2024-2025學年人教版七年級上冊數(shù)學專項復習：代數(shù)式題型歸納（原卷版）

代數(shù)式題型歸納

【題型歸納】

>題型一：用字母代表數(shù)

>題型二：用代數(shù)式表示式

>題型三：代數(shù)式的概念

>題型四：代數(shù)式的書寫

>題型五：代數(shù)式表示的實際意義

>題型六：已知字母的值，代數(shù)式的值

>題型七：已知式子的值，求代數(shù)式的值

>題型八：程序流程圖與代數(shù)式求值

>題型九：代數(shù)式求數(shù)、圖形的規(guī)律問題

>題型十：代數(shù)式綜合應用

【題型探究】

題型一：用字母代表數(shù)

1.（22-23七年級上河北唐山）如果用。表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）

A.a+2B.2aC.a—\D.2a-1

2.（2L22七年級上.廣東珠海.開學考試）甲袋有。千克大米，乙袋有6千克大米，如果從甲袋拿出9千克大米放

入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等.列成等式是（）.

A.a+9=b-9B.。-9=6+9C.a+9=bD-a-9=b

3.（22-23七年級上?江蘇蘇州,期中）若6是有理數(shù)，則（）

A.%一定是正數(shù)B.%正數(shù)，負數(shù)，。均有可能

C.q一定是負數(shù)D"一定是0

4.（2024七年級上?全國?專題練習）一個長方體的長、寬、高分別是。米、b米、力米.如果高增加2米，體積比

原來增加（）立方米.

A.2abB.2abhC.（h+2）abD.abh+2

5.（23-24七年級上.山東濱州,期末）一個兩位數(shù)，其個位數(shù)是0,十位數(shù)是6.若把這個兩位數(shù)的數(shù)字對調(diào)，所得

兩位數(shù)是（）

A.abB-baC.IQa+bD-IQb+a

6.（24-25七年級上?浙江杭州,開學考試）期中測試，小剛?cè)T科目的得分情況如下：語文和英語兩科的平均分是加

分，數(shù)學比語文和英語兩科的平均分多12分，那么小剛這三門科目的平均分是（）分.

A?m+2B.m+3C?m+4D.m+6

題型三：代數(shù)式的概念

7.（23-24七年級上湖南永州?期中）在下列式子中，（1）3a,⑵4+8=12.⑶2a-5b>0,（4）0,（5）

s=/，⑹a2-b2^⑺1+2,⑻x+2y,其中代數(shù)式的個數(shù)是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

8.（22-23七年級上廣西桂林階段練習）下列式子：①3m；②L（3）->1；④――⑤2<5；?x=-3；⑦0.其

XXX+\

中是代數(shù)式個數(shù)的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

9.（2023七年級上?全國?專題練習）在-3x=2,0,57-1,S=—，x>y,￡,力皿中，是代數(shù)式的有（）

4t

個.

A.4B.5C.6D.7

題型四：代數(shù)式的書寫

10.（23-24七年級上?四川宜賓?期末）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

17

A.bx-B.4+（a+b）C.2yxD.3n

11.（23-24七年級上?全國,課堂例題）下列各式是一些不規(guī)范的書寫，請將規(guī)范寫法寫在橫線處：

(1)7-3；_____________

(2)1-/7；

3--------

(3)x2y；_____________

(4)2m+n；

⑸-lab；_____________

⑹x+10米.

12.（23-24七年級上?江西萍鄉(xiāng)?期中）下列式子是一些書寫規(guī)范嗎？若不規(guī)范，請將它們的規(guī)范寫法填在橫線處;

⑴ax20；

⑵占；

3

⑶-1加〃/,

(4)sI

題型五：代數(shù)式表示的實際意義

2

13.（2024七年級上?全國,專題練習）請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子中錯誤的是（）

A.若葡萄的價格是4元/kg,則4a表示買akg葡萄的金額B.若。表示一個正方形的邊長，則4〃表示這個正

方形的周長

C.若4和0分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)D.某款涼鞋進價為?元，

銷售這款涼鞋盈利100%,則銷售兩雙的銷售額為4a元

14.（23-24七年級上?貴州貴陽,期末）貴陽某中學七年級（6）班張老師在黑板上寫了一個代數(shù)式3加，關于這個代

數(shù)式，下列說法正確的是（）

A.表示3與〃z的和B.表示3與m的商

C.表示單價為3元的鋼筆買了〃z支的總價D.表示3與別的差

15.（23-24七年級上?河北邢臺?期末）商店銷售某種商品，第一天售出加件，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3

件則代數(shù)式“3加-3”表示的意義是（）

A.第二天售出的該商品數(shù)量B.第二天比第一天多售出該商品數(shù)量

C.兩天一共售出的該商品數(shù)量D.第二天比第一天少售出的該商品數(shù)量

題型六：已知字母的值，代數(shù)式的值

16.（2024?海南海口?一模）當x=-2時，代數(shù)式3+2x的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

17.（2024七年級上?全國?專題練習）規(guī)定一種新運算7@6=/6一2加’當a=l,6=2時，7@6”=；當

a=-1,6=2時，''a@b''-.

18.（2024?江蘇鹽城三模）當x=2時，代數(shù)式^3+質(zhì)+1的值為10,那么當x=-2時，這個代數(shù)式的值是

題型七：已知式子的值，求代數(shù)式的值

19.（2024七年級上?江蘇,專題練習）

（1）若x=-3,貝U-x?+2x-10的值為-

（2）已知x+3=2,則代數(shù)式0+3）2-2（x+3）+1的值為

20.（2024七年級上?江蘇?專題練習）⑴若病_2加=1，則代數(shù)式2/-4加+3的值為

（2）已知x-2y+2的值為5,貝1]4y一2》-1的值為.

（3）若代數(shù)式36-5a的值是2,則代數(shù)式2（。-6）-4（6-2a）-3的值等于.

21.（23-24七年級上?四川達州?期末）若…互為相反數(shù),嶺…）一20苧=一

3

題型八：程序流程圖與代數(shù)式求值

22.（2024七年級上?全國,專題練習）按如圖所示的運算程序，能使輸出>值為5的是（）

人7H__>y=2m+\—

入加,—輸入

丫否》|~7=2〃-1卜

A-m=1>n=lB./=1,n=0C.m=1>n=2D.加=2,n=1

23.（23-24七年級上?陜西西安?期末）按如圖所示的運算程序，能使運算輸出的結(jié)果為1的是（）

1是歹

/輸內(nèi)》―，輸出結(jié)果/

A.x=3,y=4B.X=-1,y=-lC.x=2,y=-lD.x=-2,y=3

24.（23-24七年級下?海南?？?期中）某程序的操作框圖如圖所示，規(guī)定：程序運行從''開始”到“結(jié)果是否233”為一

次操作,如果程序恰好操作了三次就停止，那么開始輸入的x的取值情況是（）

（開始H/輸「/a乘以2f-1+停止）

A.x=15B.x<15C.5<x<9D.x25

題型九：代數(shù)式求數(shù)、圖形的規(guī)律問題

25.（23-24七年級上?寧夏銀川?期末）將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正

方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形;將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此

下去，則第2024個圖中共有正方形的個數(shù)為（）

―IUU□田3

luu□□

□匚

圖①圖②圖③圖④

A.6070B.6067C.2023D.2024

26.（23-24七年級上?浙江麗水?期末）如圖,尸O是直線/的垂線段，每次在尸O兩側(cè)依次增加1條線段，則第20個

圖形中共有三角形的數(shù)量是（）

4

①②③⑷

A.820B.840C.40D.20

27.（2024?河南商丘?模擬預測）如圖為一個三角形點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)行，其中第一行有一個點，第二行有兩

個點……第”行有〃個點，我們將前〃行的點數(shù)和記為S,，如凡=1,S4=10,則S,,不可能是（）

A.20B.15C.28D.36

題型十：代數(shù)式綜合應用

28.（2024七年級上?浙江,專題練習）⑴已知”=-33,6=-6.25,c=-2.5,求同-（a-c）的值.

（2）已知|4x-3|+|2y+5|+|3z+l|=0,求2x-y+卜z|的值.

29.（24-25七年級上,全國,單元測試）理解與思考：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要思想，它在整式的化

簡與求值中應用極為廣泛.例如：已知2x?+3x=l，求代數(shù)式2d+3x+2025的值.

我們可以將2x2+3x作為一個整體代入：

2x2+3x+2025=（2x2+3x）+2025=1+2025=2026.

請仿照上面的解題方法，完成下列問題：

（1）已知2X2+3X=-1，求代數(shù)式2/+3x+2028的值；

（2）已知x+y=3,求代數(shù)式6卜+了）一3工一3了+2026的值.

30.（24-25七年級上,全國,單元測試）將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所

示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都

5

把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進行下去.

⑵若原等邊三角形的邊長為1,設凡表示第"次所剪出的小等邊三角形的邊長，如q=g.

①試用含〃的式子表示4〃=；

（2）1^-Q]+2+---Qn=,

【專題強化】

一、單選題

31.（24-25七年級上?遼寧大連）李伯家有山羊機只，綿羊的數(shù)量比山羊的2倍多18只，綿羊的數(shù)量為（）

A.m+18B.m-18C.2m-18D.2m+18

32.（24-25七年級上?遼寧大連?期中）若代數(shù)式歹2+2y的值為6,貝U代數(shù)式4/+8〉-5的值是（）

A.-9B.9C.19D.-19

33.（2024?云南昆明?二模）用代數(shù)式表示％的3倍與b的差的平方：正確的是（）

A.3(〃-bpB?3a-b2C.(Q-3b)2D.(3a-

34.（2024七年級上?江蘇專題練習）下列各式中不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A.3(x+2)+x2B.x2+5x

C.(x+3)(x+2)-2xD.x(x+3)+6

35.（2024七年級上,全國?專題練習）當工=2時，代數(shù)式.3+強+1的值等于2012,那么當工=-2時，代數(shù)式

?。?"+1的值為（）

A.2011B.-2012C.2010D.-2010

6

36.（24-25七年級上?安徽合肥?期中）一組按照規(guī)律排列的式子如下：2m、-5m2'10m3'-17m4-26ms-……，

請根據(jù)規(guī)律寫出第21個式子為（）

A.401m21B,-401m21C.442m21D,-442m21

二、填空題

37.（2024七年級上,江蘇,專題練習）教學樓大廳面積甌2,如果矩形地毯的長為a米，寬6米，則大廳需鋪這樣的

地毯塊■

38.（24-25七年級上,吉林?階段練習）如果a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，那么44+0+6=.

39.（2024七年級上?全國,專題練習）一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字8,十位數(shù)的數(shù)字6,百位上的數(shù)字是0,表示這

個三位數(shù)的式子是.

40.（2024七年級上?江蘇?專題練習）當工=工時，代數(shù)式j一%7〃+S5x-的值是。,當天=一2.時，該

230.20.032

式子的值是.

41.（24-25七年級上,全國,單元測試）“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思維，觀察下面的圖形和算式：

1=1=I2

1+3=1=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=5?

解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：1+3+5+7+...+89=

三、解答題

42.（2024七年級上?全國?專題練習）求下列代數(shù)式的值.

⑴當x=g時，y=-3時，求代數(shù)式16/+）的值；

7

⑵當a=2,b=-\,c=3時，求代數(shù)式的值.

2a+b

43.（2024七年級上?全國,專題練習）某校組織學生到井岡山革命博物館研學，旅行社報價每人收費400元，當研

學人數(shù)超過50人時、旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費320元.

方案二：5人免費，其余每人收費打九折

⑴當參加研學的總?cè)藬?shù)是＞50）時，請用含x的式子表示：

①用方案一共收費元.

②用方案二共收費元.

⑵當參加旅游的總?cè)藬?shù)是80時，采用哪種方案省錢？請判斷并說明理由.

44.（24-25七年級上?全國?單元測試）⑴若田,則忖+三=

X|x|

（2）如圖，點48在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為加n,則45間的距離是（用含加〃的式子表示）

8

AB

------?-------1------------?---------?

m0nx

⑶已知0、6互為相反數(shù)，小〃互為倒數(shù)，x絕對值為2,求+的值.