中國(guó)計(jì)量大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)計(jì)量大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')3、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)4、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、計(jì)算定積分的值為____。3、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。4、設(shè)，則，。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。2、（本題10分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)。證明：存在，使得