專題10 反比例函數(shù)【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

專題10反比例函數(shù)（時(shí)間：60分鐘，滿分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2021·湖北宜昌市）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：）是氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個(gè)變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2．（2022·海南）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．3．（2022·河北）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天．若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·廣西賀州）己知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則與的圖象為（

）A．B．C．D．5．（2021·湖南）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)的共有特征之一是（）A．函數(shù)值y隨x的增大而增大 B．圖象在第一、三象限都有分布C．圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn) D．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6．若ab＞0，則一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y=abA． B． C． D．7．已知點(diǎn)A（x1，2），B（x2，4），C（x3，﹣1）都在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則x1，x2，xA．x3＜x1＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x1＜x2＜x38．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=4x和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無(wú)法計(jì)算9．（2022·江蘇無(wú)錫）一次函數(shù)y=mx+n的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（-，-2m）、B（m，1），則△OAB的面積（

）A．3 B． C． D．10．（2022·內(nèi)蒙古通遼）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）11．（2022·黑龍江哈爾濱）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為_(kāi)__________．12．（2022·北京）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則______（填“>”“=”或“<”）13．（2022·山西）根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為_(kāi)________Pa．14．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是______．15．（2022·廣西桂林）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖像上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a（a＜0），AB⊥y軸于點(diǎn)B，若AOB的面積是3，則k的值是_____．16．（2022·貴州黔東南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點(diǎn)，直角頂點(diǎn)在軸上，雙曲線經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，若，則______．三、簡(jiǎn)答題（共46分）17．（7分）11．（2021·四川樂(lè)山市）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（7分）（2021·四川樂(lè)山市）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)．若，且的面積為4（1）求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的面積．19．（8分）（2021·四川廣安市）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)在軸上，且滿足的面積等于4，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（12分）（2022·山東聊城）如圖，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)雙曲線上的一點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，交直線于點(diǎn)E，且．（1）求k，p的值；（2）若OE將四邊形BOCE分成兩個(gè)面積相等的三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（12分）（2022·湖北荊州）小華同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后，對(duì)函數(shù)通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線，畫出了如圖1所示的圖象．x…－4－3－2－101234…y…12410－4－2－1…請(qǐng)根據(jù)圖象解答：(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】①寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：______；______；②若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，滿足，則一定成立嗎？______．（填“一定”或“不一定”