和周期公式

M/YYW

（1）由夕?3=丐7,得—=不。

2兀r_2nm

⑵由《=T，佝Zl=tT=qB°

考向1半徑公式和周期公式的應用

1.比荷（且）相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經過小孔S垂直進入勻強磁場，磁感應強度為8,

m

運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）

XXXX

XNXB」x%M、x

一一一一~、/、

/、、/\

XXVXX\

A.N帶負電，M帶正電

B.N的速率大于M的速率

C.N的運行時間等于M的運行時間

D.N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力

2.如圖所示，為洛倫茲力演示儀的結構示意圖。由電子槍產生電子束，玻璃泡內充有稀薄氣體，在電子束

通過時能夠顯示電子的徑跡。當通有恒定電流時前后兩個勵磁線圈之間產生勻強磁場，磁場方向與兩個線

圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流/

來調節(jié)。適當調節(jié)U和/,玻璃泡中就會出現電子束的圓形徑跡。通過下列調節(jié)，一定能讓圓形徑跡半徑減

小的是（）

勵磁線圈一

玻璃泡-

電子槍

A.減小U,增大/B.增大U,減小/

C.同時減小。和/D.同時增大。和/

考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應用

3.碘131治療是甲狀腺功能亢進癥患者非常重要的一個治療方法之一，多用于一些不能口服抗甲亢藥物或

者是口服抗甲亢的藥物以后出現了嚴重的過敏反應以及肝功能損害的患者?，F勻強磁場中有一個原來靜止

的碘131原子核，它衰變時放射出的粒子與反沖核（用X表示）的運動軌跡是兩個相內切的圓，如圖所示。

下列關于衰變方程和粒子運動情況的說法正確的是（）

XXXXX

X/Xx5x\X

XPXxxx

X\XXX/X

XXXXX

A.啜If；凡+用X

B.啜I-：e+1；X

C.釋放出的粒子與反沖核圓周運動的旋轉方向均為順時針方向

D.大圓和小圓的半徑比為54:1

4.靜止在勻強磁場中的甘U核發(fā)生a衰變，產生一個a粒子和一個未知的粒子X,它們在磁場中的運動軌

跡如圖所示，下列說法正確的是（）

A.該核反應方程為TU-記X+；He

B.a粒子和X粒子在磁場中做圓周運動時轉動方向相反

C.軌跡1、2分別是a粒子、X粒子的運動軌跡

D.a粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45：1

（2023年海南高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動

和受力說法正確的是（）

----------0----------

XXXX

Bv

XXvXX

XXXX

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

第50講磁場對運動電荷的作用

目錄

復習目標

網絡構建

1考點一洛倫茲力

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點1洛倫茲力的大小和方向

知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

【提升?必考題型歸納】

考向1洛倫茲力的大小和方向

考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

考點二半徑公式和周期公式的應用

【夯基?必備基礎知識梳理】

知識點半徑公式和周期公式

【提升?必考題型歸納】

考向1半徑公式和周期公式的應用

考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應用

真題感悟

3、理解和掌握洛倫茲力的大小和方向。

4、有關洛倫茲力的半徑和周期公式的應用。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對洛倫茲力的單獨考查不是太頻

(1)洛倫茲力2023年海南卷第2題

繁，大多在計算題中帶電粒子在磁場

(2)有關洛倫茲力的半徑周期公式2022年北京卷第7題

中運動的綜合性問題中應用。

考點一洛倫茲力

―夯基?必備基礎知識梳理

知識點1洛倫茲力的大小和方向

1.定義：運動電荷在磁場中受到的力稱為洛倫茲力。

2.大小

時，F=0o

(2)v_L8時，F=qvBo

(3)v與8的夾角為時，F=qvBsinQ.

3.方向

(1)判定方法：左手定則

掌心——磁感線從掌心垂直進入。

四指---指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。

拇指一指向洛倫茲力的方向。

(2)方向特點：FLB,F±vo即尸垂直于8、v決定的平面。(注意8和v可以有任意夾角)。

4.洛倫茲力的特點：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，只改變帶電粒子速度的方向，洛倫茲力對帶電

粒子不做功。

知識點2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

1.洛倫茲力與安培力的聯系及區(qū)別

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現，二者性質相同，都是磁場力。

(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。

3.洛倫茲力與電場力的比較

洛倫茲力電場力

產生條件厚0且v不與8平行電荷處在電場中

大小F=qvB(V-LB)F=qE

方向凡LB且凡Lv正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反

做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功

.提升?必考題型歸納

考向1洛倫茲力的大小和方向

1.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導線，導線與陰極射線管

平行，則電子將()

—

A.向上偏轉B.向下偏轉C.向紙里偏轉D.向紙外偏轉

【答案】B

【詳解】由安培定則可知，通電指導線在陰極射線處產生的磁場方向垂直紙面向里，電子帶負電，向右運

動，由左手定則判定電子流所受洛倫茲力方向向下，因此電子將會向下偏轉，故選B。

2.帶電荷量為+g的不同粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）

A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同

B.如果把改為一q,且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、方向均不變

C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直

D.粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變

【答案】B

【詳解】A.粒子速度大小相同，由戶"BsinO可知，如果速度v與磁場8的夾角不同，洛倫茲力大小不同，

即使洛倫茲力大小相同，速度方向不同，洛倫茲力方向不同，洛倫茲力不同，故A錯誤；

B.如果把+?改為口，且速度反向，大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變，故B正確；

C.洛倫茲力方向一定與電荷運動方向垂直，磁場方向與電荷運動方向不一定垂直，故C錯誤；

D.洛倫茲力對粒子不做功，粒子在只受到洛倫茲力作用時運動的動能不變，速度大小不變，但速度方向發(fā)

生變化，速度變化，故D錯誤。

故選Bo

考向2洛倫茲力、安培力和電場力的比較

3.如圖所示，在磁感應強度為8的勻強磁場中，有一段靜止的長為L截面積為S的通電導線，磁場方向垂

直于導線。設單位體積導線中有w個自由電荷，每個自由電荷的電荷量都為q,它們沿導線定向移動的平均

速率為V。下列選項正確的是（）

XXXX5X

QQ

阡vXXX平

L

A.導線中的電流大小為“Sqv

B.這段導線受到的安培力大小為7遼

C.沿導線方向電場的電場強度大小為誣

D.導線中每個自由電荷受到的平均阻力大小為

【答案】A

【詳解】A.根據電流定義/=2其中”人根據題意Q=nSqL帶入化解即可得到/的微觀表達式為I=nSqv

tV

故A正確；

B.由安培力公式可得7=8〃；/=〃S。聯立得心=，￡〃/該故B錯誤；

C.沿導線方向的電場的電場強度大小為E=—（U為導線兩端的電壓）它的大小不等于4，只有在速度

選擇器中的電場強度大小才是誣，且其方向是垂直導線方向，故C錯誤；

D.導線中每個自由電荷受到的平均阻力方向是沿導線方向的，而是洛倫茲力，該力的的方向與導線中

自由電荷運動方向垂直，二者不相等，故D錯誤。故選A。

4.如圖所示，已知甲空間中沒有電場、磁場；乙空間中有豎直向上的勻強電場；丙空間中有豎直向下的勻

強電場；丁空間中有垂直紙面向里的勻強磁場。四個圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負電小球從斜面上

的同一點。以相同初速度V。同時沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、。點（圖

中未畫出）。小球受到的電場力、洛倫茲力都始終小于重力，不計空氣阻力。則（）

A.。、C之間距離大于。、B之間距離

B.小球從拋出到落在斜面上用時相等

C.小球落到B點與C點速度大小相等

D.從。到A與從。到。，合力對小球做功相同

【答案】AC

【詳解】A.帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場力與重力，

根據類平拋運動規(guī)律，則有1,2=cot0可知，當加速度越大時，所用時間越短，因此間距小于0C間距,

-at

2

故A正確；

B.由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運動，由A分析可知，運動的時間介于乙圖與丙圖之間，故B錯誤;

C.由兒產=的。那么力=az=2votand則有它們的豎直方向的速度相等，根據矢量的合成法則，可得，小球落

2

到B點與C點速度大小相等，故C正確；

D.由于洛倫茲力的作用，豎直方向的加速度小于g,則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速

度，又因洛倫茲力不做功，則球從。到A重力做的功少于球從。到。做的功，因此合力對小球做功不同，

故D錯誤。故選AC。

考點二半徑公式和周期公式的應用

?夯基?必備基礎知識梳理

知識點半徑公式和周期公式

1.若丫〃3,則粒子不受洛倫茲力，在磁場中做勻速直線運動。

2.若則帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。

3.半徑和周期公式

彼/YYW

（1）由夕"5=丐7,得—=不。

?2兀廠,曰一27m

（2）由《=T，佝T=qB。

.蚓二必考題型歸納

考向1半徑公式和周期公式的應用

1.比荷（包）相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經過小孔S垂直進入勻強磁場，磁感應強度為8,

m

運行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）

XXXX

BM

XNX

/一、/\

XXVXX\

A.N帶負電，M帶正電

B.N的速率大于M的速率

C.N的運行時間等于M的運行時間

D.N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力

【答案】C

【詳解】A.根據左手定則，N粒子帶正電，M粒子帶負電，故A錯誤；

2-「

B.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力有q訪可推知（旦由于兩粒子的

比荷相等，可知，粒子做圓周運動的半徑與粒子速度成正比，根據圖片可知，M粒子做圓周運動的半徑比

N粒子做圓周運動的半徑大，故M粒子的速率比N粒子的速率大，故B錯誤；

C.根據勻速圓周運動速度與周期的關系7=至可推知7=浮由于兩粒子的比荷相等，故兩粒子做圓周

vqB

運動的周期相同，圖片可知，兩粒子在磁場中做圓周運動的圓心角相同，故兩粒子在磁場中運動的時間相

等，故c正確；

D.粒子在磁場中受洛倫茲力的大小為產=>8在同一磁場，8相同，根據以上的分析可知M粒子的速率比

N粒子的速率大，但是，題設只已知比荷相等，并不知道兩粒子電荷量的大小關系，故不能確定兩粒子所

受洛倫茲力的大小關系，故D錯誤。故選C。

2.如圖所示，為洛倫茲力演示儀的結構示意圖。由電子槍產生電子束，玻璃泡內充有稀薄氣體，在電子束

通過時能夠顯示電子的徑跡。當通有恒定電流時前后兩個勵磁線圈之間產生勻強磁場，磁場方向與兩個線

圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流/

來調節(jié)。適當調節(jié)U和/,玻璃泡中就會出現電子束的圓形徑跡。通過下列調節(jié)，一定能讓圓形徑跡半徑減

小的是（）

勵:磁線圈一?

A.減小U,增大/B.增大U,減小/

C.同時減小U和/D.同時增大。和/

【答案】A

【詳解】根據電子所受洛倫茲力的方向結合安培定則判斷出勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加

速電場中加速，由動能定理有eU=gmvo2電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有

4加=根區(qū)解得/=嗎=_LJ1巫減小電子槍的加速電壓U,增大勵磁線圈中的電流/從而導致電流產生

reBB\e

的磁場2增大，都可以使電子束的軌道半徑變小。故選A。

考向2半徑公式與動量守恒定律的綜合應用

3.碘131治療是甲狀腺功能亢進癥患者非常重要的一個治療方法之一，多用于一些不能口服抗甲亢藥物或

者是口服抗甲亢的藥物以后出現了嚴重的過敏反應以及肝功能損害的患者?，F勻強磁場中有一個原來靜止

的碘131原子核，它衰變時放射出的粒子與反沖核（用X表示）的運動軌跡是兩個相內切的圓，如圖所示。

下列關于衰變方程和粒子運動情況的說法正確的是（）

XxxxX

X/Xx5x\X

XPXxxx

X\XXx/x

XXXXX

A.啜I—；He+1：X

B.即-；e+HX

C.釋放出的粒子與反沖核圓周運動的旋轉方向均為順時針方向

D.大圓和小圓的半徑比為54:1

【答案】D

【詳解】AB.在碘離子衰變的過程中動量守恒，則放射出的粒子動量與反沖核動量等大反向，則速度也反

向，由圖可知兩核受洛倫茲力方向相同，則根據左手定則可知放射出的粒子帶負電，為電子，碘131發(fā)生。

衰變，衰變方程為嚕If_：e+SX,AB錯誤;

C.電子和X的運動放向相反，由圖，根據左手定則可知電子旋轉方向沿順時針方向，X旋轉方向為逆時針

方向，C錯誤；

D.由“用=機上可知廠=要因電子和X的動量相同，則兩圓半徑之比即電荷量之比，為54:1,D正確。

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