2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為()A. B. C. D.2.若二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為，且過點，則該二次函數(shù)的解析式為()A. B. C. D.3.已知圖象的頂點坐標(biāo)為，且經(jīng)過原點的二次函數(shù)的表達(dá)式是()A. B. C. D.4.已知拋物線過點和，且與y軸交于點C.若，則該拋物線的解析式是()A. B.或C. D.或5.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則其表達(dá)式是()A. B. C. D.6.圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m.如圖是建立的平面直角坐標(biāo)系，則拱橋拋物線的函數(shù)表達(dá)式是()A. B. C. D.7.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為()A. B. C. D.8.已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示,則這個二次函數(shù)的解析式為()

A. B. C. D.9.已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為，則這個二次函數(shù)的解析式可以為_____（寫出一個即可）.10.一個二次函數(shù)的圖像與拋物線的形狀相同、開口方向相同，且頂點坐標(biāo)為，則這個函數(shù)的表達(dá)式是___________________.11.已知拋物線與x軸交于點和且過點，拋物線的解析式為________________.12.已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是，還經(jīng)過點，它的圖象與x軸交于A、B兩點，則線段的長為________.13.已知拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求出拋物線的解析式；（2）把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，直接寫出平移后的函數(shù).14.已知拋物線的對稱軸為直線，過點，.（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求y的取值范圍.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)所求函數(shù)的表達(dá)式為.把分別代入，得，解得，故所求函數(shù)的表達(dá)式為.故選D.2.答案：B解析：頂點坐標(biāo)是，排除A，C，D，故選B.3.答案：B解析：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為，可設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是.把點代入，得，解得，此二次函數(shù)的表達(dá)式是.故選B.4.答案：D解析：設(shè)拋物線的解析式為.，點C的坐標(biāo)為或.把代入，解得，此時拋物線的解析式為，即.把代入，解得，此時拋物線的解析式為，即.拋物線的解析式為或.5.答案：A解析：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，將代入得，解得，所以拋物線的表達(dá)式為，即.6.答案：C解析：拋物線頂點為，所以設(shè)拋物線方程為，是圖像上的點，所以,.故選C.7.答案：D解析：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，將、代入，得，解得.二次函數(shù)表達(dá)式為.故選D.8.答案：A解析：由圖可知,拋物線的頂點坐標(biāo)是,且過點,設(shè)二次函數(shù),把代入得,解得.故二次函數(shù)的解析式為.故選A.9.答案：（答案不唯一）解析：設(shè)拋物線的解析式為，且該拋物線的圖象開口向上，，，故答案為：.（答案不唯一）10.答案：解析：二次函數(shù)的圖像與拋物線的形狀相同、開口方向相同.，則可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，圖像的頂點坐標(biāo)為，，，這個函數(shù)的表達(dá)式是.11.答案：解析：依題意，設(shè)拋物線的解析式為把代入，得，則所以，故答案為：.12.答案：6解析：二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是，設(shè)拋物線解析式為，把代入得，，解得，拋物線解析式為，當(dāng)時，，解得，，，線段的長為；故答案為：6.13.答案：（1）（2）解析：（1）由圖象可得：拋物線的頂點為：，且經(jīng)過，拋物線為：，，，拋物線為：；（2）把二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，新函數(shù)為：.14.答案：（1），頂點坐標(biāo)（2）y的取值范圍是解析：（1）對稱軸為，且拋物線經(jīng)過點，拋物線