2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊 第3單元-單元素養(yǎng)測評（一）含答案解析

數(shù)學人教版（2024）七年級上冊

第3單元單元素養(yǎng)測評

（時間：120分鐘總分：120分）

一、單選題（30分）

1.若4/-3沖+2=0,產(chǎn)-孫-18=0,則2x-y的值是（）

A.4B.2C.±2D.±4

2.原價為。元的衣服打折后以［（1-40%”-20］元出售，下列說法中，能正確表示該衣服售價

的是（）

A.原價打4折后再減20元B.原價減20元后再打4折

C.原價打6折后再減20元D.原價減20元后再打6折

3.商場搞促銷活動，某件商品的原售價為加元，現(xiàn)7折出售，仍獲利“％,則該商品的進價

為（）

0.7m_0.7m

A.0.7mxn%B.0.7m(l+^%)D.——

?1+n%n%

4.若a—2b=4,則8-2a+46的值為（)

A.0B.4C.12D.16

則W+N+國值為（

5.若x,y同號,)

xyxy

A.3或1B.-1或0C.3或-1D.-3或:

6.代數(shù)式2/_3a+l的值是6則4/-6a+5的值是（)

A.5B.10C.15D.25

7.下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

A.B.ax4C.ab+4D"J"

44

8.若V-3x=4,則3/-9x+8=()

A.4B.12C.16D.20

9.如果實數(shù)4,b滿足(。-2),0-3|=0,那么"等于（)

A1B.--C.-9D.9

A，99

1

10.已知a-26=1,則代數(shù)式2a-4A+3的值是（）

A.-5B.-1C.1D.5

11.已知a+6=6,a6=4,則”的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

12.已知R」=s（swR）,則〃可以表示為（）

13.已知/-3a+2=0,貝lj代數(shù)式°3-4一4“+2024的值為（）

A.2022B.2021C.2020D.2019

14.驢肉火燒為河北省名小吃，驢肉醇香，火燒酥脆.某店銷售兩種口味的火燒，驢肉火燒

7元一個，婀子火燒5元一個.為增加銷量，該店推出優(yōu)惠活動，買一個驢肉火燒贈送一

個炳子火燒.若嘉琪需購買a個驢肉火燒和》個炳子火燒（“<6）,則每個火燒的平均價

格可表示為（）

7（2+5/?—2Q+5Z?7a+5b一2a+5b

At.--------B.--------C.———D.———

aaa+ba+b

15.如圖，有一塊長30cm、寬20cm的長方形紙板，在其四角各剪去一個邊長為acm的小正

方形，將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子，該盒子的底面積為（）

A.600-4a2B.600-100a+a2

C.600-100<3+2a2D.600-100fl+4a2

二、填空題（15分）

16.若2x+y=3,則5_6x_3y=.

17.若2a+6=l,則4a+2b-3=i.

18.若實數(shù)a的相反數(shù)是-1,則a+1等于

19.若⑷=5,b=-3,則"的值為.

20.若a,》互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，同=3,則坐+m-4=^_________

m+1

2

三、填空題（8分）

21.當a=2,b=-l,c=-3時，求下列各代數(shù)式的值：

(1)Z?2-4ac

(2)a2—2ab+b2

四、解答題（67分）

22.如圖，長方形的長為。，寬為b.（8分）

（1）用含。、6的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；

（2）當"=4cm,b=2cm時，求S.（1取3.14）

23.已知人人互為相反數(shù)，且6片0,c、d互為倒數(shù)，求烏+2023（°+』）+"的值.?分）

b2024

24.已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，c的絕對值為2,求代數(shù)式c-（a+6-加p的值.（6

分）

25.如圖是某居民小區(qū)的一塊長為4a米，寬為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在這

3

個長方形的四個頂點處各修一個半徑為。米的四分之一圓形花臺，然后在花壇內(nèi)種花，其

余植草.（本題中的兀取3.14）（12分）

（1）請用含。，方的式子表示種花的面積和種草的面積.

（2）如果。=10,%=2。.1,且建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需

要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元?

26.（1）請用含x和y的代數(shù)式來表示陰影部分的面積.（6分）

（2）當x=4,y=3時，陰影部分的面積是多少？（6分）

3

27.已知兩個變量冗，y之間的關系如圖所示.求當工分別取0,p3時輸出的y值.（9分）

4

28.把一個長方形場地改造成如圖所示的花園，長方形的長為a,寬為0.(14分)

(1)用含a,6的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積;

(2)當。=10,6=4時，求圖中陰影部分的面積，(結果保留整數(shù))

5

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.D

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.-4

17.-1

18.2

19.2或-8

20.2或T

21.解：

(1)當a=2,&=-l,c=—3時，

原式=(-1?-4X2X(_3)=1+24=25；

(2)當。=2,6=一1時，

JIlt=22-2x2x(-l)+(-l)2=4+4+1=9

6

b

22.(1)解：S=ab-7iab——Tib1；

4

(2)解：當a=4cm,〃=2cm時，S=4x2--x3.14x22=8-3.14=4.86cm2.

23.解：??Z、?互為相反數(shù)，且bwO,。、d互為倒數(shù),

a+b=O,—=-1,cd=1,

2023x0,

-----------+1

24.解：根據(jù)題意得：a+b=0,mn=1,c=2或-2.

①當c=2時，c-(a+6-〃=2-(0-1)2°"=1；

②當C=—2時,<;_(。+6_7加2)2°%=_2_(0_1)期4=—3.

綜上所述：。+6+"加-c的值為1或-3.

25.(1)解：種花的面積為：3.14x/=3.1M平方米；

種草的面積為：(4而-3.14片)平方米；

(2)解：當。=10,6=20.1時，

3.14a2x100+(4ab-3.14a2)x50

=3.14X102X100+(4X10X20.1-3.14X102)X50

=314x100+(804-314)x50

=31400+490x50

=55900(元).

答：美化這塊空地共需資金55900元.

26.解：(1)依題意，陰影部分的面積等于大正方形面積減去小正方形的面積,

即陰影部分的面積等于/-V;

(2)當X=4,y=3時，X2-y2=16-9=7.

27.解：x=0時，y=0+l=l,

7

24

x1時,>=1=§,

2

x=3時,y=3-