2024屆新高考物理沖刺專項(xiàng)訓(xùn)練：電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）

@閡阿搐?麴中諦?閡方函漫宓

一、單選題

1.（2024?四川南充?一模）電容器儲(chǔ)能已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車，風(fēng)光發(fā)電儲(chǔ)能，電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量調(diào)節(jié)。

電容器儲(chǔ)能的原理是，當(dāng)電容器充電后，所帶電荷量為。，兩極板間的電勢(shì)差為。，則板間儲(chǔ)存了電能。

如圖是電容為C的電容器兩極板間電勢(shì)差M和所帶電荷量q的4圖像，則（）

A.該電容器的電容C隨電荷量q增大而增大

B.圖像中直線的斜率等于該電容器電容C

C.電源對(duì)該電容器充電為。時(shí)，電源對(duì)該電容器做的功為

D.電源對(duì)該電容器充電為。時(shí)，該電容器儲(chǔ)存的電能為今

【答案】D

【詳解】A.電容器的電容由電容器本身來(lái)決定，與所帶電荷量及兩端所加電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)電容的定義式可得

U=—xQ

C

即圖像的斜率為電容器電容的倒數(shù)，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)電功的計(jì)算公式

W=UIt=UQ

圖像的面積表示電功，即儲(chǔ)存的電能

解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

2.（2024?江蘇南通?一模）萊頓瓶是一種儲(chǔ)存電荷的裝置，在玻璃瓶外面貼有一層金屬蓿，內(nèi)部裝食鹽水,

從瓶口處插入金屬探針，下端浸在食鹽水中，鹽水和金屬箔構(gòu)成電容器的兩極。現(xiàn)要增大電容器的電容，

下列操作中可行的是（）

玻W璃瓶Q用屬探針

/I食鹽水

/士1

金屬箔蚌+一!

A.多加入一些食鹽水B.減小食鹽水的濃度

C.將金屬探針上移少許D.減小金屬箔的高度

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)電容器電容的物理意義可知，要提升其儲(chǔ)存電荷的本領(lǐng)，即要增大電容器的電容C,根據(jù)

C二----

471kd

往玻璃瓶中再加入一些食鹽水，相當(dāng)于增大了極板之間的正對(duì)面積，電容增大，萊頓瓶?jī)?chǔ)存電荷的本領(lǐng)獲

得提高，故A正確；

B.減小食鹽水的濃度，相當(dāng)于介電常數(shù)￡減小，萊頓瓶?jī)?chǔ)存電荷的本領(lǐng)獲得減弱，故B錯(cuò)誤；

C.把金屬探針上移少許，極板之間的正對(duì)面積S、極板間距d和介電常數(shù)￡,均沒(méi)有發(fā)生變化，根據(jù)上述可

知，電容不變，則這只萊頓瓶?jī)?chǔ)存電荷的本領(lǐng)不變，故C錯(cuò)誤；

D.減小金屬箔的高度，相當(dāng)于減小了極板之間的正對(duì)面積，電容減小，萊頓瓶?jī)?chǔ)存電荷的本領(lǐng)減弱，故D

錯(cuò)誤。

故選A。

3.（23-24高三下?浙江?開(kāi)學(xué)考試）用高壓電暈等方法可以把電荷永久固定在一些絕緣材料上形成駐極體。

駐極體在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如駐極體話筒、靜電貼膜和靜電吸附口罩。若把負(fù)離子駐入到聚丙烯熔

噴布（無(wú)紡布）上可以作為口罩的吸附層（如圖所示），假設(shè)負(fù)離子均勻分布在熔噴布上，下面說(shuō)法正確的

是（）

A.若手碰熔噴布電荷會(huì)泄漏掉

B.若玻璃球外平整地貼上一層駐極體熔噴布，玻璃球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.口罩的靜電吸附作用只能吸附帶電的微小顆粒

D.若用力把熔噴布拉伸使其面積增大，這些駐極體電荷的電勢(shì)能將增大

【答案】B

【詳解】A.把電荷永久固定在一些絕緣材料上形成駐極體，所以手碰熔噴布電荷不會(huì)泄漏掉，A錯(cuò)誤；

B.若玻璃球外平整地貼上一層駐極體熔噴布，玻璃球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故玻璃球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，

B正確；

C.口罩的靜電吸附作用可以吸附微小顆粒，C錯(cuò)誤；

D.若用力把熔噴布拉伸使其面積增大，駐極體電荷間的距離變大，這個(gè)過(guò)程的電場(chǎng)力做正功，故這些駐極

體電荷的電勢(shì)能將減小，D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.（2024?廣東廣州?一模）科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，蜘蛛在沒(méi)有風(fēng)的情況下也能向上"起飛"。如圖，當(dāng)?shù)厍虮砻鎺?/p>

有負(fù)電荷，空氣中有正電荷時(shí)，蜘蛛在其尾部吐出帶電的蛛絲，在電場(chǎng)力的作用下實(shí)現(xiàn)向上"起飛"。下列說(shuō)

法正確的是（）

B.電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做負(fù)功

C.蛛絲的電勢(shì)能增大D.蛛絲帶的是正電荷

【答案】A

【詳解】由題意可知，蛛絲受到空氣中正電荷的吸引力和地球負(fù)電荷的排斥力，則蛛絲帶的是負(fù)電荷；離

正電荷越近電勢(shì)越高，則蜘蛛往電勢(shì)高處運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)蛛絲做正功，蛛絲的電勢(shì)能減小。

故選A。

5.（2024?廣東?一模）電視機(jī)顯像管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，電子槍均勻發(fā)射的電子束經(jīng)加速電場(chǎng)加速后高

速通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上呈現(xiàn)光斑，在顯像管偏轉(zhuǎn)極板上加上不同的電壓，光斑在熒光屏上呈

現(xiàn)不同情況，以上極板帶正電時(shí)為正，下列說(shuō)法正確的是（）

電子槍/

00

熒光屏

偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

A.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖甲所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則可以在熒光屏上看到一個(gè)固定的光斑

B.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖乙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則可以看到一個(gè)光斑在熒光屏的。點(diǎn)下側(cè)移動(dòng)

C.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則可以看到一個(gè)光斑在熒光屏上從上向下移動(dòng)

D.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖丁所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則可以看到一個(gè)光斑在熒光屏上。點(diǎn)兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖甲所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，當(dāng)電子是在正向電壓時(shí)間段進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在熒光屏

上側(cè)留下一個(gè)光斑；當(dāng)電子是在反向電壓時(shí)間段進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在熒光屏下側(cè)留下一個(gè)光斑；可以看到熒

光屏的。點(diǎn)上側(cè)、下側(cè)各一個(gè)光斑。故A錯(cuò)誤;

B.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖乙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子一直向上偏轉(zhuǎn)，所以在熒光屏。點(diǎn)上方看到一個(gè)光斑移

動(dòng)，故B錯(cuò)誤;

C.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子先向下偏轉(zhuǎn)再向上偏轉(zhuǎn)，可以看到一個(gè)光斑在熒光屏上從

下向上移動(dòng)，故C錯(cuò)誤;

D.若在偏轉(zhuǎn)極板加上如圖丁所示的正弦式偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則可以看到一個(gè)光斑在熒光屏上。點(diǎn)兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng),

故D正確。

故選Do

6.（2024,廣東深圳?一模）兩塊平行金屬板安裝在絕緣基座上，A板連接感應(yīng)起電機(jī)的正極，B板連接負(fù)極,

一個(gè)由錫紙包裹的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛于A、B兩板之間，搖動(dòng)起電機(jī)，乒乓球在電場(chǎng)力作用下與A、B

兩板往返運(yùn)動(dòng)碰撞，下列說(shuō)法正確是（）

A板錫紙包裹的乒乓球

B板

1負(fù)極

A.A板的電勢(shì)低于B板的電勢(shì)

B.乒乓球往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終帶正電

C.A^B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)乒乓球做負(fù)功

D.A玲8的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中乒乓球電勢(shì)能減小

【答案】D

【詳解】

A.根據(jù)題意，A板連接感應(yīng)起電機(jī)的正極，B板連接負(fù)極，則可知A板的電勢(shì)高于B板的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)乒乓球在電場(chǎng)力的作用下從A板向B板運(yùn)動(dòng)，則乒乓球一定帶正電，而當(dāng)乒乓球與B板發(fā)生碰撞，在

接觸的過(guò)程中乒乓球上的正電荷將與B板所帶負(fù)電荷中和后并使乒乓球帶上負(fù)電，之后電場(chǎng)力繼續(xù)對(duì)乒乓

球做正功，使乒乓球運(yùn)動(dòng)到A板，如此反復(fù)，因此乒乓球往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與A板碰撞后帶正電，與B板碰

撞后帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)題意，乒乓球在電場(chǎng)力作用下與A、B兩板往返運(yùn)動(dòng)碰撞，則可知A玲2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)乒

乓球做正功，乒乓球的電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.（2024?山東德州?模擬預(yù)測(cè)）如圖將直角0ABe上，兩點(diǎn)分別固定放置電荷量為。和、&的正電荷，

AC邊長(zhǎng)為/,在C點(diǎn)放置一點(diǎn)質(zhì)量為機(jī)電荷量為q的電荷，已知好＜。，給電荷q一個(gè)初速度（）

臬、

/、、

/?、、

;\、、、

/;、、、

/{、、、

.一一十----------------…

A.不管q帶正電還是負(fù)電，電荷鄉(xiāng)都不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.若電荷q可以做圓周運(yùn)動(dòng)，則電荷q帶負(fù)電，且回CBA二30。，圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為阿

Vml

C.若q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電荷q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度不變

D.若給電荷q的初速度能沿CD方向做直線運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷4的電勢(shì)能一定先減小再增大

【答案】B

【詳解】A.如果兩點(diǎn)分別固定放置電荷量為。和瓶。的正電荷，在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)沿DC方向，若此時(shí)

q帶負(fù)電，電荷“可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤;

B.AB兩點(diǎn)分別固定放置電荷量為。和6。的正電荷，且I3CBA=3O。，則。正電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為&=等,

ko

正電荷在c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為&=7券，由幾何關(guān)系可得兩點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為

底依+或=篙

且方向沿DC方向，電荷夕帶負(fù)電，由牛頓第二定律可得

〃mv2

qE=-----

r

其中

r=——I

2

聯(lián)立求得

V

產(chǎn)Vml

B正確；

C.若q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電荷q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向時(shí)刻改變，C錯(cuò)誤；

D.若給電荷q的初速度能沿CD方向做直線運(yùn)動(dòng)，但是不知道電荷q的電性，如果q帶正電，則電荷q的

電勢(shì)能先增大再減小，如果4帶負(fù)電，電荷4的電勢(shì)能先減小再增大，D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.（2024?山東棗莊?一模）磷脂雙分子層是構(gòu)成細(xì)胞膜的基本支架，分子層之間具有彈性，可近似類比成勁

度系數(shù)為右的輕質(zhì)彈簧。細(xì)胞膜上的離子泵可以輸運(yùn)陰陽(yáng)離子，使其均勻地分布在分子層上，其結(jié)構(gòu)示意

如圖所示。已知無(wú)限大均勻帶電薄板周圍的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力常量為鼠介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為

細(xì)胞膜的面積5>>屋。當(dāng)內(nèi)外兩膜層分別帶有電荷量。和-。時(shí)，關(guān)于兩分子膜層之間距離的變化情況，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.分子層間的距離增加了繁B.分子層間的距離減小了繁

C.分子層間的距離增加了電竽D.分子層間的距離減小了警等

￡rSksr8k

【答案】B

【詳解】?jī)?nèi)外兩膜層分別帶有電荷量。和-。時(shí)，兩膜層之間電場(chǎng)力為引力，在該引力作用下，分子層之間

的距離減小，令距離減小量為Ax,分子層之間具有彈性，可近似類比成勁度系數(shù)為左’的輕質(zhì)彈簧，由于無(wú)

限大均勻帶電薄板周圍的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，細(xì)胞膜的面積5>>屋，則膜層周圍的電場(chǎng)也可近似看為勻強(qiáng)電

場(chǎng)，令電場(chǎng)強(qiáng)度為E,可知單獨(dú)一個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為:E,則有

k'\x=Q-E

根據(jù)電容的表達(dá)式有

c-Qc=￡

U'4兀kd

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系有

結(jié)合上述解得

即分子層間的距離減小了々生

￡rSk

故選Bo

二、多選題

9.（2024?浙江?一模）如圖所示為某絕緣空心球的示意圖，a、b、c、d、E、尸是過(guò)球心。的水平截面的圓周

上六個(gè)點(diǎn)等分點(diǎn)，分別在。、d和氏c固定等量的正負(fù)電荷，即/=幻=+4和/=&=-4,而是球的某

一直徑且與水平面垂直，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則（）

A.E、尸兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A、O、3三點(diǎn)的電勢(shì)分別記為夕A、%、%，則%=%>%=。

C.將一正的試探電荷從A點(diǎn)沿圓弧移到8點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

D.若執(zhí)c、d處的電荷仍固定不動(dòng)，將。處的電荷移到。處，則電荷”的電勢(shì)能將減小

【答案】AD

【詳解】A.畫(huà)出在"cd四點(diǎn)的電荷在E歹兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖，由圖可知，E、/兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同,

選項(xiàng)A正確;

B.由等量異種電荷周圍的電勢(shì)分布可知，A。、5三點(diǎn)在等量異種電荷的連線的中垂面上，則各點(diǎn)電勢(shì)均

為零，即%=%=%=。，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.將一正的試探電荷從A點(diǎn)沿圓弧AEB移到8點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)先升高后降低，則正電荷的電勢(shì)能先增加

后減小，則電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.若6、c、d處的電荷仍固定不動(dòng)，將。處的電荷移到。處，因6處的電荷在兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則6處

的電荷使。處的電荷移到。處引起的電勢(shì)能不變，則主要考慮改兩處的電荷對(duì)電荷。的影響，在。處時(shí)，

A兩處的電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)為正，則電荷。的電勢(shì)能為正，到。處時(shí)及兩處的電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)為零，則

電荷。在。點(diǎn)的電勢(shì)能為零，可知將。處的電荷移到0處電荷。的電勢(shì)能將減小，選項(xiàng)D正確。

故選AD。

10.（2024?廣東佛山?一模）開(kāi)爾文滴水起電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示。中空金屬圓筒E、歹通過(guò)導(dǎo)線分別與金屬

杯G、H相連，盆A中的水通過(guò)管B從滴管C、O滴出，分別經(jīng)E、尸落入G、石中。整個(gè)裝置原不帶電，

若某次偶然機(jī)會(huì)，C滴出一滴帶少量正電荷的水滴，落入金屬杯G中，則由于靜電感應(yīng)，。后續(xù)滴下的水

滴總是帶負(fù)電，這樣G、”就會(huì)帶上越來(lái)越多的異種電荷。關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.G帶正電荷，則廠帶正電荷

B.G帶正電荷，則E帶負(fù)電荷

C.關(guān)閉C、。的閥門，僅G向E靠近時(shí)，G帶電量減少

D.此過(guò)程中水的重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電勢(shì)能

【答案】ABD

【詳解】AB.左邊金屬杯G獲得正電荷，則與之相連的右邊導(dǎo)電環(huán)廠也有一定的正電荷。由于靜電感應(yīng)作

用，右手導(dǎo)電環(huán)尸上的正電荷，會(huì)吸引負(fù)電荷到右邊。的水流中。右邊的水滴會(huì)攜帶負(fù)電荷滴落，最終滴

到右邊的金屬杯”內(nèi)，使右邊的桶所帶負(fù)電荷增加積累，從而又使與之相連的左邊導(dǎo)電環(huán)E也帶負(fù)電荷，

它將會(huì)吸引正電荷到左邊的水流中。當(dāng)水滴落到金屬杯內(nèi)，他們各自攜帶的正負(fù)電荷就會(huì)轉(zhuǎn)移到金屬杯上

并積累。

因此，正電荷由于左邊導(dǎo)電環(huán)E的吸引作用被吸引到左邊水流，使左邊金屬杯G攜帶正電荷不斷積累。負(fù)

電荷被吸引到右側(cè)水流，使右邊金屬杯攜帶負(fù)電荷不斷積累，AB正確；

C.關(guān)閉C、。的閥門，僅G向E靠近時(shí)，不會(huì)導(dǎo)出新的電荷，G帶電量不變，C錯(cuò)誤；

D.此過(guò)程中水的重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的電勢(shì)能，其余重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D正確。

故選ABD。

11.（2024?福建廈門?二模）《廈門志?風(fēng)俗記》中記載：“（廈門人）俗好啜茶，…如啜酒然，以餉客，客必辨

其色、香、味而細(xì)啜之，名曰功夫茶。"在茶葉生產(chǎn)過(guò)程中有道茶葉茶梗分離的工序，可通過(guò)電暈放電、感

應(yīng)極化等方式讓茶葉茶梗都帶上正電荷，且茶葉的比荷包小于茶梗的比荷，之后兩者通過(guò)靜電場(chǎng)便可分離。

m

如圖所示，圖中A、B分別為帶電量不同的兩個(gè)帶電球，之間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)，茶葉、茶梗通過(guò)電場(chǎng)分離,

并沿光滑絕緣分離器落入小桶。假設(shè)有一茶梗P電荷量為3xl0-C,質(zhì)量為2xl（y4kg,以lm/s的速度離開(kāi)

A球表面。點(diǎn)，最后落入桶底，。點(diǎn)電勢(shì)為1x10%,距離桶底高度為0.8m,桶底電勢(shì)為零。不計(jì)空氣阻力、

茶葉茶梗間作用力及一切碰撞能量損失，重力加速度g取10m/s2,則（）

A.M處電場(chǎng)強(qiáng)度大于N處電場(chǎng)強(qiáng)度

B.茶葉落入左桶，茶梗落入右桶

C.茶梗P落入桶底速度為JF7m/s

D.茶梗P落入桶底速度為26m/s

【答案】BD

【詳解】A.電場(chǎng)線分布的密集程度表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，M處電場(chǎng)線分布比N處電場(chǎng)線稀疏一些，則M處電場(chǎng)

強(qiáng)度小于N處電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma

解得

qE

a=—

m

由于茶葉、茶梗帶正電，則電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度方向整體向右，由于茶葉的比荷包小于茶梗的比荷，可知

m

茶葉所受電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度小于茶梗所受電場(chǎng)力產(chǎn)生的加速度，即在相等時(shí)間內(nèi)，茶葉的水平分位移小

于茶梗的水平分位移，可知，茶葉落入左桶，茶梗落入右桶，故B正確；

CD.對(duì)茶梗進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理有

mgh+qU=———

其中

t7=lxl04V-0=lxl04V

解得

v0=2君m/s

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

12.（2024?安徽合肥?一模）如圖所示，水平地面上固定有一足夠大的導(dǎo)體板，上表面絕緣，右端接地。板

上放置著兩滑塊M、N,其中〃帶正電，N不帶電且絕緣?；瑝KM、N的質(zhì)量分別為機(jī)、2m。N的正上方尸

處固定一電荷量為。的正點(diǎn)電荷。現(xiàn)給滑塊M向右的初速度%,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間與滑塊N發(fā)生彈性碰撞，碰

撞時(shí)間極短，碰后滑塊N向右運(yùn)動(dòng)距離/恰好靜止。已知兩滑塊與導(dǎo)體板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速

度為g,兩滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程滑塊電荷量不變。則下列說(shuō)法中正確的是（）

P十

MN

,口n,

A.M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能不變

B.M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度不變

c.碰撞前Af運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一--,——

〃gV2〃g

D.碰撞前M克服摩擦力所做的功為g相片-

【答案】AD

【詳解】A.導(dǎo)體板上表面絕緣，右端接地，電勢(shì)為0,M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能不變，故A正確；

B.滑塊M在除碰撞外，運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中受重力mg、支持力N、摩擦力/和電場(chǎng)力產(chǎn)作用，其中重力、

支持力和電場(chǎng)力在豎直方向上，三個(gè)力平衡，有

mg+F-N

由于M質(zhì)量小于m,碰撞后M向左減速到零。由于電荷量為。的正點(diǎn)電荷的正下方的導(dǎo)體板表面電場(chǎng)強(qiáng)度

比兩側(cè)的要大，因此電場(chǎng)力先變大后變小，則支持力N先變大后變小，水平方向的摩擦力

f="N

根據(jù)牛頓第二定律可得

f=ma

解得

a_/J（mg+F）

m

可以判斷加速度先變大后變小，故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)絕緣滑塊N剛剛發(fā)生彈性碰撞后的速度為V,之后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得加速度大小為

2m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

-2“7=0-/

聯(lián)立，解得

?=

設(shè)剛碰撞前M的速度為電，剛剛碰撞后的速度為V2,設(shè)向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mvl=mv2+2mv

根據(jù)彈性碰撞機(jī)械能守恒，有

12121c2

—mv.=—mv+—x2mv

212202

聯(lián)立解得

3____

碰撞前，運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中滑塊M所受摩擦力為合力，根據(jù)動(dòng)量定理可得

52爆/一%)=一#

I=mvx-mv0=m

若無(wú)電場(chǎng)力，摩擦力為

f="mg

可得

ApL

"gV2〃g

故c錯(cuò)誤;

D.設(shè)碰撞前M克服摩擦力所做的功為W,根據(jù)動(dòng)能定理，有

1212

-W=—mvx--mv0

解得

W=：mvl-tjumgl

故D正確。

故選AD。

13.（2024?貴州畢節(jié)?二模）如圖，豎直面內(nèi)有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道8C,固定在光滑的水平地

面上，且圓弧軌道最低點(diǎn)C與水平地面相切?？臻g加有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A點(diǎn)位于B點(diǎn)左上方，相對(duì)于

B點(diǎn)的水平距離和豎直高度均為R,一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球從A點(diǎn)以某一速度水平拋出，恰能從3點(diǎn)無(wú)碰

撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道，小球離開(kāi)軌道后，運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)（。點(diǎn)未畫(huà)出）時(shí)速度減為零，則（）

?L?

________________

‘》小天一即:

A.小球帶負(fù)電B.CD段長(zhǎng)度為2尺

C.小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度為旅D.從A點(diǎn)到。點(diǎn)過(guò)程中小球的電勢(shì)能增加了3,咫尺

【答案】AD

【詳解】A.由題意，可知小球恰好從B點(diǎn)無(wú)碰撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道，則小球在水平方向上減速，小球

受到水平向左的電場(chǎng)力作用，與電場(chǎng)方向相反，則小球帶負(fù)電，故A正確；

BCD.小球恰好從8點(diǎn)無(wú)碰撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道，小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則

R=gg產(chǎn)='可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和此時(shí)的速度大小為

22g

2R

vB=y12gR

小球在水平方向上，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有

R=^=-at2

2a2

可得小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為

v0=^2gR

小球在水平方向的加速度的大小為

a=g

可知小球受到的電場(chǎng)力大小為

F=Eq=mg

小球從A到。的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得

12

mgx2R-Fx=0--mvQ

求得

x=3R

可得CD段的長(zhǎng)度為

xCD=x-2R=R

根據(jù)功能關(guān)系可得從A點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中小球的電勢(shì)能增加了

A￡p-Fx-3mgR

故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選AD.

14.（2024?四川涼山?一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy,整個(gè)空間存在平行xoy平面與y

軸正方向成45。角的勻強(qiáng)電場(chǎng)及質(zhì)量為根的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿?zé)o軸的正方向以速度v水平拋出，經(jīng)

過(guò)一段時(shí)間小球以血丫的速度穿過(guò)y軸正半軸某點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），不計(jì)空氣阻力，則（）

B.小球所受電場(chǎng)力的大小為2血機(jī)g

C.小球電勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能最小

D.小球電勢(shì)能最大時(shí)水平速度等于豎直速度

【答案】BD

【詳解】A.從拋出到穿過(guò)y軸正半軸的過(guò)程中，重力做負(fù)功，動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正功，小球沿著電場(chǎng)線

的方向運(yùn)動(dòng)了一段距離，因此小球帶正電，A錯(cuò)誤；

B.將電場(chǎng)強(qiáng)度分解到水平方向和豎直方向，則在水平方向上

E水平q=Eqcos45°=修。水平

12c

/一]4水平/=0

匕=丫一°水平，

在豎直方向上

E堅(jiān)直q-mg=Eqsin45°—mg="°堅(jiān)直

.=維直/

而

缶=亞+,

聯(lián)立解得

Eq=2y[2mg

B正確；

CD.小球拋出后，當(dāng)速度方向與電場(chǎng)線垂直斜向上時(shí)，克服電場(chǎng)力做功最多，電勢(shì)能最大，此時(shí)電場(chǎng)力的

方向與速度方向垂直，而重力的方向與速度方向夾角為鈍角，接下來(lái)小球的速度會(huì)繼續(xù)減小，并非此時(shí)是

動(dòng)能最小的時(shí)刻，c錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

三、解答題

15.(2024,廣東?一模)地表附近存在著環(huán)境電場(chǎng)，該電場(chǎng)可視為場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

蜘蛛可以通過(guò)向空中吐出帶電蛛絲實(shí)現(xiàn)飛行如圖，在無(wú)風(fēng)的天氣里，質(zhì)量為根的蜘蛛，從地面向空中吐出4

根蛛絲，恰好可以使它脫離地面；在有水平風(fēng)的天氣里，/=0時(shí)蜘蛛從地面向空中吐出〃(〃>4且為偶數(shù))

根蛛絲，T時(shí)刻咬斷一半蛛絲，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后落到地面完成“遷徙"，假設(shè)蜘蛛吐出的每根蛛絲都相同，且

電荷集中在蛛絲頂端，蜘蛛自身始終不帶電；已知重力加速度為g,水平風(fēng)力大小恒為了=!〃歸，忽略空氣

O

對(duì)蜘蛛的其他作用力。

(1)判斷蛛絲的電性，求每根蛛絲的帶電量4；

(2)蜘蛛要實(shí)現(xiàn)空中"遷徙”求w的值；

(3)求蜘蛛"遷徙"一次飛行的水平距離無(wú)(計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào))。

【答案】(1)負(fù)電；4=萼；(2)n=6:(3)x=

4E4

【詳解】(1)以蜘蛛和蛛絲整體為研究對(duì)象，蜘蛛所受重力大小與蛛絲所受電場(chǎng)力大小相等方向相反，所

以蛛絲帶負(fù)電。由二力平衡知

mg=4qE

解得

整

4E

(2)依題意，蜘蛛要完成起飛，則〃>4；咬斷一半蛛絲后，能夠降落，則?<4,故

2

4<〃<8

又〃為偶數(shù)，則

n=6

(3)設(shè)蜘蛛咬斷蛛絲前、后，豎直方向加速度大小分別為生、電，咬斷蛛絲前

6qE—mg=ma1

咬斷蛛絲后

mg-3qE=ma2

設(shè)咬斷蛛絲時(shí)，蜘蛛速度為v,上升了4,咬斷蛛絲后，又上升了為，到達(dá)最高點(diǎn)。有

v=a(T

2士

2。2

蜘蛛咬斷蛛絲后，設(shè)繼續(xù)飛行時(shí)間為，，有

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