2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 九年級下冊北師大版數(shù)學(xué)課堂滿分練(含答案)

2.5二次函數(shù)與一元二次方程——九年級下冊北師大版數(shù)學(xué)課堂滿分練一、基礎(chǔ)知識二次函數(shù)的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系：拋物線（a≠0）與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)一元二次方程（a≠0）的根的情況＞0有個(gè)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根＝0有個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根＜0沒有公共點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根二、課堂訓(xùn)練1.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程的一個(gè)解x的范圍是()x2.12.22.32.42.50.060.18A. B.C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值可能為()A. B. C. D.03.已知函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程的根的情況是()A.無實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根4.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程的解為()A.， B.，C.， D.，5.若函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足()A. B. C.或 D.或6.拋物線與x軸有____________個(gè)交點(diǎn)；7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的一根為，則另一根____________.8.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證:該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn),求a的值.

答案以及解析一、基礎(chǔ)知識1.兩一二、課堂訓(xùn)練1.答案：C解析：由表格可知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)的值，使，即：方程的一個(gè)解的范圍是；故選：C.2.答案：D解析：拋物線與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，，解得，故選：D.3.答案：C解析：由函數(shù)圖象可得：的圖象與有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在y軸右側(cè)，關(guān)于x的方程即有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根，故選：C.4.答案：A解析：根據(jù)圖象知，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是，對稱軸是直線.設(shè)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是.則，解得，，即該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是.所以關(guān)于x的一元二次方程的根為，.故選：A.5.答案：D解析：①函數(shù)為二次函數(shù)，，，，②函數(shù)為一次函數(shù)，，a的值為或0；故選：D.6.答案：2/兩解析：由題意得，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故答案為：2.7.答案：解析：拋物線的對稱軸為，拋物線和x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則根據(jù)函數(shù)的對稱性，拋物線和x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x的一元二次方程的解為或，故答案為：.8.答案：（